第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年天津市濱海新區(qū)經(jīng)開一中八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列由線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.a=15，b=8，c=17 B.a=13，b=14，c=15

C.a=30，b=40，c=50 D.a=1，b=33.將一次函數(shù)y=2x?3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為(

)A.y=2x?5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x?84.2022年北京?張家口舉辦了冬季奧運會，很多學校也開設了相關的課程．下表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)x?與方差s隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)x?(51505150方差s2(3.53.514.514.5據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇(

)A.隊員1 B.隊員2 C.隊員3 D.隊員45.下列命題，其中是真命題的為(

)A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形6.若關于x的一元二次方程(a?2)x2+2x+a2?4=0有一個根為0A.?2 B.2 C.±2 D.±7.一元二次方程(x+1)(x?1)=2x+3的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根8.王叔叔從市場上買了一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為(

)

A.(80?x)(70?x)=3000 B.80×70?4x2=3000

C.(80?2x)(70?2x)=30009.如圖，直線y1=kx+6與直線y2=mx?2交于點P(?2,3)，則關于x的不等式kx+6>mx?2的解集是A.x>?2

B.x>3

C.x<3

D.x<?2

10.已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是(

)A. B.

C. D.11.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，且直線l過點(?2,0)，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.kb>0

B.直線l過坐標為(1,3k)的點

C.若點(?6,m)，(?8,n)在直線l上，則n>m

D.?512.如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤2S△ABE=S△CEF．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若函數(shù)y=(m+1)x|m|是正比例函數(shù)，則m=

．14.若x1，x2是方程x2+3x?4=0的兩個實數(shù)根，則15.一條直線經(jīng)過點(2,?1)，且與直線y=?3x+1平行，則這條直線的解析式為_____．16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是______．

17.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，AB=10，F(xiàn)是DE上一點，連接AF、BF，若∠AFB=90°，BC=16，則EF的長為______．

18.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，邊接EF，則EF的最小值為______cm．

三、解答題：本題共7小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

解方程：

(1)x2?2x?1=020.(本小題6分)

如圖，在?ABCD中，E、F分別為AB、CD上兩點，AE=CF，連接DE、BF．

求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

21.(本小題6分)

某校為了解八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了本校部分八年級學生，在第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為______，圖①中的m的值為______；

(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(3)若該校八年級學生有1200人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學生人數(shù)．22.(本小題6分)

商場銷售某品牌手機，原來每臺的售價是3000元，一段時間后為了清庫存，連續(xù)兩次降價出售，現(xiàn)在的售價是1920元，求兩次降價的平均降價率是多少？23.(本小題6分)

如圖，直線l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點，A、B的坐標分別為(2,0)、(0,3)，過點B的直線l2：y=12x+3交x軸于點C.點D(n,6)是直線l1上的一點，連接CD．

(1)求l1的解析式；

(2)求C、D24.(本小題8分)

甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同的商品.“五一”節(jié)期間兩家商場都舉行讓利酬賓活動.在甲商場按累計購物金額的80%收費；在乙商場累計購物金額超過200元后，超出200元的部分按70%收費.設在同一商場累計購物金額為x元，其中x>0．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：累計購物金額/元100400在甲商場實際花費/元80______在乙商場實際花費/元100340(2)設在甲商場的實際花費為y1元，在乙商場的實際花費為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；

(3)25.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?34x+b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為(4,0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)填空：b=______；

(2)求點D的坐標；

(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外)，試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D

11.D

12.C

13.1

14.1

15.y=?3x+5

16.20

17.3

18.2.4

19.解：(1)∵x2?2x?1=0

∴x2?2x=1，

則x2?2x+1=1+1，

∴(x?1)2=2，

∴x?1=±2，

解得x1=1+2，x2=1?2；20.證明：在平行四邊形ABCD中，AB/?/CD，AB=CD，

∵AE=CF，

∴AB?AE=CD?CF，

即BE=DF，

又∵BE/?/DF．

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

21.40

20

22.解：設兩次降價的平均降價率為x，

依題意，得：3000(1?x)2=1920，

解得：x1=0.2=20%，x2=1.8(不合題意，舍去23.解：(1)設直線l1的解析式為y=kx+b，

把A(2,0)、B(0,3)代入得2k+b=0b=3，解得k=?32b=3，

∴直線l1的解析式為y=?32x+3；

(2)當y=0時，12x+3=0，解得x=?6，

∴C點坐標為(?6,0)，

把D(n,6)代入y=?32x+3得?3224.320

25.(1)3；

(2)如圖1，過點D作DE⊥x軸于點E，

，

∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，

∴∠1+∠2=90°，

又∵直角△OAB中，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△OAB和△EDA中，

∠BAO=∠ADE∠1=∠3AB=AD，

∴△OAB≌△EDA，

∴AE=OB=3，DE=OA=4，

∴OE=4+3=7，