濟南育英教育集團2022級七年級下期中數(shù)學試題一、選擇題（每題4分，共40分）1.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為m，用科學記數(shù)法表示，則n為（）A. B. C.5 D.62.下列運算正確的是()A. B. C. D.3.下列各組線段能組成三角形的是（）A. B.C. D.4.下列命題是真命題的是（）A內錯角相等 B.兩點之間線段最短C.相等的角是對頂角 D.兩個銳角的和是銳角5.如圖，對于下列條件：；；；其中一定能得到的條件有（）A. B. C. D.6.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.7.周末，小陳去超市購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）的關系圖象，根據(jù)圖象信息：下列說法正確的是（）A.小陳去時的速度為6千米/小時 B.小陳在超市停留了15分鐘C.小陳去時花的時間少于回家所花的時間 D.小陳去時走下坡路，回家時走上坡路8.如圖，的三個頂點分別在格子的3個頂點上，請你試著再在圖中的格子的頂點上找出一個點，使得與全等，這樣的三角形有（）個A.2 B.3 C.4 D.59.定義：如果（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作．例如：因為，所以；因為，所以，D數(shù)有如下運算性質：，，其中．下列說法錯誤的是（）A.B.若，則C.若，，D.若，，則10.題目：如圖，，，，點在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線上運動速度為，它們運動的時間為（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）．當點P，Q運動到某處時，有與全等，求相應的x，t的值，其答案為：軒軒的答案：，；笑笑的答案；麗麗的答案：，則下列說法正確的是（）A.只有軒軒的答案正確 B.軒軒和笑笑的答案合在一起才完整C.麗麗與軒軒的答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（每題4分，共24分）11.計算：________．12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．13.將一副三角板（，）按如圖所示的方式擺放，使得點在三角板的一邊上，且，則等于________．14.已知，，，且的值與的取值無關，則的值為________．15.如圖，漏刻是我國古代的一種計時工具，據(jù)史書記載，西周時期就已經出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位與時間滿足某種確定的關系，下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，……1235…………3……則當h為時，對應的時間t為________．16.如圖，已知是的中線，E、F分別是和延長線上的點，且連接，下列說法中：①；②；③；④．⑤．正確的是________（填序號）．三、解答題17.（1）計算：；（2）用簡便方法計算：18.計算：（1）；（2）．19.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，．求證：．20.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都在格點上．（1）畫出邊上的中線和邊上的高線，并標出和的位置；（2）面積是________．21.如圖：，平分，平分，，求證：．請完成下面的解題過程．解：∵平分，平分（已知）∴________，（________），又∵（已知），∴________________．又∵（已知），∴________，∴（________）．22.如圖，一個長和寬分別為，的長方形中剪下兩個大小相同的邊長為的正方形有關線段的長如圖所示)，留下一個“”型的圖形(陰影部分)．（1）用含，的式子表示“”型圖形的面積并化簡；（2）若，請計算“”型區(qū)域的面積．23.背景資料：“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳的）排放量的一種生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人們所接受，相關資料統(tǒng)計了一系列排根據(jù)圖中信息，解決問題：（1）若x表示耗油量，開私家車的二氧化碳排放量為y，則開私家車的二氧化碳排放量與耗油量的關系式為________．（2）在上述關系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加________；當耗油量從增加到時，二氧化碳排放量就從________增加到________．（3）小明家本月家居用電約，天然氣，自來水，開私家車耗油，請你計算一下小明家這幾項二氧化碳排放量的總和．24.已知，點B射線上．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，設，，，猜想的數(shù)量關系，并說明理由．25.微專題探究學習：《面積與完全平方公式》如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．（1）①圖1中剪去的長方形的長為________，寬為________．②用兩種方式表示陰影部分的面積為________或________．由此可以驗證的公式為________________．（2）如圖2，分別表示邊長為a，b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．26.課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍，小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到點，使，請根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到的理由是________．A.B.C.D.（2）求得取值范圍是________．A.B.C.