2023年春學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5 B.a（b﹣1）=ab﹣aC.3a﹣1= D.（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a2.研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米，把0.00015這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.1.5×10﹣4 B.1.5×10﹣5 C.15×10﹣5 D.15×10﹣63.若3x＝18，3y＝6，則3x－y的值為()A.6 B.3 C.9 D.124.如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A.30 B. C.15 D.5.若，，，，則a、b、c、d大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.計(jì)算的值為32，則m的值為（）A.2 B.4 C.6 D.87.若多項(xiàng)式(2x﹣1)(x﹣m)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()A.2 B.﹣2 C. D.﹣8.如圖，將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a，b的長(zhǎng)方形擺成一個(gè)大正方形（不重疊）．利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A. B.C. D.9.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.10.是的平分線(xiàn)，，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.11.如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判定的是()A. B.C. D.12.如圖,測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取是AB的長(zhǎng)度,其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.垂線(xiàn)段最短C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 D.兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，若，則____________.14.若一個(gè)角余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為_(kāi)_____．15.__________．16.若，則的值為_(kāi)__________．17.若則________________．18.如下圖，任意輸入一個(gè)非零數(shù)，則輸出數(shù)是_____.三、解答題（共66分）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)為米的小正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含有、的代數(shù)式表示綠化的總面積；（2）物業(yè)找來(lái)陽(yáng)光綠化團(tuán)隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)，已知該隊(duì)每小時(shí)可綠化平方米，每小時(shí)收費(fèi)200元，求完成此項(xiàng)綠化任務(wù)所需的費(fèi)用．（用含、的代數(shù)式表示）22.已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）求證：BE∥CD．23.如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）若，求度數(shù)；（2）若，請(qǐng)判斷與垂直嗎？如果垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.乘法公式的探究及應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積方法1：___________方法2：___________（2）觀察圖2