專題21一次函數(shù)題型分析題型分析題型演練題型演練題型一函數(shù)的概念與解析式題型一函數(shù)的概念與解析式1．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．再根據(jù)定義逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的函數(shù)，那么當(dāng)SKIPIF1<0取一個(gè)值時(shí)，SKIPIF1<0有唯一的一個(gè)值與SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)A、B、D都符合；C選項(xiàng)圖象中，在SKIPIF1<0軸正半軸上取一點(diǎn)，即確定一個(gè)SKIPIF1<0的值，這個(gè)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，即一個(gè)SKIPIF1<0的值有兩個(gè)SKIPIF1<0值與之對(duì)應(yīng)，故此圖象不是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)圖象．故選：C．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，即可判斷．【詳解】解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故C不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故D符合題意；故選：D．3．根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是（

）

x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm．B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量．C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)．D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cm．【答案】A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長(zhǎng)度增加SKIPIF1<0，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、觀察第一組數(shù)據(jù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0．此說(shuō)法錯(cuò)誤；B、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是變量，且SKIPIF1<0是自變量，SKIPIF1<0是因變量，正確；C、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)，正確；D、所掛物體的重量每增加SKIPIF1<0，彈簧長(zhǎng)度增加SKIPIF1<0，正確；故選：A．4．在下列4個(gè)不同的情境中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（

