浙教版7年級(jí)下冊(cè)《因式分解》復(fù)習(xí)中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家PAGEPAGE1【因式分解】講義知識(shí)點(diǎn)1：分解因式的定義1、分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_整式的乘的積，這種變形叫做分解因式，它與整式的乘法互為逆運(yùn)算。例如：判斷下列從左邊到右邊的變形是否為分解因式：①（）②（）③（）④（）知識(shí)點(diǎn)2：公因式公因式：定義：我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式的確定：（1）符號(hào):若第一項(xiàng)是負(fù)號(hào)則先把負(fù)號(hào)提出來（提出負(fù)號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要變號(hào)）（2）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)；（3）字母：取字母（或多項(xiàng)式）的指數(shù)最低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式；例如：AUTONUM、_________2、多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是3、的公因式是__________知識(shí)點(diǎn)3：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的乘積，這種分解因式的方法叫做提公因式法。例如：1、可以直接提公因式的類型：（1）=_______________（2）=____________（3）=_____________（4）不解方程組，求代數(shù)式的值2、式子的第一項(xiàng)為負(fù)號(hào)的類型：（1）①=_____________②=（2）若被分解的因式只有兩項(xiàng)且第一項(xiàng)為負(fù)，則直接交換他們的位置再分解（特別是用到平方差公式時(shí)）如：=1、多項(xiàng)式:的一個(gè)因式是,那么另一個(gè)因式是2、分解因式－5(y－x)3－10y(y－x)3二、完全平方式分解因式法完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。即a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；（2）其中有兩項(xiàng)同號(hào)，且此兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或兩式的平方和的形式；（3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘積的2倍.1、判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否可用完全平方公式進(jìn)行因式分解如：下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A．B．C．D．2、關(guān)于求式子中的未知數(shù)的問題如：1、若多項(xiàng)式是完全平方式，則k的值為2．若是關(guān)于x的完全平方式，則k=3.若是關(guān)于x的完全平方式則m=__________3、直接用完全平方公式分解因式的類型；；；4、整體用完全平方式的類型(x－2)2＋12(x－2)＋36；5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的類型-4x3+16x2-16x；ax2y2+2axy+2a已知：，求的值練習(xí)：分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）知識(shí)點(diǎn)5、十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b）=，用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做十字相乘法。如:分解因式：a2+6ab+5b2x2+5x+6x2-5x+6x2-5x-6練習(xí)題：x2+7x+12x2-8x+12x2-x-12x2+4x-12y2+23y+22x2-8x-20x2+9xy-36y2x2+5x-6知識(shí)點(diǎn)6、分組的方法分解因式如：練習(xí)題：（1）（2）（3）（4）（5）小結(jié)：因式分解的常規(guī)方法和方法運(yùn)用的程序，可用“一提