2022-2023學(xué)年浙江省溫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算：的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，首先確定符號(hào)是負(fù)號(hào)，再用絕對(duì)值相減即可求得．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法．首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有，從而確定用哪一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．2.在這四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A3.14 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：3.14，，0屬于有理數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．3.溫州有軌交通線總投資約21600000000元，數(shù)據(jù)21600000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.的平方根是 B.沒(méi)有立方根C.的立方根是 D.的算術(shù)平方根是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根，立方根和算術(shù)平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：、根據(jù)平方根的定義可知的平方根是，該選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)立方根的定義可知的立方根是，該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)立方根的定義可知的立方根是，該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知的算術(shù)平方根是，該選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用其定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.－3，3 B.，3 C.，2 D.，3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是系數(shù),所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，分別計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的基本概念，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6.去括號(hào)得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)．解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．7.如圖，在三角形中，線段，其理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短 D.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：在三角形中，線段，其理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．8.將方程，去分母，得（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照解一元一次方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，去分母，方程兩邊同時(shí)乘得：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．9.甲單位到藥店購(gòu)買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位在同一藥店購(gòu)買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位購(gòu)買總價(jià)只相當(dāng)于甲單位購(gòu)買總價(jià)的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知：甲單位花的錢數(shù)的乙單位花的總錢數(shù)，然后列出方程即可．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．10.如圖是一根起點(diǎn)為且標(biāo)有單位長(zhǎng)度的射線，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折成如圖，彎折后落在虛線上的點(diǎn)，從下往上第一個(gè)數(shù)是，第二個(gè)數(shù)是，第三個(gè)數(shù)是，，依此規(guī)律，落在虛線上的第五個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)每圈上數(shù)字特征，找到規(guī)律求解即可．【詳解】解：第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為：，第個(gè)數(shù)為：，第個(gè)數(shù)為：，第個(gè)數(shù)為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】先確定符號(hào)，再計(jì)算，即可．詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．12.比較大小：______填“”、“”或“”．【答案】【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解題的關(guān)鍵．13.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，如果點(diǎn)與點(diǎn)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且在原點(diǎn)的兩旁，得出表示的數(shù)是，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，，點(diǎn)與點(diǎn)是互為相反數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，故A點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是理解相反數(shù)在數(shù)軸上表示的意義，即在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且在原點(diǎn)的兩旁．14.“的倍與的的差”用代數(shù)式表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意直接列代數(shù)式即可．【詳解】解：“的倍與的的差”用代數(shù)式表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合題意正確列出代數(shù)式．15.若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，則a+b＝_____．【答案】±1．【解析】【分析】根據(jù)已知條件a2＝4及|b|＝3，可分別求得a、b的值，再由ab＜0，可具體確定a、b的值，從而計(jì)算出結(jié)果．詳解】∵a2＝4，∴a＝±2∵|b|＝3，∴b＝±3，又∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，a+b＝（﹣2）+3＝1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是根據(jù)條件求得a、b的值，這里要分類討論，另外要注意：平方或絕對(duì)值等于某個(gè)正值的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．16.如圖，直線，交于點(diǎn)O，，若，則等于______度．【答案】56【解析】【分析】由對(duì)頂角相等可得，再由，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：，，，，．故答案為：56．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17.按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的，，則輸出的結(jié)果為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，所以輸出的結(jié)果為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.2022年11月3日，中國(guó)空間站“”字基本構(gòu)型在軌組裝完成，“”寓意：睿智，卓越．圖1是用長(zhǎng)方形紙板做成的四巧板（已知線段長(zhǎng)度如圖所示），用它拼成圖2的“”字型圖形，則“”字型圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．（用含，的式子表示）【答案】【解析】【分析】結(jié)合平移，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：“”字型圖形的周長(zhǎng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和圖形的平移．三、解答題（本大題共6小題，共46.0分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，立方根的定義和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可；（2）利用乘法的分配律解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方法則，立方根的定義和絕對(duì)值的意義，正確利用分配律解答使運(yùn)算簡(jiǎn)便．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線，，在直線的同一側(cè)，且平分，．（1）如果，求的度數(shù)．（2）如果，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再結(jié)合即可獲得答案；（2）結(jié)合題意，易得，，再根據(jù)角平分線的定義可知，然后由即可獲得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，，∵平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分的定義以及幾何圖形中角的和差計(jì)算，熟練掌握角的平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的．（1）若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，求出點(diǎn)所表示的數(shù)．（2）若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，求出點(diǎn)所表示的數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，根據(jù)題意可得：，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問(wèn)1詳解】設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的，，解得：，點(diǎn)所表示的數(shù)為；【小問(wèn)2詳解】設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的，，解得：舍去；綜上所述：點(diǎn)所表示的數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)宣傳牌？素材如圖是長(zhǎng)方形宣傳牌，長(zhǎng)，寬，擬在上面書寫個(gè)字．（1）中間可以用來(lái)設(shè)計(jì)的部分也是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)是寬的倍．（2）四周空白部分的寬度相等．素材如圖，為了美觀，將設(shè)計(jì)部分分割成大小相等的左、中、右三個(gè)長(zhǎng)方形欄目，欄目與欄目之間的中逢間距相等．素材如圖，每欄劃出正方形方格，中間有十字間隔，豎行兩列中間間隔和橫向中間間隔寬度比為：．問(wèn)題解決任務(wù)分析數(shù)量關(guān)系設(shè)四周寬度為，用含的代數(shù)式分別表示設(shè)計(jì)部分的長(zhǎng)和寬．任務(wù)確定四周寬度求出四周寬度的值．任務(wù)確定欄目大小（1）求每個(gè)欄目的水平寬度．（2）求長(zhǎng)方形欄目與欄目之間中縫的間距．【答案】任務(wù)1：長(zhǎng)為，寬為；任務(wù)2：；任務(wù)3：（1）；（2）【解析】【分析】任務(wù)，根據(jù)題意，設(shè)計(jì)部分的長(zhǎng)為，寬為；任務(wù)，由設(shè)計(jì)的部分也是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)是寬的倍，得，可解得答案；任務(wù)，設(shè)每個(gè)