）A．正方形的周長(zhǎng)SKIPIF1<0與邊長(zhǎng)SKIPIF1<0 B．速度一定時(shí)，路程SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0C．正方形的面積SKIPIF1<0與邊長(zhǎng)SKIPIF1<0 D．三角形的高一定時(shí)，面積SKIPIF1<0與底邊長(zhǎng)SKIPIF1<0【答案】C【分析】先求出各選項(xiàng)函數(shù)關(guān)系式，再判斷即可．【詳解】解：A、正方形的周長(zhǎng)SKIPIF1<0與邊長(zhǎng)SKIPIF1<0的關(guān)系式是：SKIPIF1<0，是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、速度一定時(shí)，路程SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0的關(guān)系式是：SKIPIF1<0（速度v是常數(shù)），是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、正方形的面積SKIPIF1<0與邊長(zhǎng)SKIPIF1<0的關(guān)系式是：SKIPIF1<0，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、三角形的高一定時(shí)，面積SKIPIF1<0與底邊長(zhǎng)SKIPIF1<0的關(guān)系式是：SKIPIF1<0（高h(yuǎn)是常數(shù)），是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解．【詳解】解∶根據(jù)題意得∶SKIPIF1<0，∴該圖象為一次函數(shù)圖象的一部分．故選：B題型二自變量和函數(shù)值題型二自變量和函數(shù)值1．函數(shù)SKIPIF1<0中，自變量x的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的一切實(shí)數(shù) D．x取任意實(shí)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)分式的分母不等于0，即可求解．【詳解】解：函數(shù)SKIPIF1<0中，自變量x的取值范圍是SKIPIF1<0，故選：C．2．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則x的值為（）A．SKIPIF1<0或0 B．SKIPIF1<0 C．1或0 D．SKIPIF1<0或0【答案】D【分析】分兩種情況討論：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，把SKIPIF1<0代入，即可求解．【詳解】解：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或1（舍去）；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；所以x的值為SKIPIF1<0或0．故選：D3．函數(shù)SKIPIF1<0的自變量SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<03 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列不等式組求解即可．【詳解】解：由題意得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故選：D．4．在函數(shù)SKIPIF1<0中，自變量SKIPIF1<0的取值范圍是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【詳解】解：由題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．5．若點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第_________象限．【答案】二【分析】因?yàn)榉质接幸饬x的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于或等于0．從而可以得到SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以得到SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即求出點(diǎn)SKIPIF1<0所在的象限．【詳解】解：由題意可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限．故答案為：二．題型三函數(shù)圖像的識(shí)別題型三函數(shù)圖像的識(shí)別1．規(guī)定SKIPIF1<0表示不大于SKIPIF1<0的最大整數(shù)，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0那么函數(shù)SKIPIF1<0的圖象為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得解．【詳解】解：由已知得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由以上可得B、C、D不符合題意，SKIPIF1<0選項(xiàng)符合題意，故選：SKIPIF1<0．2．麗麗媽媽喜歡跳廣場(chǎng)舞，某天她慢步到離家較遠(yuǎn)的廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)舞后跑步回家．下面能反映當(dāng)天麗麗媽媽離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】在每段中，根據(jù)離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷．【詳解】出門時(shí)麗麗媽媽是慢步，所以函數(shù)圖象上升得平緩；跳了一會(huì)廣場(chǎng)舞離家的距離不變；跑步回家離家越來(lái)越近，并且比出門時(shí)速度要快，所以下降得更快，符合題意的是C；故選：C．3．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿SKIPIF1<0的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，則下列圖形能大致地刻畫SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間關(guān)系的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】依題意，可以知道路程先逐漸變大，再保持不變，然后逐漸變小直至為0．則可以作出判斷．【詳解】解：由題意可以看出點(diǎn)P在從O到A過(guò)程中，s隨t的增大而增大；點(diǎn)P在SKIPIF1<0上時(shí)，s等于半圓O的半徑，即s隨t的增大而保持不變；點(diǎn)P從B到O的過(guò)程中，s隨t的增大而逐漸減少直至為0．只有選項(xiàng)C符合實(shí)際情況．故選：C．4．如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開(kāi)排水管，容器內(nèi)的水勻速流出，則容器內(nèi)液面的高度h隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)容器內(nèi)的水勻速流出，可得相同時(shí)間內(nèi)流出的水相同，根據(jù)圓柱的直徑越長(zhǎng)，等體積的圓柱的高就越低，可得答案．【詳解】解：最上面圓柱的直徑較長(zhǎng)，水流下降較慢；中間圓柱的直徑最長(zhǎng)，水流下降最慢；下面圓柱的直徑最短，水流下降最快．故選：A．5．