2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2的相反數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?2.中國的陸地面積約為9600000km2，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為A.96×105 B.9.6×1053.已知單項(xiàng)式2a3bm與?3anbA.m=2，n=3 B.m=3，n=2 C.4.單項(xiàng)式?3xy3A.?3，4 B.?12，4 C.?32，35.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.2a+3b=5ab 6.如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.7.如圖，射線OA表示的方向是(

)A.東偏南55°

B.南偏東35°

C.北偏西35°

8.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是(

)A.如果a=b，那么a?c=b?c B.如果a=b，那么a+c9.某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為(

)A.2×120(44?x)=5010.如圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=12AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若線段BA.14 B.12 C.10 D.8二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.如果向東走3m記作+3m，那么向西走8m記作12.已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x=13.若∠A=25°，則∠A的余角為

14.小華同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫了“即、將、放、寒、假、了”六個(gè)字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中，與“即”相對的面寫的是______字.

15.一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是

元．16.如果∠AOB=40°，∠BOC三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)12?(?18.(本小題10.0分)

解方程：

(1)3x+719.(本小題10.0分)

(1)合并同類項(xiàng)：3x3+4x2?5x320.(本小題10.0分)

如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，請按下列要求畫圖：

(1)畫直線AB；

(2)畫射線BC；

(3)連接AC，在AC上求作點(diǎn)P使其到B、D兩點(diǎn)的距離之和最小21.(本小題10.0分)

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=22.(本小題12.0分)

為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動(dòng).已知消毒液每瓶定價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．

(1)求一包口罩和一瓶消毒液定價(jià)各多少元？

(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：

方案一：以定價(jià)購買時(shí)，買一瓶消毒液送一包口罩；

方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款．

現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包(x>20)．

①23.(本小題12.0分)

如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．

(1)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，則x的值為

；

(2)若點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)A，B的距離之和為8，則x的值為

；

(3)某時(shí)刻點(diǎn)A，B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒0.5個(gè)單位長度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)A，B之間的距離為答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2的相反數(shù)是?2，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<103.【答案】A

【解析】解：∵單項(xiàng)式2a3bm與?3anb2的是同類項(xiàng)，

∴m=24.【答案】D

【解析】解：單項(xiàng)式?3xy32的系數(shù)與次數(shù)分別是?32，次數(shù)是4，

故選：5.【答案】D

【解析】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.a+2a=3a，故本選項(xiàng)不合題意；

C.a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D.6.【答案】A

【解析】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體的俯視圖是．

故選：A．

根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．

7.【答案】D

【解析】解：由題可得，射線OA表示的方向是南偏東55°．

故選：D．

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．

【解答】

解：A、a=b的兩邊都減c可得a?c=b?c，說法正確，故不選A；

B、a=b的兩邊都加c可得a+c=b+c，說法正確，故不選B；

C、a=9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的方程．

根據(jù)題意可知：筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，然后列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，則有(44?x)名工人制作筒底，

由題意可得：120(10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，掌握線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)BC=x?cm，則AB=2x?cm，由中點(diǎn)的定義可知DC=1.5xcm，然后由DC?BC=BD列方程可求得x的值，根據(jù)AC=3x求解即可．

【解答】

解：設(shè)BC=x?cm．

因?yàn)锽C=1211.【答案】?8【解析】解：“正”和“負(fù)”是相對的，

∵向東走3m記作+3m，

∴向西走8m記作?8m．

故答案為：?12.【答案】?1【解析】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，

解得：a=?1，

13.【答案】65

【解析】解：∠A的余角為90°?25°=65°．

14.【答案】了

【解析】【分析】

本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征即可判斷相對的面．

【解答】

解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“即”與“了”是相對的面，

“將”與“寒”是相對的面，

“放”與“假”是相對的面，

故答案為：了．

15.【答案】100

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．

此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則(1+20％)x=200×0.6，

解得：

16.【答案】20°或100【解析】解：分為兩種情況：①當(dāng)∠AOB在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖，

∵∠AOB=40°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠BOC?∠AOB=60°?40°=20°；

②當(dāng)∠AOB在17.【答案】解：(1)12?(?18)+(?7)?15

=12+【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)18.【答案】解：(1)移項(xiàng)合并得：5x=25，

解得：x=5；

(2)去分母得：3(【解析】(1)方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解．

19.【答案】解：(1)原式=3x3?5x3+4x2?2x2；

=?2x3+2x2．【解析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a與b20.【答案】解：(1)如圖，直線AB即為所作；

(2)如圖，射線BC即為所作；

(【解析】【分析】

(1)畫直線AB即可；

(2)以點(diǎn)B為端點(diǎn)，畫射線BC即可；

(3)連接AC，BD，AC和BD交于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得到點(diǎn)P就是要求作的點(diǎn)．

本題考查了作圖、直線、射線、線段、兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫圖．

【解答】

21.【答案】解：(1)∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=52°×12=26°，

∴∠BO【解析】(1)∠AOC=52°，OD平分∠AOC，根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)平角為180°22.【答案】解：(1)設(shè)口罩每包x元，則消毒液每瓶(x+5)元，

根據(jù)題意列方程得，4x+3(x+5)=43，

解得x=4，

答：口罩每包4元，則消毒液每瓶9元；

(2)①方案一：20×9+(150?20)×【解析】(1)設(shè)口罩每包x元，則消毒液每瓶(x+5)元，根據(jù)題意列方程求解即可；

(2)①23.【答案】1

5

【解析】解：(1)∵數(shù)軸上A