PAGEPAGE8711.1全等三角形一．知識(shí)梳理1.能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個(gè)全等圖形的_________和________完全相同。2.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)______、______、_________后所得的圖形與原圖形。3.把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，讀作。4、全等三角形有這樣的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、1.如圖所示，△ABC≌△DEF，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___；對(duì)應(yīng)角有：____和____，_____和_____，_____和_____；對(duì)應(yīng)邊有：____和____，____和____，_____和_____．2.如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于（）A．B．C．D．3.已知，，，則 ，，和的度數(shù)分別為 ， ， ．11.2三角形全等的判定（一）一.知識(shí)梳理1.三角形全等的判定方法:“SSS”三邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫:“”或“”，“因?yàn)椤庇梅?hào)表示,“所以”用符號(hào)表示.2.判斷的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。二．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.完成下面的證明過(guò)程：如圖，OA＝OB，AC＝BC.求證：∠AOC＝∠BOC.證明：在△AOC和△BOC中，∴≌（SSS）.∴∠AOC＝∠BOC（）.2.如圖，已知△ABC，按下面的步驟畫△：(1)畫線段＝BC；(2)分別以為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)(3)連接線段3.上題中畫出的△與△ABC全等嗎？為什么？11.2三角形全等的判定（二）一．知識(shí)梳理1.和他們的夾角的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“”2.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形二．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，CD＝CA，CE＝CB.求證：DE＝AB證明：在△DEC和△ABC中，∴△DEC≌△ABC（）.∴DE＝AB（）.2．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補(bǔ)充的條件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠23．如圖所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，觀察圖形，明顯有，只需補(bǔ)充條件，則有△AOC≌△（SAS）．11.2三角形全等的判定（三）一．知識(shí)梳理1.兩角和他們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“ASA”）2.兩個(gè)角和對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“”）二．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.判斷正誤：對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等.（）(2)兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）(3)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）(4)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）(5)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）2.如圖在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為多少度3．如圖，相交于點(diǎn)，你能找出兩對(duì)全等的三角形嗎？并證明你的結(jié)論11.2三角形全等的判定（四）一．知識(shí)梳理1.斜邊與對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等，簡(jiǎn)稱“”或“HL”2.判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：二．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）(1)已知BE＝CD，利用可以判定△BOE≌△COD；(2)已知EO＝DO，利用可以判定△BOE≌△COD；(3)已知AD＝AE，利用可以判定△ABD≌△ACE；(4)已知AB＝AC，利用可以判定△ABD≌△ACE；(5)已知BE＝CD，利用可以判定△BCE≌△CBD；(6)已知CE＝BD，利用可以判定△BCE≌△CBD.2．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線)．條件是_______________，結(jié)論為__________．（HL）3.已知：如圖，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF.求證：DF＝AE.11.3角平分線的性質(zhì)一．知識(shí)梳理1.角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到的距離相等。2.角的平分線的判定：到角的兩邊的的點(diǎn)在角的上。二．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為_________.2．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________.（第2題）（第2題）（第3題）（第4題）3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=_________cm．4．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，過(guò)E作∠AEC及∠AED的平分線PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_________．5．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)6．如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．12.1軸對(duì)稱（一）一、知識(shí)梳理1.如果一個(gè)圖形沿一條__________折疊,________兩旁的部分能夠________.這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條________就是它的對(duì)稱軸,這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條_________(成軸)對(duì)稱.2.一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與________重合,那么就說(shuō)_______關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做__________,折疊后________叫做對(duì)稱點(diǎn).2題圖ABCD2題圖ABCD1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條___________A直線B射線C線段D以上都可以2.