2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷滿分120分，考試用時為90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A.﹣ B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查倒數(shù)的概念，直接根據(jù)定義求解即可，注意求一個數(shù)倒數(shù)，這個數(shù)的符號不改變．【詳解】解：；∵的倒數(shù)是；∴的倒數(shù)是；故選：C．2.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為A.kg B.kgCkg D.kg【答案】B【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行表示即可.【詳解】解：∵∴100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為kg，故選：B.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)．3.如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．根據(jù)俯視圖的圖形的特征即可求解，注意看見的棱用實線表示，看不見的棱用虛線表示．【詳解】解：從上面看可得到左中右三個長方形相鄰，這三個長方形中所有棱都能看到，所以都為實線．故選：D．4.如圖，測量運動員跳遠成績選取的是的長度，其依據(jù)是（）A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點之間線段最短 D.垂直的定義【答案】B【解析】【分析】本題主要考查垂線段的性質(zhì)，根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：測量運動員跳遠成績選取的是的長度，其依據(jù)是：垂線段最短．故選：B．5.下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）．A.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉時間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉時間，適宜全面調(diào)查，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.若與是同類項，則的值為（）A.4 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項，代數(shù)式求值，解一元一次方程，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．7.已知種飲料比種飲料單價少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價為元/瓶，由題下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)種飲料單價為元/瓶，則種飲料單價為(-1)元/瓶，根據(jù)“小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)種飲料單價為元/瓶，則種飲料單價為(-1)元/瓶，由題意得．故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．8.如果2x|a|﹣1+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進而可求得的值，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：2x|a|﹣1+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，2或﹣2故選C【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．9.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了三角尺中的計算，熟練掌握三角尺的特殊角度，角的和差計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，，故選：A．10.按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的數(shù)量是（）A.360 B.363 C.365 D.369【答案】C【解析】【分析】觀察求出圖案中地磚的塊數(shù)，找到規(guī)律再求出黑色的地磚的數(shù)量即可.【詳解】第1個圖案只有（2×1﹣1）2＝12＝1塊黑色地磚，第2個圖案有黑色與白色地磚共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有（9＋1）＝5塊，第3個圖案有黑色與白色地磚共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有（25＋1）＝13塊，…第n個圖案有黑色與白色地磚共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2＋1]，當(dāng)n＝14時，黑色地磚塊數(shù)有×[（2×14﹣1）2＋1]＝×730＝365.故選：C.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)所給圖案總結(jié)出圖案排列的規(guī)律由此進行計算是解題的關(guān)鍵.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如圖是正方體的表面展開圖，則與“花”字相對的字是________．【答案】有【解析】【分析】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖特征是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)正方體的展開圖特征進行求解．【詳解】解：與“花”字相對的字是：有，故答案為：有．12.用平面去截圓錐與正方體，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是________．【答案】三角形【解析】【分析】本題主要考查立體圖形被平面所截后可以出現(xiàn)的平面圖形，圓錐如果傾斜角度小于或平行于底面的平面去截，只能出現(xiàn)曲線圖形，而用平面去截正方體，不會出現(xiàn)曲線圖形，所以要想讓圓錐出現(xiàn)非曲線圖形，只能圓錐頂點且垂直于底面的平面去截，最后只能出現(xiàn)等腰三角形．【詳解】解：∵圓錐的截面可能是圓形，橢圓形，三角形；正方體的截面可能是：三角形，四邊形，五邊形，六邊形；∴用平面去截圓錐與正方體，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是三角形；故答案為：三角形．13.已知方程，用含表示的式子是________，用含表示的式子是________．【答案】①.②.##【解析】【分析】本題主要考查利用等式的性質(zhì)進行變形，直接移項，最后系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：由可得，故；由可得；故答案為：，．14.如果單項式與的和仍然是單項式，則=_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知單項式單項式與是同類項，根據(jù)同類項的概念求出，，再代入計算即可．【詳解】解：由題意得，單項式單項式與是同類項，∴，，∴，，∴故答案：．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．15.如圖，中與交于點D，E是邊上的一個動點，將沿著進行折疊后射線與邊交于點F，將射線繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)后與邊交于點G，若，則________．【答案】或##或【解析】【分析】本題主要考幾何變換中旋轉(zhuǎn)和軸對稱的綜合題目，抓住旋轉(zhuǎn)角和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，抓住AD是的角平分線和，再利用方程思想求解，最后注意點G可能在線段上，也可能在線段上，分類討論即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)點G在線段上，∵，∴設(shè)，則，∴，∵將沿著進行折疊后射線與邊交于點F，∴，∵將射線繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，∴，∵，∴7，∴，∴．如下圖所示：當(dāng)點G在線段上時，同理可得：，∴，∴，故答案為：或．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計算：．【答案】－3【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律計算即可．【詳解】解：原式=====－3．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算法則以及乘法分配律．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐步計算即可．【詳解】去分母：去括號：移項、合并同類項：系數(shù)化為1：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算步驟，注意計算過程中不要漏乘常數(shù)項及變號問題是解題關(guān)鍵．18.一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】主視圖應(yīng)該有3列，看到的正方形的個數(shù)分別是2、3、4，左視圖應(yīng)該有2列，看到的正方形的個數(shù)分別是2、4，據(jù)此解答即可【詳解】解：正面和左面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．19.隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？【答案】（1）90（2）見解析（3）48°（4）800人【解析】【分析】（1）利用在線答題的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它在線學(xué)習(xí)方式人數(shù)即得出在線聽課學(xué)生人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）求出在線討論學(xué)生所占的百分比，再乘以即得出答案；（4）求出在線閱讀學(xué)生所占的百分比，再乘以該?？?cè)藬?shù)即可．【小問1詳解】本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：18÷20%＝90，故答案為：90；【小問2詳解】在線聽課的學(xué)生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；【小問3詳解】扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是：，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是48°；【小問4詳解】（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計總體．根據(jù)題意，從統(tǒng)計圖中找到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．20.如圖，線段，點C在線段上且，其中點D是的中點，點O是的中點，求的長度．【答案】【解析】【分析】本題主要考查線段中點的相關(guān)計算，熟練掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由題意易得，，然后問題可求解【詳解】解：∵，點O是的中點，∴，∵，點D是的中點，∴，∴．21.定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a⊕b＝a﹣2b，例如：2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求﹣3⊕2的值；（2）化簡并求值：（x﹣2y）⊕（x+2y），其中x＝3⊕2，y＝﹣1⊕4．【答案】（1）-7；（2），55【解析】【分析】（1）根據(jù)，即可得到；（2）由題意得可得，然后求出x、y的值，最后代值計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2），∵，，∴原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．22.某學(xué)校七年級學(xué)生組織步行到郊外旅行，701班學(xué)生組成前隊，速度為每小時4千米，702班同學(xué)組成后隊，速度為每小時6千米，前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時，后隊派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，騎車的速度是每小時12千米（隊伍長度忽略不計）．（1）當(dāng)后隊追上前隊時，聯(lián)絡(luò)員騎行了多少千米？（2）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)到他第一次追上前隊的過程中，何時聯(lián)絡(luò)員離前隊的距離與他離后隊的距離相等？【答案】（1）當(dāng)后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員騎行了24km（2）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等【解析】【分析】（1）設(shè)后隊追上前隊用了小時，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)后隊追上前隊用了小時，由題意得，，解得，km，答：當(dāng)后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員騎行了24km；【小問2詳解】解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等，由題意得，，解得：，答：聯(lián)絡(luò)員出發(fā)小時后離前隊的路程與他離后隊的路程相等．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找準等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．23.如圖，數(shù)軸上線段（單位長度），線段（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)