學(xué)校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)、師生隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，勻速行走30分鐘到達(dá)烈士陵園，用1小時(shí)在烈士陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動(dòng)，之后隊(duì)伍按原路勻速步行45分鐘返校、設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為SKIPIF1<0米，離校的時(shí)間為SKIPIF1<0分鐘，則下列圖象能大致反映SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)系的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用排除法，根據(jù)開(kāi)始、結(jié)束時(shí)y均為0排除C，D，根據(jù)隊(duì)伍在陵園停留了1個(gè)小時(shí)，排除B．【詳解】解：隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，最后又返回了學(xué)校，因此圖象開(kāi)始、結(jié)束時(shí)y均為0，由此排除C，D，因?yàn)殛?duì)伍在陵園停留了1個(gè)小時(shí)，期間，y值不變，因此排除B，故選A．題型四從函數(shù)的圖像獲取信息題型四從函數(shù)的圖像獲取信息1．近來(lái)，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時(shí)下新晉網(wǎng)紅，下圖為淘寶某商家從2022年12月初到2023年春節(jié)共7周的“圍爐”周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）變化的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．第7周銷量最高，是3500個(gè)B．第1周到第4周，周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）的增大而增大C．第3周和第5周的銷量一樣D．在這7周中，周銷量增長(zhǎng)速度最快的是第2周到第3周【答案】D【分析】結(jié)合圖象，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：第7銷量為3500個(gè)，銷量最高，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：第1周到第4周，周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）的增大而增大，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：第3周銷量為2000個(gè)，第5周的銷量為2000個(gè)，兩周銷量一樣，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：第3周比第2周銷量增加SKIPIF1<0(個(gè))，第6周比第5周銷量增加SKIPIF1<0(個(gè))，所以周銷量增長(zhǎng)速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．如圖，甲、乙兩汽車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中SKIPIF1<0與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①A，B兩城相距SKIPIF1<0；②行程中甲、乙兩車的速度比為2：3；③乙車于7：20追上甲車；④9：00時(shí)，甲、乙兩車相距SKIPIF1<0，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】①甲乙在縱坐標(biāo)為300時(shí)均停止，A，B兩城相距SKIPIF1<0；②通過(guò)甲乙行駛的路程和時(shí)間計(jì)算速度，然后求比；③乙在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)，利用方程求時(shí)間即可；④求出乙到底終點(diǎn)時(shí)甲距離終點(diǎn)的距離即可得到答案．【分析】解：由圖可知，A，B兩城相距SKIPIF1<0，故①正確；甲的速度為：SKIPIF1<0，乙的速度為：SKIPIF1<0，∴行程中甲、乙兩車的速度比為SKIPIF1<0，故②錯(cuò)誤；由圖可知，乙在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)，∴甲乙相距SKIPIF1<0，∴設(shè)甲行駛x小時(shí)候乙追上甲，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴甲行駛2.5小時(shí)后乙追上甲，此時(shí)時(shí)間為7時(shí)30分，故③錯(cuò)誤；當(dāng)9：00時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，即甲還有SKIPIF1<0達(dá)到終點(diǎn)，∴9：00時(shí)，甲、乙兩車相距SKIPIF1<0，故④正確．綜上，①④正確．故選：B．3．如圖，已知矩形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿SKIPIF1<0以SKIPIF1<0的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B后停止．圖SKIPIF1<0是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPIF1<0變化的關(guān)系圖像，則圖SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)面積的分段函數(shù)圖像，結(jié)合速度，求出線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的長(zhǎng)度，從而求出SKIPIF1<0,根據(jù)三角形面積公式代入求值即可．【詳解】解：結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由勾股定理可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0．故選：A．4．小明和爸爸從家里出發(fā)，沿同一路線到圖書館，小明勻速跑步先出發(fā)，2分鐘后，爸爸騎自行車出發(fā)，勻速騎行一段時(shí)間后，在途中商店買水花費(fèi)了5分鐘，從商店出來(lái)后，爸爸的騎車速度比他之前的騎車速度增加60米/分鐘，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)圖書館．小明和爸爸兩人離開(kāi)家的路程SKIPIF1<0（米）與小明出發(fā)的時(shí)間SKIPIF1<0（分鐘）之間的函數(shù)圖像如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．小明的速度是150米/分鐘C．爸爸從家到商店的速度是200米/分鐘 D．SKIPIF1<0時(shí)，爸爸追上小明【答案】D【分析】利用到商店時(shí)間+停留時(shí)間可確定A，利用爸爸所用時(shí)間+2分與路程3300米可求小明速度可確定B，利用設(shè)爸爸開(kāi)始時(shí)車速為x米/分，列方程求解即可確定C，利用小明和爸爸行走路程一樣，設(shè)t分爸爸追上小明，列方程求解可知D．【詳解】解：A．SKIPIF1<0，故A正確，不合題意；B．小明的速度為SKIPIF1<0米/分，故B正確，不合題意；C．設(shè)爸爸開(kāi)始時(shí)車速為x米/分，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0米/分，故爸爸從家到商店的速度為200米/分鐘正確，不合題意；D．設(shè)y分爸爸追上小明，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0時(shí)，爸爸追上小明，選項(xiàng)不正確，符合題意故選：D．5．如圖是SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（