我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（）有別于其余三個(gè)圖案．(D)(C(D)(C)(B)(A)3.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)四條的有（）個(gè)A.1B.2C.3D.44.在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD12.1軸對(duì)稱（二）一、知識(shí)梳理1.經(jīng)過(guò)線段_________并且_______于這條線段的________,叫做這條線段的垂直平分線.2.軸對(duì)稱圖形的是的垂直平分線.3.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的__________。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條中垂線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)2.點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，P是直線上的任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.直線AB與直線垂直B.直線是點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸C.線段PA與線段PB相等D.若PA=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)3.如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD第4題圖的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________.第4題圖第3題圖第3題圖第5題圖4.如圖所示，AD垂直平分BC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，第5題圖AB+BD與DE的關(guān)系是5.如圖,△ABC中,邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O,求證：點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上12.2.1作軸對(duì)稱圖形一、知識(shí)梳理1．由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形的、完全相同。2．新圖形上的每一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的點(diǎn)。3．連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸。4．作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是做作出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段_____________。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖，請(qǐng)畫出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。第5題圖2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．第5題圖3.如圖所示，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，當(dāng)汽車行駛到哪個(gè)位置時(shí)，與村莊M，N的距離相等第6題圖4.如圖所示，下圖是由一個(gè)圓，一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱軸，把原圖形補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）第6題圖12.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱一、知識(shí)梳理1．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.2.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,,縱坐標(biāo)_________________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、點(diǎn)（３，６）、（－７，９）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？點(diǎn)（－３，－５）、（０，１０）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）3、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.4、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy=。5、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6、已知A（－1，－2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱． A 7、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。 A 12.3.1等腰三角形（一）一、知識(shí)梳理1．叫做等腰三角形．2．等腰三角形的兩個(gè)（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）．3．等腰三角形的，、互相重合（通常稱作“三線合一”）．4．等腰三角形是圖形二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．等腰三角形的周長(zhǎng)為26㎝，一邊長(zhǎng)為6㎝，那么腰長(zhǎng)為（）Ａ．6㎝ Ｂ．10㎝ Ｃ．6㎝或10㎝Ｄ．14㎝ 2．已知△ABC，AB=AC，∠B=65°，∠C度數(shù)是()A．50°B．65°C．70°D．75°3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A．過(guò)頂點(diǎn)的直線 B．底邊的垂線C．頂角的平分線所在的直線 D．腰上的高所在的直線4．等腰三角形的兩個(gè)_______相等（簡(jiǎn)寫成“____________”）．5．已知△ABC，AB=AC，∠A=80°，∠B度數(shù)是_________．6．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是_______________．7．等腰三角形的腰長(zhǎng)是6，則底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為__________．8．如圖AB=AD，AD∥BC，求證：BD平分∠ABC．（寫出每步證明的重要依據(jù)）12.3.1等腰三角形（二）一、知識(shí)梳理1．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也簡(jiǎn)稱“”2.兩個(gè)角相等的三角形是二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.不滿足△ABC是等腰三角形的條件是[]A.∠A:∠B:∠C=2:2:1B.∠A:∠B:∠C=1:2:5AFCDHBMEGC.∠A:∠B:∠C=1:1:2D.∠A:∠AFCDHBMEG2.小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為的直角三角形拼成如圖1所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．