2022-2023學年度下學期期中質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學（考試用時：120分鐘；滿分：120分）注意事項：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效；2．考試結(jié)束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保管好以備講評使用．一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請用2B鉛筆將正確答案的字母在答題卡上涂黑）．1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義判斷選擇即可．【詳解】，含未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故A不符合題意；，含未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故B不符合題意；，分母中含有未知數(shù)，不是二元一次方程，故C不符合題意；，符合二元一次方程的定義，故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查二元一次方程的定義．掌握含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程是解題關鍵．2.下列計算正確是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，正確運用相關的運算法則是關鍵．3.下列各對數(shù)是二元一次方程2x-5y=3的解的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把各選項分別代入方程即可求解．【詳解】把A代入得2×3-5×2=-4，故錯誤；把B代入得2×（-2）-5×（-1）=1，故錯誤；C.代入得2×8-5×9=-29，故錯誤；D.代入得2×9-5×3=3，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把各選項代入．4.計算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則進行運算即可．【詳解】x2?(-2xy2)=-2x2+1y2=-2x3y2故選：A．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，解答的關鍵是對單項式乘單項式的法則的掌握．5.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.

B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．【詳解】解：A．是整式的乘法，故選項錯誤，不符合題意；B．沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故選項錯誤，不符合題意；C．把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故選項正確，符合題意；D．是乘法交換律，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的意義．這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷；同時還要注意變形是否正確．6.已知，則的值為（）A.3 B.4 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】①+②，求出2a+2b的值是多少即可．【詳解】解：，①+②，可得：4a+4b=12，∴2a+2b=12÷2=6．故選：C．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意觀察兩個方程的特征．7.下列分解因式正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，公式法分解因式后逐項進行判斷即可．【詳解】A．，故選項A不符合題意；B．，故選項B符合題意；C．，故選項C不符合題意；D．，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是提公因式法，公式法分解因式，熟練掌握各個公式的特征是解本題的關鍵．8.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）Aa＝5，b＝﹣6 B.a＝5，b＝6 C.a＝1，b＝6 D.a＝1，b＝﹣6【答案】D【解析】【分析】等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．【詳解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9.果樹基地安排26名工人將采摘的水果包裝成果籃，每個工人每小時可包裝200個蘋果或者300個梨，每個果籃中放3個蘋果和2個梨．為了使包裝的水果剛好完整配成果籃，應該安排多少名工人包裝蘋果，多少名工人包裝梨？設安排x名工人包裝蘋果，y名工人包裝梨，可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由等量關系：包裝蘋果工人人數(shù)+包裝梨工人人數(shù)＝26；包裝蘋果的數(shù)量：包裝梨的數(shù)量＝3：2即可列出方程組，進而得到答案．【詳解】解：設安排x名工人包裝蘋果，y名工人包裝梨，依題意可列方程組為故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．10.已知，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把相應的數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)為一樣，再比較指數(shù)即可．【詳解】解：，，，，即．故選：A．【點睛】本題主要考查冪的乘方，有理數(shù)大小比較，解答的關鍵是把相應的數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)為相等．11.已知（）.A.3 B.-3 C.5 D.-5【答案】A【解析】【分析】觀察已知m2-m-1=0可轉(zhuǎn)化為m2-m=1，再對m4-m3-m+2提取公因式因式分解的過程中將m2-m作為一個整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問題得以解決．【詳解】∵m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴m4-m3-m+2=m2(m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，故選A．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解決本題的關鍵是將m2-m作為一個整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù).12.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息，，，，，分別對應下列六個字：勝、愛、我、龍、游、美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛美 B.龍勝游 C.愛我龍勝 D.美我龍勝【答案】C【解析】【分析】用提公因式法和平方差公式，將進行因式分解，再找出對應的字即可．【詳解】解：∵，，，，分別對應下列六個字：勝、愛、我、龍，呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我龍勝”．故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握提公因式法和公式法進行因式分解是解本題的關鍵，綜合性較強，難度適中．二、填空題（共6題，每小題2分，共計12分，請將正確答案填寫在答題卡上）13.=________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的乘法進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，掌握運算法則是解題關鍵．