八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分125分，其中試題120分，卷面5分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，按答題卡上注意事項的要求把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的賀祝．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是中心對稱圖形的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2．下列各式中，是分式的（）A． B． C． D．3．已知，，分別為的三邊，則下列選項中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．已知點在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．某個命題的結(jié)論為“，，三個數(shù)中至少有一個數(shù)為正數(shù)”，現(xiàn)用反證法證明，假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三個數(shù)都是正數(shù) B．假設(shè)三個數(shù)至多有一個為負數(shù)C．假設(shè)三個數(shù)中至多有兩個為非正數(shù) D．假設(shè)三個數(shù)都為非正數(shù)6．解分式方程，去分母得（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，將點平移后對應(yīng)的點為，則平移的距離為（）A．3個單位長度 B．4個單位長度 C．5個單位長度 D．7個單位長度8．如圖，的對角線，相交于點，是中點，且，則的周長為（）A．20 B．16 C．12 D．89．某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)每輛大貨車運貨噸，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．等邊三角形的邊長為6，點是三邊垂直平分線的交點，，的兩邊，與，分別相交于，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確個數(shù)是（）①；②；；④的周長最小值是9A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3，共15分）11．分解因式：________．12．一個邊形的每一個內(nèi)角都等于，那么________．13．如圖，直線過，兩點，則的解集為________．14．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分任意一個角，這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞點轉(zhuǎn)動，點固定，，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是________°．15．如圖，已知的面積為9，點在線段上，點在線段的延長線上，且，四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（1）（8分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．（2）（4分）解分式方程：17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點，，．（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出的圖形．（2）平移，使點的對應(yīng)點坐標為，請畫出平移后對應(yīng)的的圖形．（3）若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．19．（7分）如圖所示，已知的角平分線，相交于點．（1）判斷能否平分？請說明理由．（2）由此題你得到的結(jié)論是________．20．（10分）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共40副，且再次購買的費用不超過600元，則該校最多可再購買多少副圍棋？21．（10分）仔細閱讀下面例題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設(shè)另一個因式，得，對比等式左右兩邊的二次項系數(shù)，可知，于是．則，∴，，解得，，∴另一個因式為，的值為6．依照以上方法解答下面問題：（1）若二次三項式可分解為，求的值；（2）若二次三項式可分解為，求的值；（3）已知代數(shù)式有一個因式是，則另一個因式為________；為________．22．（9分）如圖，某村有一個四邊形池塘，它的四個頂點，，，均有一棵大樹、村里準備開挖池塘建魚塘．想使池塘的面積擴大一倍，又想保持大樹在池塘邊不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計出所要求的平行四邊形；若不能，請說明理由．23．（11分）如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連，點、、分別為、、的中點．（1）觀察猜想：圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．（2）探究證明：把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)，判斷的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出面積的最大值．

八年級數(shù)學(xué)下期末1．D2．C3．C4．D5．D6．A7．C8．B9．A10．B11． 12．5 13． 14．50 15．316．（1）解：由不等式，得． 2分由不等式②，得． 2分∴該不等式組的解集為． 5分將解集在數(shù)軸上表示如下：整數(shù)解有：． 8分（2）無解． 12分17．解：． 5分當時，原式． 8分18．解：（1）如圖所示：即為所求； 3分（2）如圖所示：即為所求； 6分（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標． 8分19．（1）能平分， 1分理由如下：如圖，過點作、、； 2分∵的角平分線、相交于點，∴，，∴，∴平分； 5分（2）三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點． 7分20．解：（1）設(shè)每副圍棋元，則每副象棋元， 1分根據(jù)題意，得． 3分解得． 4分經(jīng)檢驗是所列方程的根．所以．答：每副圍棋18元，則每副象棋10元； 6分（2）設(shè)購買圍棋副，則購買象棋副， 7分根據(jù)題意，得．解得．故最大值是25．答：該校最多可再購買25副圍棋． 10分21．解：（1）． 4分（2）． 8分（3），． 10分22．解：連接對角線，交于點，過點作的平行線，過點作的平行線，過點作的平行線，過點作的平行線，四條平行線依次交于，，，四點， 4分則可得四邊形，，，均為平行四邊形．在中，，，，∴．∴，．∴，即為所示．故能設(shè)計出所要求的平行四邊