13、如圖，AC和BD交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OC=OD，求證：OA=OB4、如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，求證：AB=AD[來(lái)源:Z&xx&k.Com]12.3.2等邊三角形一、知識(shí)梳理1.的三角形叫做等邊三角形。2.等邊三角形的各角都，并且每一個(gè)角都等于。3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有條對(duì)稱軸。4．都相等的三角形是等邊三角形．[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]5．有的等腰三角形是等邊三角形．6.在直角三角形中30°角所對(duì)邊等于二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.如圖△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于D，則∠BAD=______度，BD=____BC=_____AB。2.如圖△ABC中，若AC⊥BC，∠A=30°則∠B=_____度，延長(zhǎng)BC到D，使BD=AB，連接AD，則△ABD是等邊三角形，BC=_____=_____。3.如圖在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=4，則BC=______，∠BCD=______，BD=______。4．如圖小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200米，則山的高度為______5、已知：△ABC中，AB=AC，∠∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求：BC的長(zhǎng)。13.1平方根（一）一、知識(shí)梳理1.如果一個(gè)的平方為，即，那么叫做的算術(shù)平方根，記為，讀作，其中叫做2.0的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)3.求算術(shù)平方根時(shí)，被開方數(shù)必須是二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為___，225的算術(shù)平方根是____，0的算術(shù)平方根是____的算術(shù)平方根是_____,的算術(shù)平方根____若是49的算術(shù)平方根，則=（）A.7B.－7C.49D.－49若，則的算術(shù)平方根是（）A.49B.53C.7D.若，求的值。7、x為何值時(shí)，下列各式有意義？113.1平方根（二）一、知識(shí)梳理1.如果一個(gè)數(shù)的等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的或二次方根。2.只有才有平方根；3.求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算。4.正數(shù)有，0有一個(gè)平方根是；負(fù)數(shù)二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)判斷下列說(shuō)法是否正確(1)5是25的算術(shù)平方根（）；(2)是的一個(gè)平方根（）(3)的平方根是－4（）；(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）2、(1)(2)(3)(4)3、若，則，的平方根是4、的平方根是（）A.B.C.D.5、給出下列各數(shù)：，其中有平方根的數(shù)共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6、求下列各數(shù)中的值(1)(2)(3)(4)13.2立方根一、知識(shí)梳理1.如果一個(gè)數(shù)的等于，這個(gè)數(shù)叫做的（也叫做三次方根），即如果，那么叫做a的2.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)0有一個(gè)立方根是，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)3.和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)當(dāng)

時(shí)，有意義；當(dāng)時(shí)，有意義的立方根是，的平方根是，的立方根是－8的立方根與的一個(gè)平方根的和等于一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是，立方根是解下列方程(1)(2)(3)6、已知，且，求的值113.3實(shí)數(shù)一、知識(shí)梳理1.統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2.3.4.數(shù)的相反數(shù)是，這里表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是；0的絕對(duì)值是二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.2．已知四個(gè)命題，正確的有（）（1）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)(2)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)（3）無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)(4)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：OO化簡(jiǎn)14．1變量與函數(shù)一、知識(shí)梳理1.在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為；數(shù)值始終不變的量為。2.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量，并且對(duì)于x的每個(gè)，y都有與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是，y是x的，如果當(dāng)x＝a，y＝b，那么b叫做。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．矩形的面積為，則長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系為，當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，是常量，是變量．2．飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式是．3．函數(shù)中自變量的取值范圍是．4．函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．5．在圓的周長(zhǎng)公式中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是變量，2是常量 B．是變量，是常量C．是自變量，是的函數(shù)D．將寫成，則可看作是自變量，是的函數(shù)6．（10分）已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．（1）寫出剩余水的體積立方米與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）寫出自變量的取值范圍．（3）10小時(shí)后，池中還有多少水？（4）幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？14.1.3函數(shù)的圖像（一）一、知識(shí)梳理1.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟第一步：（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離Ｓ（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖像，你認(rèn)為正確的是2.畫出下列函數(shù)的圖像.