）A．該函數(shù)的最大值為7 B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值SKIPIF1<0 D．當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以及增減性，可得答案．【詳解】解：由圖象可知：A．該函數(shù)的最大值為6，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值SKIPIF1<0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D．設(shè)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；設(shè)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都等于4，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．題型五函數(shù)的三種表示方法題型五函數(shù)的三種表示方法1．用SKIPIF1<0長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，設(shè)圍成長(zhǎng)方形生物園的一邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則圍成長(zhǎng)方形生物園的面積為SKIPIF1<0，選取6組數(shù)對(duì)SKIPIF1<0在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，則正確的是（

）A． B．

C． D．

【答案】B【分析】根據(jù)題意列出S與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式判斷S與x的關(guān)系是一次函數(shù)、二次函數(shù)還是反比例函數(shù)，再選出正確答案即可.【詳解】由題意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0S是x的二次函數(shù)，且開(kāi)口向下.故選：B2．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度下滑的時(shí)間，支撐物高度（SKIPIF1<0）與下滑的時(shí)間（SKIPIF1<0）的關(guān)系如下表：支撐物高SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）1020304050…下滑時(shí)間SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0約2.66秒B．隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．支撐物高度每增加了SKIPIF1<0，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒D．估計(jì)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0一定小于2.56秒【答案】C【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s；從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s；從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s；從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s；因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.2秒”是錯(cuò)誤的．由表中數(shù)據(jù)可知A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確；故選：C3．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板，測(cè)得小車從不同高度h（cm）下滑的時(shí)間t（s），得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝10時(shí)，t為3.25秒B．隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加10cm，下滑時(shí)間就會(huì)減少0.24秒【答案】D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由表格知：h＝10，t＝3.25．故A結(jié)論正確．由表格知：隨著高度的增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短．故B，C結(jié)論正確．當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故選項(xiàng)D結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．4．風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實(shí)際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度描述刮風(fēng)時(shí)的體感溫度，并通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系．下表中列出了當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，風(fēng)寒溫度T（℃）和風(fēng)速SKIPIF1<0的幾組對(duì)應(yīng)值，那么當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是（

）風(fēng)速v（單位：SKIPIF1<0）010203040風(fēng)寒溫度T（單位：℃）531SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系【答案】B【分析】利用描點(diǎn)法畫出圖象解題．【詳解】解：根據(jù)表格描點(diǎn)得到下圖，根據(jù)圖象可知，風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是一次函數(shù)，故選：B．5．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度SKIPIF1<0與所掛物體質(zhì)量SKIPIF1<0間有如下關(guān)系SKIPIF1<0，下列說(shuō)法中不正確的是（

