3.4對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)（精練）（提升版）題組一題組一對(duì)數(shù)運(yùn)算（2022·河南·節(jié)選）求值：(1).(2).(3)；(4).（5）2log32－log3＋log38－；（6）(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258)．（7）lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；（8）(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；（9(log32＋log92)·(log43＋log83)；（10）2log32－log3＋log38－3log55；題組二題組二對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1．（2022·河南）已知函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）已知函數(shù)在區(qū)間，上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)可取（

）A．0 B． C． D．3．（2021·福建·高三階段練習(xí)）（多選）已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值可以是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.5．（2022·四川·石室中學(xué)三模）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.7．（2022·湖北·高三期末）已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則_____________．8（2022·云南昭通·高三期末）已知且，若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是___________.9．（2021·天津·南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．10（2022·北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，都滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.題組三題組三對(duì)數(shù)函數(shù)的值域（最值）1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））下列函數(shù)中最小值為8的是（

）A． B．C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·一模（理））已知函數(shù)，，若對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東）若且在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7（2022·北京·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒ta的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）求函數(shù)y＝lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值___，最小值_____．8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，設(shè)函數(shù)，則______．10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若有最小值，則實(shí)數(shù)的范圍是______．12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______.13（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.14（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，其中，則a的最大值為_(kāi)___.題組四題組四對(duì)數(shù)式比較大小1．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則1a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．2．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B．C． D．3．（2022·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)二模）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．（2022·天津和平·三模）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2022·遼寧·育明高中高三階段練習(xí)）設(shè)，，，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．6．（2022·陜西西安·一模（理））已知，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．7．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．8．（2022·江西·臨川一中模擬預(yù)測(cè)（文））已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)，成立，若，，，則（

）A． B． C． D．9．（2022·河南·許昌高中高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．10．（2022·河南·三模（理））已知，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．11．（2022·廣西南寧·一模（理））已知是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有.記，則（

）A． B． C． D．題組五題組五解對(duì)數(shù)式不等式1．（2022·江西贛州）已知實(shí)數(shù)滿足，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率為（

）A． B． C． D．2．（2022·四川綿陽(yáng)·一模）設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·四川遂寧·三模（文））設(shè)函數(shù)且，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（2022·湖南岳陽(yáng)·二模）已知函數(shù)且，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2022·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測(cè)（文））函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．（2022·陜西渭南·一模（文））若，且，函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．（2022·全國(guó)·江西師大附中）已知函數(shù)則不等式的解集為_(kāi)_____．9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)為奇函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)__________.10．（2022·上?！?fù)旦附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若m滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________題組六題組六對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓上，則的最小值為（

）A．12 B．10 C．9 D．82．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，恒過(guò)定點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸的正半軸相交，則的最大值為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)A，則過(guò)點(diǎn)且以A點(diǎn)為圓心的圓的方程為（

）A． B．C． D．5．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則的最大值為_(kāi)____．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是__________7．（2022·天津市新華中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則直線的方程是___________________．3.4對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)（精練）（提升版）題組一題組一對(duì)數(shù)運(yùn)算（2022·河南·節(jié)選）求值：(1).(2).(3)；(4).（5）2log32－log3＋log38－；（6）(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258)．（7）lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；（8）(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；（9(log32＋log92)·(log43＋log83)；（10）2log32－log3＋log38－3log55；【答案】(1)（2）-1(3)1(4)2.（5）－1；（6）13.（7）；（8）2；（9）；（10）－1.【解析】(1)原式.(2)（3）原式=.（4）原式===2.（5）原式＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.（6）原式.（7）原式＝（8）原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.（9）(log32＋log92)·(log43＋log83)＝·＝·＝·＝.（10）2log32－log3＋log38－3log55＝log322＋log3(32×2－5)＋log323－3＝log3(22×32×2－5×23)－3＝log332－3＝2－3＝－1.題組二題組二對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1．（2022·河南）已知函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減【答案】D【解析】對(duì)于，有，解得，∴的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)為偶函數(shù).，內(nèi)層函數(shù)在上為減函數(shù)，外層函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù).故選：D.2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）已知函數(shù)在區(qū)間，上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)可?。?/p>

）A．0 B． C． D．【答案】BC【解析】因?yàn)闀r(shí)，恒成立，所以，所以,為負(fù)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以要使在上是增函數(shù)，則需函數(shù)是減函數(shù)，所以，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選：BC.3．（2021·福建·高三階段練習(xí)）（多選）已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值可以是（