（1）y＝2x

（2）14.1.3函數(shù)的圖像（二）一、知識(shí)梳理函數(shù)的三種表示方法（1）：一目了然，給出自變量的一個(gè)值，從表中可直接查出它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，使用起來(lái)很方便，但列出的x、y的值有限。（2）：簡(jiǎn)單明了，準(zhǔn)確反映變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系。（3）：形象直觀，通過(guò)函數(shù)圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，直觀判斷出函數(shù)y隨自變量x變化情況。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）菜地離小明家千米，小明從家到菜地用了分鐘；（2）小明給菜地澆水用了分鐘；（3）菜地離玉米地千米，小明從菜地到玉米地用了分鐘；（4）小明給玉米地鋤草用了分鐘；（5）玉米地離小明家千米，小明從玉米地走回家的平均速度是。

2.一根彈簧原來(lái)長(zhǎng)12cm，每掛1千克的物體就伸長(zhǎng)0.5cm，已知彈簧所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)20千克，求彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.14.2.1正比例函數(shù)一、知識(shí)梳理1.一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫2.正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是經(jīng)過(guò)的直線。3.當(dāng)時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，隨著x的增大，y4．當(dāng)時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，隨著x的增大，y二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.例1下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）判斷下列關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式是不是正比例函數(shù)。若是，指出比例系數(shù)2.判斷下列關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式是不是正比例函數(shù)。若是，指出比例系數(shù)3.已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式4.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。5.畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x(2）y=－2x A A 14.2一、知識(shí)梳理若兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示為（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，稱y是x的一次函數(shù)。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每高1㎞氣溫下降6℃大本營(yíng)向上等高㎞時(shí)，他們所在位置的氣溫是℃，試用解析式表示與的關(guān)系：，是函數(shù)。2、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收取），與的解析式為：，是函數(shù)。3、形如（是常數(shù)，）的函數(shù)是一次函數(shù)。4、下列函數(shù)中正比例函數(shù)為，一次函數(shù)為（1）（2）（3）（4）（5）（6）5、已知一次函數(shù)，（1）當(dāng)取何值時(shí)，其圖象過(guò)原點(diǎn)。（2）當(dāng)取何值時(shí)，其圖象過(guò)點(diǎn)（0，4）。14.2.一、知識(shí)梳理1.當(dāng)時(shí)，直線從左向右；即隨著的增大而。2.當(dāng)時(shí)，直線從左向右；即隨著的增大而。3.直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。4.k的值確定直線是或，b的值確定直線與軸的交點(diǎn)位置。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則0。2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)象限，y隨著x的增大而。3．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則。4．將直線y=-2x+2向下平移2個(gè)單位,得到直線5．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，隨的增大而。6．已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)的解析式。（2）若點(diǎn)（a，4）在函數(shù)圖象上，求的值。14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程一、知識(shí)梳理解一元一次方程ax+b=0：當(dāng)時(shí)，求一次函數(shù)y=ax+b的值（數(shù)的角度）一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（形的角度）二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、在一次函數(shù)中，已知?jiǎng)t=，若已知?jiǎng)t=。2、直線與軸的交點(diǎn)是（0，4），則=3、已知點(diǎn)P（，4）在函數(shù)的圖象上，則=4、方程的解是，則函數(shù)在自變量=時(shí)的函數(shù)值是0。5、已知關(guān)于的方程的解是，則直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是。6、方程的解是，則函數(shù)在自變量=時(shí)，的函數(shù)值是8。7、利用函數(shù)圖象解方程。14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式一、知識(shí)梳理1.解一元一次不等式即一次函數(shù)在x軸的部分圖象所對(duì)應(yīng)的值2.解一元一次不等式即一次函數(shù)在x軸的部分圖象所對(duì)應(yīng)的值二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是。2、函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式的解集是。3、當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，直線上的點(diǎn)在軸的下方4、不等式的解集是，當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，直線上的點(diǎn)在軸的下方。