2.12函數(shù)模型的應(yīng)用1．有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04則最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()A．y＝2x＋1－1 B．y＝x3C．y＝2log2x D．y＝x2－12．某校實(shí)行憑證入校，凡是不帶出入證者一律不準(zhǔn)進(jìn)校園，某學(xué)生早上上學(xué)騎自行車從家里出發(fā)，離開家不久，發(fā)現(xiàn)出入證忘在家里了，于是回家取出入證，然后乘坐出租車以更快的速度趕往學(xué)校，令x(單位：分鐘)表示離開家的時(shí)間，y(單位：千米)表示離開家的距離，其中等待紅綠燈及在家取出入證的時(shí)間忽略不計(jì)，下列圖象中與上述事件吻合最好的是()3．橋梁由于自身結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)占地要比路基工程少，所以在平原區(qū)的高鐵設(shè)計(jì)中大量采用橋梁代替普速鐵路中常見的路基工程．在低樁承臺(tái)對(duì)稱豎直樁樁基基礎(chǔ)剛度計(jì)算及有限元模擬中常用到三個(gè)公式：Fc＝eq\f(cchc,2)，Sc＝eq\f(cch\o\al(2,c),6)，Ic＝eq\f(cch\o\al(3,c),12)，其中Fc，Sc，Ic分別為承臺(tái)地面以上水平方向地基系數(shù)c的圖形面積和對(duì)底面的面積矩和慣性矩；cc為承臺(tái)底面處水平土的地基系數(shù)；hc為承臺(tái)底面埋入地面或局部沖刷下的深度．在設(shè)計(jì)某一橋梁時(shí)，已知Ic＝2.0×108，cc＝300，則Sc等于()A．3.8×108 B．2.4×106C．2.0×106 D．1.2×1084．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)布2022年農(nóng)區(qū)蝗蟲防控技術(shù)方案．為了做好蝗蟲防控工作，完善應(yīng)急預(yù)案演練，專家假設(shè)蝗蟲的日增長率為6%，最初有N0只，則能達(dá)到最初的1200倍大約經(jīng)過(參考數(shù)據(jù)：ln1.06≈0.0583，ln1200≈7.0901)()A．122天 B．124天C．130天 D．136天5．已知某種垃圾的分解率為v，與時(shí)間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式v＝abt(其中a，b為非零常數(shù))，若經(jīng)過12個(gè)月，這種垃圾的分解率為10%，經(jīng)過24個(gè)月，這種垃圾的分解率為20%，那么這種垃圾完全分解，至少需要經(jīng)過()(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3)A．48個(gè)月 B．52個(gè)月C．64個(gè)月 D．120個(gè)月6．(多選)目前部分城市處于垃圾的包圍之中，且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正在逐年攀升，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某城市從2018年到2021年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表：年份x2018201920202021包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)46913.5有下列函數(shù)模型：①y＝a·bx－2018；②y＝sin

eq\f(πx－2018,2018)＋b.(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)則以下說法正確的是()A．選擇模型①，函數(shù)模型解析式為y＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))x－2018，近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)與年份x的函數(shù)關(guān)系B．選擇模型②，函數(shù)模型解析式為y＝sin

eq\f(πx－2018,2018)＋4，近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)與年份x的函數(shù)關(guān)系C．若不加以控制，任由包裝垃圾如此增長下去，從2023年開始，該城市的包裝垃圾將超過40萬噸D．若不加以控制，任由包裝垃圾如此增長下去，從2024年開始，該城市的包裝垃圾將超過40萬噸7．“百日沖刺”是各個(gè)學(xué)校針對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行的高考前的激情教育，它能在短時(shí)間內(nèi)最大限度地激發(fā)一個(gè)人的潛能，使成績(jī)?cè)谠瓉淼幕A(chǔ)上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人滿意的成績(jī)，特別對(duì)于成績(jī)?cè)谥械绕碌膶W(xué)生來講，其增加分?jǐn)?shù)的空間尤其大．現(xiàn)有某班主任老師根據(jù)歷年成績(jī)?cè)谥械绕碌膶W(xué)生經(jīng)歷“百日沖刺”之后的成績(jī)變化，構(gòu)造了一個(gè)經(jīng)過時(shí)間t(30≤t≤100)(單位：天)，增加總分?jǐn)?shù)f(t)(單位：分)的函數(shù)模型：f(t)＝eq\f(kP,1＋lgt＋1)，k為增分轉(zhuǎn)化系數(shù)，P為“百日沖刺”前的最后一次?？伎偡?，且f(60)＝eq\f(1,6)P.現(xiàn)有某學(xué)生在高考前100天的最后一次?？伎偡譃?00分，依據(jù)此模型估計(jì)此學(xué)生在高考中可能取得的總分約為________．(保留到個(gè)位)(lg61≈1.79)8．里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M＝lgA－lgA0，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅．假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為________級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的________倍．9．“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v(單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x(單位：尾/立方米)的函數(shù)．當(dāng)x不超過4尾/立方米時(shí)，v的值為2千克/年；當(dāng)4<x≤20時(shí)，v是x的一次函數(shù)，當(dāng)x達(dá)到20尾/立方米時(shí)，因缺氧等原因，v的值為0千克/年．(1)當(dāng)0<x≤20時(shí)，求v關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí)，魚的年生長量(單位：千克/立方米)可以達(dá)到最大？并求出最大值．10．(2023·保定模擬)某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮(其覆蓋面積為k)，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來越快，二月底測(cè)得鳳眼蓮的覆蓋面積為24m2，三月底測(cè)得鳳眼蓮的覆蓋面積為36m2，鳳眼蓮的覆蓋面積y(單位：m2)與月份x(單位：月)的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型y＝kax(k>0，a>1)與y＝＋k(p>0，k>0)可供選擇．(1)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適并求出該模型的解析式；lg3≈0.4771)11．生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量P會(huì)按確定的比率衰減(稱為衰減率)，P與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式為P＝(其中a為常數(shù))，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的75%，則可推斷該文物屬于()參考數(shù)據(jù)：log20.75≈－0.4參考時(shí)間軸：A．宋B．唐C．漢D．戰(zhàn)國12．醫(yī)學(xué)家們?yōu)榱私沂舅幬镌谌梭w內(nèi)吸收、排出的規(guī)律，常借助恒速靜脈滴注一室模型來進(jìn)行描述．在該模型中，人體內(nèi)藥物含量x(單位：mg)與給藥時(shí)間t(單位：h)近似滿足函數(shù)關(guān)系式lnkx＝lnk0＋ln(1－e－kt)，其中k0，k分別稱為給藥速率和藥物消除速率(單位：mg/h)．經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，對(duì)于某種藥物，給藥時(shí)間12h后，人體內(nèi)的藥物含量為eq\f(3k0,4k)，則該藥物的消除速度k的值約為()(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693)A．0.1055 B．0.1065C．0.1165 D．0.115513．(多選)(2023·濟(jì)南模擬)甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的路程fi(x)(i＝1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，則下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x>1時(shí)，甲走在最前面B．當(dāng)x>1時(shí)，乙走在最前面C．當(dāng)0<x<1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x>1時(shí)，丁走在最后面D．如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲14．已知某電子產(chǎn)品電池充滿時(shí)的電量為3000毫安時(shí)，且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式A：電量呈線性衰減，