）A． B． C． D．【答案】AB【解析】因?yàn)槭巧蠁握{(diào)遞減函數(shù)，所以即，所以，作出函數(shù)與的圖象，如圖：由圖知：方程在上只有一解，因?yàn)榉匠逃袀€(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則在只有一解，所以，可得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選項(xiàng)AB正確；故選：AB.4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.【答案】【解析】由題可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，設(shè)，而外層函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則可知內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，由已知，應(yīng)有，且滿足當(dāng)時(shí)，，即，解得：，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.5．（2022·四川·石室中學(xué)三模）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．【答案】【解析】由函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，只需函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)恒成立，所以滿足解得．故答案為：6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.【答案】【解析】若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，即函數(shù)g(x)＝ax2＋x在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)a＝0時(shí)，g(x)＝x在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，當(dāng)a>0時(shí)，g(x)的對(duì)稱軸，g(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，當(dāng)a<0時(shí)，需滿足g(x)的對(duì)稱軸，解得－≤a＜0，綜上，a≥－.故答案為：7．（2022·湖北·高三期末）已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則_____________．【答案】【解析】由題知，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)榛?，因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故故答案為：8（2022·云南昭通·高三期末）已知且，若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是___________.【答案】【解析】由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，，解得，所以a的取值范周是.故答案為：.9．（2021·天津·南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【答案】【解析】由題設(shè)，令，而為增函數(shù)，∴要使在上是增函數(shù)，即在上為增函數(shù)，∴或，可得或，∴的取值范圍是.故答案為：10（2022·北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，都滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．【答案】【解析】設(shè)，由可得，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，設(shè)，由于外層函數(shù)為減函數(shù)，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的，恒成立，所以，，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【答案】【解析】要使函數(shù)是的遞減函數(shù)，只需，當(dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，可化為，解得：，即實(shí)數(shù)的范圍是.故答案為：.題組三題組三對(duì)數(shù)函數(shù)的值域（最值）1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））下列函數(shù)中最小值為8的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A，取，則，最小值不為8；對(duì)于B，因?yàn)?，但無(wú)解，從而此函數(shù)的最小值不為8，對(duì)于C，取，則，此函數(shù)的最小值不為8，對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故此函數(shù)的最小值為8，故選：D.2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，.若對(duì)任意的，不等式恒成立，則，所以，，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B.3．（2022·全國(guó)·一模（理））已知函數(shù)，，若對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵對(duì)任意，存在，使得，∴∵，∴，∵，∴∴，解得，故選：A.4．（2022·廣東）若且在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù),且，在上恒正,令，所以當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸方程為，知，即.當(dāng)時(shí)，，滿足或或解不等式得：，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：.5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】令，由于函數(shù)的值域?yàn)?，所以，函?shù)的值域包含.①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，合乎題意；②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域包含，則，解得或.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D.6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】的值域?yàn)镽令，則的值域必須包含區(qū)間當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是故選：A7（2022·北京·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)?，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，分兩種情況：（i）當(dāng)時(shí)，，所以只需，得.即（ii）當(dāng)時(shí)，，所以只需顯然成立，得.綜上，a的取值范圍是.故選：D.8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）求函數(shù)y＝lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值___，最小值_____．【答案】