14.分解因式：_______．【答案】b（a+2）（a-2）【解析】【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】.故答案為：b（a+2）（a-2）.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.15.已知三元一次方程組，則________．【答案】6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【點睛】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．16.計算：的結(jié)果是______________．【答案】【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則變形，再利用積的乘方的法則進行運算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．17.若x2﹣（m﹣1）x＋49是完全平方式，則實數(shù)m＝________．【答案】15或﹣13【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【詳解】解：∵x2﹣（m﹣1）x＋49是完全平方式，∴﹣（m﹣1）＝±14，解得：m＝15或﹣13．故答案為：15或﹣13．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．18.如圖所示，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么陰影部分的面積是______．【答案】54.5【解析】【分析】根據(jù)兩正方形的面積減去兩三角形的面積表示出陰影部分面積，化簡得到最簡結(jié)果，將a+b與ab的值的計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：S陰影＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]，當a+b＝17，ab＝60時，S陰影＝×（289﹣180）＝54.5．故答案為：54.5【點睛】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．三、解答題（共8大題，共計72分，請將計算或解答過程填寫在答題卡上）19計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并；（2）直接利用單項式乘多項式法則計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，以及單項式乘多項式法則．20.解下列二元一次方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】解：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴方程組的解是；【小問2詳解】方程組整理得：，得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解是．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，關鍵是掌握消元法的計算方法．21.因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解；（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】.【點睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關鍵．22.先化簡，再求值：，其中．【答案】，1【解析】【分析】先計算乘法，再合并同類項，然后把代入，即可求解．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，熟練掌握整式四則混合運算法則是解題的關鍵．23.如圖，長方形ABCD中放置了9個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖），求圖中陰影部分的面積．【答案】82【解析】【詳解】解：設小長方形長x，寬為y。依題意，得解此方程組，得所以S陰影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。答：圖中陰影部分的面積為82。24.在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護人員支援武漢．某市組織醫(yī)護人員統(tǒng)一乘車去武漢，若單獨調(diào)配座客車若輛，則有人沒有座位；若只調(diào)配座客車，則用車數(shù)量將增加輛，并空出個座位．（1）該市有多少醫(yī)護人員支援武漢？（2）若同時調(diào)配座和座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【答案】（1）該市有195人醫(yī)護人員支援武漢；（2）需調(diào)配座客車1輛，調(diào)配座客車5輛或調(diào)配座客車3輛，調(diào)配座客車2輛【解析】【分析】（1）設調(diào)配座客車輛，共有醫(yī)護人員人，則需調(diào)配30座客車（）輛，根據(jù)“單獨調(diào)配座客車若輛，則有人沒有座位；若只調(diào)配座客車，并空出個座位”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設調(diào)配座客車輛，調(diào)配座客車輛，根據(jù)調(diào)配的車輛正好每人有座且每車不空座，即可得出關于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為非負整數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設調(diào)配座客車輛，共有醫(yī)護人員人，由題意得：，解得，答：該市有195名醫(yī)護人員支援武漢；（2）設調(diào)配座客車輛，調(diào)配座客車輛，由題意得：，即，又∵m，n均為非負整數(shù)，

∴或答：需調(diào)配座客車1輛，調(diào)配座客車5輛或調(diào)配座客車3輛，調(diào)配座客車2輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組或二元一次方程是解題的關鍵．25.閱讀下列材料：材料1：將一個形如x2＋px＋q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q＝mn且p＝m＋n則可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：將“x＋y看成一個整體，令x+y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2，再將“A”還原得：原式＝（x＋y＋1）2上述解題用到“整體思想”整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題；①分解因式：（x﹣y）2﹣8（x﹣y）＋16；②分解因式：m（m﹣2）（m2﹣2m﹣2）﹣3【答案】（1）（x-y-4）2；（2）①（x-y-4）2；②（m-3）（m+1）（m-1）2【解析】【分析】（1）將x2+2x-24寫成x2+（6-4）x+6×（-4），根據(jù)材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）①令x-y=A，原式可變?yōu)锳2-8A+16，再利用完全平方公式即可；②令B=m（m-2）=m2-2m，原式可變?yōu)锽（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解為（B-3）（B+1），再代換后利用十字相乘法和完全平方公式即可．【詳解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6×（-4）=（x+6）（x-4）；（2）①令x-y=A，則原式可變?yōu)锳2-8A+1