2021-2022學年度第一學期教學質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學一、單項選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是()A.﹣5 B.﹣1 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的數(shù)是-5，故選A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?.﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A.﹣2 B. C.﹣ D.2【答案】D【解析】【詳解】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－2，－2的相反數(shù)為2．考點：倒數(shù)；相反數(shù)3.下列變形不一定正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可．詳解】解：A．根據(jù)等式性質(zhì)2，若a=b，m≠0，則，結(jié)論正確，故選項A不符合題意；B．根據(jù)等式性質(zhì)2，若a=b，則a2=b2，結(jié)論正確，故選項B不符合題意；C．根據(jù)等式性質(zhì)1，若a=b，則a+2c=b+2c，結(jié)論正確，故選項C不符合題意；D．當c=0時，若ac=bc，則a不一定等于b，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關鍵是熟知等式的性質(zhì)，并注意在等式性質(zhì)2中，同時除以的時候不能除以0．4.下列各式中運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用同類項定義和合并同類項法則即可解答．【詳解】解：A、∵，∴此選項錯誤，不合題意；B、∵和不同類項，不能合并，∴此選項錯誤，不合題意；C、∵和不是同類項，不能合并，∴此選項錯誤，不合題意；D、∵，∴此選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，注意不是同類項不能進行合并，熟練掌握法則是做題的關鍵．5.如圖，點在直線上，平分，是直角．若∠1=25°，那么的度數(shù)是（）．A.65° B.25°C.90° D.115°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，得，再由是直角，∠1=25°，得；最后通過計算，即可得到答案．【詳解】∵平分∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了角平分線、角的運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、角的和差的性質(zhì)，從而完成求解．6.下列說法中，正確的是（）A.連接兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離B.0沒有相反數(shù)C.單項式的系數(shù)為D.直線、射線、線段中直線最長【答案】C【解析】【分析】單項式的系數(shù)就是字母前面的數(shù)字因數(shù)部分，包含符號，由此可判斷C正確，注意是圓周率，不是字母．【詳解】解：A、連接兩點之間的線段的長度叫做兩點之間的距離，故A錯誤，不合題意；B、0的相反數(shù)是0，故B錯誤，不合題意；C、單項式的系數(shù)為，故C正確，符合題意；D、直線不能度量，故D錯誤，不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查基礎概念性質(zhì)，熟記概念性質(zhì)是解題的關鍵．7.要反映華容縣近五年來財政收入變化趨勢，應繪制（）A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖 D.復式統(tǒng)計圖【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可得，反映華容縣近五年來財政收入變化趨勢的統(tǒng)計圖最合適的是折線統(tǒng)計圖；故選：B．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點是解題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系．8.觀察下列等式：，，，，，……根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A.0 B.1 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】分析71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，得出個位數(shù)字是4個數(shù)7，9，3，1循環(huán)，由2021÷4=505余1即可得出的結(jié)果的個位數(shù)字是7．【詳解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴個位數(shù)字是7，9，3，1循環(huán)，∵2021÷4=505余1，∴的結(jié)果的個位數(shù)字是7．故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型尾數(shù)特征，解題關鍵是分析給出的等式規(guī)律，判定出尾數(shù)規(guī)律．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9.數(shù)軸上表示的點到原點的距離是_____．【答案】3【解析】【分析】表示的點與原點的距離是的絕對值．【詳解】在數(shù)軸上表示的點與原點的距離是．故答案為3．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記數(shù)軸的特點以及絕對值的幾何意義是解題的關鍵．10.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將21000000用科學記數(shù)法表示為______．【答案】2.1×108【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將210000000用科學記數(shù)法表示為：2.1×108．故答案為：2.1×108．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11.已知，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出a、b的值，然后代入進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得，，∴故答案：．【點睛】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)；幾個非負數(shù)相加和為0，則每一個式子都為0．12.如圖，線段，延長AB至點C，使得，D為BC的中點，則BD＝_____cm．【答案】