lg4

lg【解析】由題意，sin2x+2cosx+2＝1﹣cos2x+2cosx+2＝﹣（cosx﹣1）2+4，∵，∴cosx∈[，1]，則當(dāng)cosx＝1時(shí)，sin2x+2cosx+2取得最大值4，當(dāng)cosx時(shí)，sin2x+2cosx+2取得最小值，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，設(shè)t＝sin2x+2cosx+2，則t≤4，則lglgt≤lg4，即函數(shù)的最大值為lg4，最小值為lg，故答案為：lg4，lg8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，設(shè)函數(shù)，則______．【答案】5【解析】由題意得，∴，∴的定義域?yàn)閇1，3]，，設(shè)，，則，在[0，1]上為增函數(shù)，∴當(dāng)即時(shí)，，當(dāng)即時(shí)，，∴．故答案為：5．10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.【答案】【解析】值域?yàn)镽，設(shè)，所以可以取遍中任意一個(gè)數(shù)，所以所以的取值為故答案為：11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若有最小值，則實(shí)數(shù)的范圍是______．【答案】【解析】因?yàn)闀r(shí)，，若有最小值，則單調(diào)遞減，并且滿足，解得，所以實(shí)數(shù)的范圍是．故答案為：12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，即，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知：函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞減，在時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，由，可得，即，因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋杂?，即必有，而，所以不成立；?dāng)時(shí)，此時(shí)，而，因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋员赜?，，而，所以，故答案為?3（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【答案】【解析】設(shè)，由的值域?yàn)镽，知可以取所有的正值，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故的值域?yàn)?，所以只需滿足即可，即故答案為：14（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，其中，則a的最大值為_(kāi)___.【答案】﹣e2【解析】設(shè)g（x）＝，若f（x）的值域?yàn)镽，則g（x）能取到一切的正實(shí)數(shù)，即存在x，使得g（x）≤0，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g（x）min≤0．令g'（x）＝ex+a＝0，，解得x＝ln（﹣a），當(dāng)x＜ln（﹣a）時(shí)，g'（x）＜0，g（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x＞ln（﹣a）時(shí)，g'（x）＞0，g（x）單調(diào)遞增．∴g（x）min＝g（ln（﹣a））＝＝a[ln（﹣a）﹣2]≤0，∵a＜0，∴l(xiāng)n（﹣a）﹣2≥0，解得a≤﹣e2．∴a的最大值為﹣e2．故答案為：﹣e2．題組四題組四對(duì)數(shù)式比較大小1．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則1a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】∵，，∴.故選：A.2．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，因?yàn)椋?故.故選：B3．（2022·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)二模）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】依題意，，，所以故選：A4．（2022·天津和平·三模）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，即；因?yàn)?，所以，即，綜上，．故選：D．5．（2022·遼寧·育明高中高三階段練習(xí)）設(shè)，，，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】令，則，令，解得，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故，即，則.令，則，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，單調(diào)遞減，則，即.，故；，故；綜上所述：.故選：D.6．（2022·陜西西安·一模（理））已知，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】先比較，易知,故，即又，故時(shí)，時(shí)故，而，故，有故選：A7．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，所以；由且，所以，所以，令，，令，則，則，等價(jià)于，；又，所以當(dāng)時(shí)，，故，所以.故選：D.8．（2022·江西·臨川一中模擬預(yù)測(cè)（文））已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)，成立，若，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，可知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，即為偶函數(shù)，構(gòu)造，當(dāng)，，故在上單調(diào)遞減，且易知為奇函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，由，所以.故選：D.9．（2022·河南·許昌高中高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，，又為定義域上的增函數(shù)，所以.故選：D10．（2022·河南·三模（理））已知，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，由于，所以，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，即，所以，兩邊同乘以3得：，即，又，所以，兩邊同乘以2得：，即，綜上：.故選：A11．（2022·廣西南寧·一模（理））已知是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有.記，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，，則有函數(shù)在上單調(diào)遞減，令，，即在上單調(diào)遞減，于是得，即有，從而有，因此，，則有，所以.故選：A題組五題組五解對(duì)數(shù)式不等式1．（2022·江西贛州）已知實(shí)數(shù)滿足，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?≤1?a≤8，即，因?yàn)橹本€與圓有公共點(diǎn)，所以，解得，所以直線與圓有公共點(diǎn)的概率為故選：D2．（2022·四川綿陽(yáng)·一模）設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，在單調(diào)遞增，且故或解得：故選：D3．（2022·四川遂寧·三模（文））設(shè)函數(shù)且，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，，，函數(shù)在上是奇函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增．又，則，即，即，，即，而，，即，而，，解得．實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選：B．4．（2022·湖南岳陽(yáng)·二模）已知函數(shù)且，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由解析式知：函數(shù)定義域?yàn)椋?，由，即為奇函?shù)，所以等價(jià)于，而，由、在上遞增，故在上遞增，所以，可得.故選：B5．（2022·貴州畢節(jié)·模擬預(yù)測(cè)（文））函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】函數(shù)的定義域滿足，即定義域?yàn)椋?，故為奇函?shù)，而在上隨x的增大而減小，故在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則由不等式可得不等式，故，解得，故選：D6．（2022·陜西渭南·一模（文））若，且，函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由得：，即定義域?yàn)?；，?dāng)時(shí)，為增函數(shù)，在上單調(diào)遞增；，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，又，則由得：，，解得：或，即的解集為.故選：B.7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù)，在上遞增，則可得在上單調(diào)遞增，可以變?yōu)?，即，所以，，記，在上是增函?shù)，且，所以的解集為，故選：C．8．（2022·全國(guó)·江西師大附中）已知函數(shù)則不等式的解集為_(kāi)_____．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，不等式為，解得；當(dāng)時(shí)，不等式為，易知，解得；當(dāng)時(shí)，不等式為，解得；綜上，解集為：.故答案為：.9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)為奇函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)__________