5、利用函數(shù)圖象解不等式。14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）一、知識(shí)梳理1、任意一個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)也對(duì)應(yīng)一條2、一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的都是相應(yīng)的二元一次方程的解。3、從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的4、從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)為何值時(shí)，兩個(gè)相等，以及這個(gè)是何值。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、方程的解集為，則一次函數(shù)與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是2、已知方程組的解為，則一次函數(shù)與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是。3、直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是4、直線：與直線：的交點(diǎn)坐標(biāo)是。5、直線與直線相交于點(diǎn)（1，2），則=，=6、直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則=15.1.1同底數(shù)冪的乘法一、知識(shí)梳理同底數(shù)冪的乘法法則：一般地，我們有______(都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)____，指數(shù)____．二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m2.填空：（1）8×4=2x，則x=；（2）3×27×9=3x，則x=.3.計(jì)算:(1)xn·xn+1(2)35(－3)3(－3)2(3)－a(－a)4(－a)3(4)32×(－2)2n(－2)（n為正整數(shù)）(5)xp(－x)2p(－x)2p+1(p為正整數(shù))(6)(x+y)3·(x+y)4(7)(x－y)2(y－x)5(8)15.1.2冪的乘方積的乘方一、知識(shí)梳理1.冪的乘方法則：一般地，我們有______(都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)____，指數(shù)____．2.積的乘方的法則：一般地，我們有______(為正整數(shù))即積的乘方，等于把積的________________，再把所得的冪____．二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.填空：(1)（103）3=；(2)（x3）2=；(3)–（xm）5=；(4)（a2）3·a3=；(5)[–（y3）]2=；(6)[(a－b)3]4=.2.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(－x2y)3·(－3xy2z)(8)15.1.4整式的乘法（一）一、知識(shí)梳理單項(xiàng)式相乘，把它們的________________分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則________________________________．二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)計(jì)算：1.5y·（－4xy2）2.3.(－x2y)3·(－3xy2z)4.(3x5.(－2a)6.37.8.9.10.2(a15.1.4整式的乘法（二）一、知識(shí)梳理單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘_________________，再把所得的積________．二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)計(jì)算：1.2.(－2x+3y)(－4xy)3.(－2a2b)(ab2－a2b＋a2)4.5.6.4a－3[a－3(4－2a)＋8]7.2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）8.2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－9.－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）10.15.1.4整式的乘法（三）知識(shí)梳理多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用____________乘以________________，再把所得的積_____．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)計(jì)算：1.(x＋5)(x＋1)2.(3a＋b)(a－2b3.4.(3x－1)(x－2)5.6.（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n7.（x2＋xy＋y2）（x－y）8.9.(x-3)(x-3)－6(x10.(x-1)(x+3)－2(x-5)(x-2)15.2.1平方差公式一、知識(shí)梳理平方差公式：___________語(yǔ)言描述：兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)直接寫出結(jié)果：1.（y＋x）（x－y）＝____________；2.（x＋y）（－y＋x）＝____________；3.（－x－y）（－x＋y）＝____________；4.（－y＋x）（－x－y）＝____________；5.（2x＋5y）（2x－5y）＝____________；計(jì)算：6.（x－ab）（x＋ab）7.（12＋b2）（b2－12）8.（am－bn）（bn＋am）9.（3x＋0.5）（0.5－3x）10.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：11.1.02×0.9812.15.2.2完全平方公式(一)一、知識(shí)梳理完全平方公式：（1）___________（2）___________二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)直接寫出結(jié)果：1.x2＋______＋25＝（x＋______）2； 2.()２＝m2－8m3.＝_______________；4.（3m＋2n）2＝______________；5.＝_____________；計(jì)算：6.（3mn－5ab）27.（－4x3－7y2）2 8.（5a2－b4）29.（y－3）2－2（y＋2）（y10.(x－2y)2＋2(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：11．