【解析】【分析】先根據(jù)題目的等量關系得到BC，再根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出BD．【詳解】解：∵AB=3cm，∴BC=3AB=9cm，∵D為BC的中點，∴BD=BC=cm．故答案為：．【點睛】本題考查線段的和差倍分問題和線段的中點性質(zhì)，結(jié)合圖象分析線段之間的等量關系即可．13.某商店購進每雙a元的旅游鞋100雙，每雙b元的皮鞋50雙，那么該商店一共要付貨款____元．【答案】100a＋50b【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，該商店一共要付貨款100a＋50b元．故答案為：100a＋50b．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，列出代數(shù)式．14.已知，則代數(shù)式______．【答案】0【解析】【分析】把要求的式子變形后整體代入求值即可．【詳解】∵∴．故答案為：0【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關鍵．15.單項式與是同類項，求3m-2n=_______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列出式子計算出m、n的值，再代入3m-2n中計算即可解答．詳解】解：由同類項定義得：，，解得，∴，故答案為：5．【點睛】本題考查同類項，同類項定義中的兩個“相同”：即相同字母以及相同字母的指數(shù)也相等，緊扣定義，正確列式是解題的關鍵．16.用“☆”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，則(-2)☆3的值為_______．【答案】-32【解析】【分析】讀懂題意，理解“☆”運算的含義，發(fā)現(xiàn)-2與a對應，3與b對應，把a=-2，b=3代入ab2+2ab+a求值即可．【詳解】比較a☆b、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a☆b=ab2+2ab+a==-32．故答案為：-32．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共8道小題，滿分64分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）23°22'52"＋45°38'20″【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方，乘法，絕對值；然后計算加減法；（2）按角度運算方法計算即可解答，注意單位換算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算和有理數(shù)的混合運算；角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60；同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．18.解方程：【答案】

【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；因此，原方程的解是．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．19.先化簡，再求值．，其中，．【答案】；-2【解析】【分析】整式的化簡求值，先去括號合并同類項即可得到最簡結(jié)果，再把x和y的值代入計算即可求出值．【詳解】當，時．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20.若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|＝2，則式子的值為多少？【答案】6或2【解析】【分析】利用a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)可得a+b＝0，xy＝1，因為|m|＝2，所以分情況討論當m＝2時，當m＝﹣2時，分別計算即可．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，當m＝2時，原式＝2﹣0+4＝6，當m＝﹣2時，原式＝﹣2﹣0+4＝2，綜上可得：式子的值為6或2．【點睛】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)．21.某市國際休閑旅游文化節(jié)，獲評“全國森林旅游示范市”．我市有A，B，C，D，E五個景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游（只選一個景區(qū)）的意向做了一次簡單隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）m＝_______，并請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“A”部分的圓心角；（3）若該小區(qū)有居民1200人，請估計去E地旅游的居民的人數(shù)．【答案】（1）35，補全條形統(tǒng)計圖見解析（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分的圓心角是36°（3）估計去E地旅游的居民的人數(shù)為300人【解析】【分析】（1）先由D景區(qū)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用B景區(qū)人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出m的值，繼而求出C景區(qū)人數(shù)即可補全圖形；（2）用360°乘以A景區(qū)人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E景區(qū)人數(shù)所占比例即可．【小問1詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人），∴m%=×100%=35%，即m=35，C景區(qū)人數(shù)為200-（20+70+20+50）=40（人），補全圖形如下：故答案為：35；【小問2詳解】∵360°×=36°，∴扇形統(tǒng)計圖中“A”部分的圓心角是36°；【小問3詳解】∵1200×＝300（人），∴估計去E地旅游的居民的人數(shù)為300人．【點睛】此題考查了扇形與條形統(tǒng)計圖的知識．注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應關系．22.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：品名

批發(fā)價

零售價

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？【答案】詳見解析【解析】【分析】（1）依題意，根據(jù)“購進黃瓜和土豆共40kg”和“用114元”列方程組，求出他當天購進黃瓜和土豆各多少千克．（2）根據(jù)“數(shù)量×（零售價-批發(fā)價）”可求得賣完這些黃瓜和土豆賺的錢數(shù)．【詳解】解：（1）設蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批了黃瓜千克，土豆千克．根據(jù)題意，得，解得．∴他當天購進黃瓜10千克，土豆30千克．（2）當天賣完這些西紅柿和豆角賺的錢數(shù)為10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76元．答：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺76元．23.已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析.【解析】【分析】（1）先根據(jù)補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．24.如圖，點A與點D在單位長度為1的數(shù)軸上，且表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）請?zhí)顚懀狐cB表示的有理數(shù)為________，點C表示的有理數(shù)為___