鹽池五中2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段測試七年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：100分鐘一、單選題（每小題3分，共24分）1.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日在北京舉行，下面左圖是冬奧會的吉祥姓名物“冰墩墩”，通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可．解：通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．2.下列命題中，真命題是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行B.相等的角是對頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D同旁內(nèi)角互補(bǔ)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定、對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；B、相等的角不一定是對頂角，故原命題是假命題；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題是假命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.如圖，點(diǎn)O在直線上，射線平分．若，則等于（）A.35° B.70° C.90° D.110°【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得的度數(shù)．∵平分，∴∴故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．4.在，，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．解：在，，，，，，中，，，，，是有理數(shù)，，是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．5.已知n為整數(shù)，且，則n等于（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再根據(jù)即可得解．解：∵n為整數(shù)，且，又∵，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算．熟練掌握無理數(shù)的估算方法：找到與被開方數(shù)相鄰的能開方的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的為（）A.與2 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】先依據(jù)絕對值，二次根式的性質(zhì)，乘方的定義，立方根依次對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相反數(shù)的定義，進(jìn)行判斷．解：A、=2和2不互為相反數(shù)，故A錯誤；B、，，兩者不互為相反數(shù)，故B錯誤；C、，，兩者互為相反數(shù)，故C正確；D、與，兩者不互為相反數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，二次根式的性質(zhì)，立方根．能熟記定義（或性質(zhì)），并能依據(jù)定義（或性質(zhì)）計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．7.如圖，下列說法不正確的是（）A.∠3和∠4是同位角 B.∠1和∠3是對頂角C.∠4+∠2＝180° D.∠1和∠4是內(nèi)錯角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的特點(diǎn)判斷即可．解：A、∠3和∠4是同位角的說法正確，不符合題意；B、∠1和∠3是對頂角的說法正確，不符合題意；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而本題中兩直線顯然不平行，故∠4與∠2不是互補(bǔ)的，原來的說法不正確，符合題意；D、∠1和∠4是內(nèi)錯角的說法正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，平行線的性質(zhì)，熟練掌握它們的特點(diǎn)是關(guān)鍵．8.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如下圖，利用對頂角相等得到∠2，再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠B的大小解：如下圖∵∠1=55°∴∠2=∠1=55°∵CD∥EB∴∠B+∠2=180°，∴∠B=125°故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，需要注意，僅當(dāng)兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)二、填空題（每小題3分，共24分）9.比較大?。篲_________7（用“＞”或“＜”連接）．【答案】【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法．根據(jù)進(jìn)行比較即可得出結(jié)果．∵，∴．故答案為：>．10.圖中的圖形2可以看作由圖形1向下平移______格，再向左平移______格得到的．【答案】①.2②.1【解析】分析：將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形位置.：根據(jù)平移的定義，圖中的圖形2可以看作由圖形1向下平移2格，再向左平移1格得到的．故答案為：2，1.點(diǎn)睛：本題考核知識點(diǎn)：平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移的定義.11.在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績是___________米；【答案】3.1【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．解：根據(jù)題意得：該同學(xué)實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績是PC=3.1米．故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．12.如圖一把剪刀，若，則________．【答案】【解析】【分析】利用對頂角性質(zhì)得出，進(jìn)而利用一個角與它的鄰補(bǔ)角的和為求解即可得出結(jié)果．，（對頂角相等）．，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相交線（鄰補(bǔ)角、對頂角）的性質(zhì)的理解．主要涉及互為對應(yīng)角的兩個角其大小一定相等；一個角與它的鄰補(bǔ)角的和等于知識點(diǎn)．明確兩條直線相交所形成的鄰補(bǔ)角和對頂角的位置和數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．13.