15.2.2完全平方公式(二)一、知識(shí)梳理平方差公式：____________完全平方公式：（1）___________（2）___________二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)計(jì)算：1.(5x3－4y2)(－5x3－4y2)2.(－x－3y)23.4.(2x－1)(2x＋1)(4x2＋1)5.（a＋3）（a2＋9）（a－3）6.（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（47.（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）8.9.（a＋b＋c）210.(a＋2b－1)215.3.1同底數(shù)冪的除法一、知識(shí)梳理同底數(shù)冪的除法法則：一般地，我們有______(，都是正整數(shù)，并且)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)____，指數(shù)____．零指數(shù)冪的性質(zhì)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于____.即二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)判斷下列各式從左至右計(jì)算的結(jié)果是否正確，不正確的給予改正：1.2．3．4．5．6．選擇：7．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．2m+3n=5mnB．C．D．8.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()A．B．C．D．計(jì)算：9.10.11.12.15.3.2整式的除法一、知識(shí)梳理1.單項(xiàng)式相除把與分別相除，作為商的因子，對(duì)于只在被除式里含有的，則連同它的作為商的因子。2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)單項(xiàng)式的除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商。二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．7m2·（4m3p4）÷7m5p2.(－2x2y3)2·(－3x2y)3÷(－x53．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a84． 5．xm+n（3xnyn）÷（－2xnyn）6． 7．8．[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n9.10.[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y15.4.1因式分解—提公因式法一、知識(shí)梳理1.因式分解是把一個(gè)______化為__________的形式．2.一個(gè)多項(xiàng)式的____________________叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)把下列各式分解因式：1.x4－x3y2.12ab＋6b3.－16a2b－8ab4.5x2y＋10xy2－155.a2b（a－b）＋3ab（a－b）6.y2（2x＋1）＋y（2x＋1）27.3（x－3）2－6（3－x） 8．y（x－y）2－（y－x）3 9．x3（x－y）2－x2（y－x）210．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n+115.4.2因式分解-公式法（一）一、知識(shí)梳理平方差公式：____________二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)把下列各式分解因式：1．x2－252．4a2－9b23．（a＋b）2－644．(2a－3b)2－(b＋a)25．a(chǎn)3－ab26．12a6－3a27．3(x＋y)2－278．m2(x－y)＋n2(y－x) 9．m4－81n4 10．2－2m4 11．a(chǎn)2（b－1）＋b2－b3 12．（3m2－n2）2－（m2－3n215.4.2因式分解-公式法（二）一、知識(shí)梳理完全平方公式：（1）________（2）________二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)用公式法把下列各式分解因式：1．a(chǎn)2＋16a＋64 2．49x2－14xy＋y23．(a－b)2－2(a－b)(a＋b)＋(a＋b)24．25(p＋q)2＋10(p＋q)＋15．－x2－4y2＋4xy6．4x3＋4x2＋x7．2mx2－4mxy＋2my28．x3y＋2x2y2＋xy3 9．10．a(chǎn)n+1＋an-1－2an11.x(x＋4)＋412．(a＋1)(a＋5)＋4 參考答案11.1全等三角形一．1.完全重合形狀大小2.平移旋轉(zhuǎn)翻折全等3.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角≌全等于對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角二．1.ADBECF∠A∠D∠B∠E∠C∠FABDEACDFBCEF2.B3.1.2三角形全等的判定（一）一．1.相等邊邊邊SSS∵∴2.兩個(gè)三角形全等二．1.OBBCOC△AOC△BOC全等三角形對(duì)應(yīng)角相等2.略3全等因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等11.2三角形全等的判定（二）一．1.兩邊對(duì)應(yīng)相等SAS2.不一定全等二．1ACACBDCB對(duì)頂角相等CBSAS全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等2.D3.OC=ODBOD11.2三角形全等的判定（三）一．1.夾邊全等角邊角2.其中一個(gè)角的對(duì)邊全等AAS二．1．×××√√2.3.有四對(duì)全等的三角形．11.2三角形全等的判定（四）一．1.一條直角邊直角三角形斜邊、直角邊2.SSSSASASAAASHL二．1.AASASAASAAASHLHL2.AB=AC△ABD≌△ACD3略11.3角平分線的性質(zhì)一．1.角的兩邊2.距離相等平分線上二．1．1.5cm2．30°3．84．MN⊥PQ5．D6．50°12.1軸對(duì)稱（一）一、1.直線直線互相重合直線直線2.另一個(gè)圖形這兩個(gè)圖形對(duì)稱軸重合的點(diǎn)二、1．A2.B3.B4.C12.1軸對(duì)稱（二）一、1.中點(diǎn)垂直直線2.對(duì)稱軸任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段3.距離相等二、1.B；2.D3.19cm4.AB+BD=DE5.證明：邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，∴PA=PB，PB=PC，∴PA=PB=PC.∴PA=PC，∴點(diǎn)P必在AC的垂直平分線上.12.2.1作軸對(duì)稱圖形一、1．形狀大小2.對(duì)稱3.垂直平分4.垂直平分線二、1.略2.1.80米4米3.6米3.作法：（1）連接MN；（2）作線段MN的垂直平分線，交直線AB于C點(diǎn)，則C