屆高三文科數學第二輪復習資料——《不等式》專題1．有一批DVD機原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售．甲商場用如下的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺單價都為760元，依此類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律都按原價的75％銷售．某單位需購買一批此類DVD機，問去哪家商場購買花費較少？2．某商場預計全年分批購入每臺價值為元的電視機共3600臺，每批都購入臺（是自然數），且每批均需付運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元，現在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．某公司承擔了每天至少搬運280噸水泥的任務，已知該公司有6輛A型卡車和4輛B型卡車，又知A型卡車每天每輛的運輸量為30噸，成本費為0.9千元，B型卡車每天每輛的運輸量為40噸，成本費為1千元．設每天派出A型卡車輛，B型卡車輛，公司每天所花成本費千元，求的最小值，并求此時的值．4.已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.（1）求函數f(x)的解析式；（2）設k>1，解關于x的不等式；.5．已知，．（Ⅰ）當時，求證：在上是減函數；（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實數的取值范圍 6．已知是奇函數，且在定義域（－1，1）內可導，并滿足，解關于m的不等式.7．設的極小值為，其導函數的圖像經過點，，如圖所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若對都有恒成立，求實數的取值范圍.8．已知定義在R上的函數是實數.（Ⅰ）若函數在區(qū)間上都是增函數，在區(qū)間（－1，3）上是減函數，并且求函數的表達式；（Ⅱ）若，求證：函數是單調函數．9．命題p：方程有一正根和一負根．命題q：函數軸有公共點．若命題“”為真命題，而命題“”為假命題，求實數的取值范圍10．已知二次函數滿足，且對于恒成立． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）設，定義域，現給出一個數字運算程序：，若，運算繼續(xù)下去；若，則停止運算．現給出，請寫出滿足上述條件的集合．參考答案解：設某單位購買臺DVD機，甲、乙兩商場的購貨款的差價為元，則去甲商場購買總花費，據題意，，∴，去乙商場購買總花費，，∴ 得 ∴買少于10臺，去乙商場花費較少；若買10臺，去甲、乙商場花費一樣；若買超過10臺，去甲商場花費較少．解：設每批購入臺，需進貨次，每批進貨總價值，全年保管費，依題意：，∴，，當且僅當＝，，即臺，答：每批進貨的數量為120臺時能使資金夠用．解：由題意得：約束條件：，目標函數，作圖得：當時，．4.（1）將得（2）不等式即為即①當②當③.5.解：（Ⅰ）當時， ∵ ∴在上是減函數 Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立 當時，不恒成立 當時，不等式恒成立 即∴ 綜上所述，的取值范圍是． 6.解：是減函數.又由7.解：（1），且的圖象過點∴， 由圖象可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，∴，即，解得∴（2）要使對都有成立，只需由（1）可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，且，∴故所求的實數m的取值范圍為8.解（1）由又由于在區(qū)間上是增函數，在區(qū)間（－1，3）上是減函數，所以－1和3必是的兩個根.從而又根據（2）因為為二次三項式，并且，所以，當恒成立，此時函數是單調遞增函數；當恒成立，此時函數是單調遞減函數.因此，對任意給定的實數a，函數總是單調函數.9.解：命題“”為真命題，而命題“”為假命題，“p真q假”或“p假q真”當“p真q假”時，得1<<5當“