______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)已知條件判斷絕對值里邊的代數(shù)式的值是大于0還是小于0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比較實(shí)數(shù)的大小，絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．當(dāng)輸入x的值為時，輸出y的值是_______．【答案】【解析】【分析】將代入求出y的值可知y的值是有理數(shù)，由此將代入可求出y的值，即可輸出y的值．讀懂題意，熟練掌握算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵．解：當(dāng)時，，5不是無理數(shù)．當(dāng)時，則．故答案為：．15.若，則的立方根是______.【答案】【解析】【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求一個數(shù)的立方根．根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a和b的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出，，再代入中求值，最后求其立方根即可．解：∵，∴，，解得：，，∴，∴的立方根是．故答案為：．16.已知，，，，…，．定義：，，，…，按此規(guī)律類推，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝________．【答案】【解析】三、解答題（本大題共8小題，共52分）17.計(jì)算：【答案】2【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先化簡絕對值，計(jì)算算術(shù)平方根，立方根和有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行四則運(yùn)算即可．解：．18.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度數(shù)．【答案】55°【解析】【分析】先根據(jù)垂線定義求出∠AOE=90°，則∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，再根據(jù)對頂角相等即可得到∠BOD=∠AOC=55°．解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，幾何中角度的計(jì)算，對頂角相等，熟知垂線的定義和對頂角相等是解題的關(guān)鍵．19.求下列各式中x的值：（1）；（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本題考查利用平方根和立方根解方程．掌握平方根和立方根的定義是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平方根解方程即可；（2）根據(jù)立方根解方程即可．【小問1】解：，，所以或；【小問2】解：，，所以．20.如圖，如果直線EF與AC交于點(diǎn)O，∠A=∠AOE，∠AOF=∠C．試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．【答案】AB與CD平行，理由見解析【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)得到AB//EF，EF//CD，即可證明AB//CD．解：AB與CD平行．理由如下：∵∠A=∠AOE，∴AB//EF，∵∠AOF=∠C，∴EF//CD，∴AB//CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21.如圖，直線AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1＝64°，求∠2的度數(shù)．【答案】∠2＝52°.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD，然后根據(jù)平角等于180°求出∠3，再利用兩直線平行，同位角相等求解．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝64°（兩直線平行，同位角相等），∠ACE+∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵CD平分∠ACE，∴∠ACE＝2∠ACD＝128°（角平分線定義）∴∠DEC＝180°﹣128°＝52°，∴∠2＝∠DEC＝52°（對頂角相等）．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.推理填空，如圖，已知，，試說明．解：∵(已知)，∴()，∴()，又∵(已知)，∴()，∴()．【答案】；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．根據(jù)推理結(jié)合平行線的判定定理和性質(zhì)定理補(bǔ)全證明過程即可．證明：解：∵(已知)，∴(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，又∵(已知)，∴(等量代換)，∴(同位角相等，兩直線平行)．故答案為：；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．23.作圖并回答問題：已知，如圖，點(diǎn)P在的邊上．（1）過點(diǎn)P作邊的垂線l；（2）過點(diǎn)P作邊的垂線，垂足為D；（3）過點(diǎn)O作的平行線交l于點(diǎn)E，比較，，三條線段的大小，并用“<”連接得___________，得此結(jié)論的依據(jù)是_____________．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）作圖見解析，，垂線段最短．【解析】【分析】本題考查尺規(guī)作圖，直角三角形的性質(zhì)．掌握基本的尺規(guī)作圖和直角三角形斜邊最長是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)垂線的作法作圖即可；（2）根據(jù)垂線的作法作圖即可；（3）根據(jù)運(yùn)用“同位角相等，兩直線平行”，同作相等的角作平行線，再根據(jù)垂線段最短解答即可．【小問1】解：如圖，垂線l即為所作；【小問2】解：如圖，垂線即為所作；【小問3】解：如圖，即為所作．由作圖可知和為直角三角形，∴，，∴，得此結(jié)論的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：，垂線段最短．24.閱讀下面的文字，解答問題我們知道，是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，且，我們把1叫做的整數(shù)部分，叫做的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答（1）的整數(shù)部分為；小數(shù)部分為；（2）如果的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．（3）已知的立方根為，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求的平方根．【答案】（1）9，（2）12（3）【解析】【分析】（1）結(jié)合