）SKIPIF1<0012345SKIPIF1<01010.51111.51212.5A．x，y都是變量，x是自變量，y是x的函數(shù)B．所掛物體的質(zhì)量為10kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為19cmC．物體質(zhì)量由5kg增加到7kg，彈簧的長(zhǎng)度增加1cmD．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm【答案】B【分析】由表格信息，可知彈簧的長(zhǎng)度SKIPIF1<0是所掛物體質(zhì)量SKIPIF1<0的一次函數(shù)，設(shè)此函數(shù)的解析式為SKIPIF1<0，從表中代入SKIPIF1<0，理由待定系數(shù)法解題即可得到解析式表達(dá)式，即可判斷A選項(xiàng)；由表格的信息可得，物體每增加SKIPIF1<0，彈簧長(zhǎng)度y增加SKIPIF1<0，據(jù)此判斷B、C選項(xiàng)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，據(jù)此判斷選項(xiàng)D，由此解題即可．【詳解】解：設(shè)彈簧的長(zhǎng)度SKIPIF1<0與所掛物體質(zhì)量SKIPIF1<0的函數(shù)解析式為：SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0分別代入函數(shù)解析式中，得，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0都是變量，SKIPIF1<0是自變量，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的函數(shù)故A正確；由表格的信息可得，物體每增加SKIPIF1<0，彈簧長(zhǎng)度y增加SKIPIF1<0，故所掛物體的質(zhì)量為SKIPIF1<0時(shí)，即增加SKIPIF1<0,彈簧長(zhǎng)度為:SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；物體質(zhì)量由5kg增加到7kg，物體的質(zhì)量增加SKIPIF1<0，彈簧的長(zhǎng)度增加SKIPIF1<0，故C正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，故D正確，故選：B．題型六正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)題型六正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．已知正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則k的值是（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】分別將SKIPIF1<0化簡(jiǎn)，再用待定系數(shù)法即可求出k的值．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，把點(diǎn)SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故選：C．2．已知正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】把點(diǎn)SKIPIF1<0代入正比例函數(shù)SKIPIF1<0，即可求得．【詳解】解：SKIPIF1<0正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0代入正比例函數(shù)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：A．3．正比例函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的大致圖象如圖所示，則SKIPIF1<0的取值范圍分別是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)圖象與反比例數(shù)圖象所在的象限，即可判斷比例系數(shù)的符合，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：根據(jù)正比例函數(shù)圖象可知，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，則SKIPIF1<0，反比例數(shù)圖象位于第二、四象限，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D．4．已知一次函數(shù)SKIPIF1<0與正比例函數(shù)SKIPIF1<0（b為常數(shù)，SKIPIF1<0），則兩個(gè)函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先判斷正比例函數(shù)的圖象得出SKIPIF1<0的符號(hào)，進(jìn)而判斷一次函數(shù)的圖象即可求解．【詳解】A．正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，則SKIPIF1<0，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，則SKIPIF1<0，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，則SKIPIF1<0，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，則SKIPIF1<0，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．5．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖象大致是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0正比例函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)值SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一次函數(shù)SKIPIF1<0的SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)位于SKIPIF1<0軸正半軸，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．題型七一次函數(shù)的圖像題型七一次函數(shù)的圖像1．在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后直線的解析式為SKIPIF1<0，然后把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可．【詳解】解：將一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入，得到：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：A．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線SKIPIF1<0向上平移2個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律可得出直線SKIPIF1<0向上平移2個(gè)單位后的解析式為SKIPIF1<0，再將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，求出m的值即可．【詳解】將直線SKIPIF1<0向上平移2個(gè)單位后的解析式為SKIPIF1<0，∵平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．故選D．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C符合題意，故選C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線SKIPIF1<0先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的新直線與x軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，則m的值為_(kāi)__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的直線解析式，然后代入SKIPIF1<0，即可求出m的值．【詳解】解：將直線SKIPIF1<0先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴平移后的直線與x軸交于SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．5．從SKIPIF1<0，0，3中取一個(gè)數(shù)記為SKIPIF1<0，再?gòu)腟KIPIF1<0，0，2中取一個(gè)數(shù)記為SKIPIF1<0，則使一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不過(guò)第四象限的概率是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖，可得到一共有9種等可能結(jié)果，再由一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，可得使一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不過(guò)第四象限的有2種，即可求解．【詳解】解∶根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖，如下：可得到一共有9種等可能結(jié)果，∵當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不過(guò)第四象限，∴使一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不過(guò)第四象限的有2種，∴使一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不過(guò)第四象限的概率是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0題型八一次函數(shù)的性質(zhì)題型八一次函數(shù)的性質(zhì)1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，則m、n的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)直線SKIPIF1<0，判定y隨著自變量x的增大而減小，自變量x也會(huì)隨y的增大而減?。驹斀狻俊咧本€SKIPIF1<0，∴y隨著自變量x的增大而減小，∴自變量x也隨y的增大而減小，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選A．2．下列函數(shù)中，當(dāng)SKIPIF1<0，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】結(jié)合每個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)及自變量的范圍，逐一判斷．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴y隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)符合題意；B、SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴y隨x的增大而增大，故該選項(xiàng)不符合題意；C、SKIPIF1<0，∵對(duì)稱軸為y軸，且SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0，y隨x的增大而增大，故該選項(xiàng)不符合題意；D、SKIPIF1<0，∵對(duì)稱軸為y軸，且SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0，y隨x的增大而增大，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A．∵在二次函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大，故本選項(xiàng)符合題意；B．∵在反比例函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴它的圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，在第三象限，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵在一次函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；D．SKIPIF1<0，∵在二次函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)值m，使關(guān)于x的一次函數(shù)SKIPIF1<0的y值隨著x值的增大而增大，m的值可以是__________【答案】1（答案不唯一）【分析】根據(jù)一次函數(shù)SKIPIF1<0的值隨著x值的增大而增大，可得到SKIPIF1<0，即可求得m的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，則m的值可以是1（答案不唯一）．故答案為：1．5．已知某函數(shù)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y隨x的增大而增大，則這個(gè)函數(shù)解析式可以是___________．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：∵當(dāng)自變量SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，∴可以設(shè)一次函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，一次函數(shù)過(guò)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)，代入得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴一次函數(shù)解析式為：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）題型九求一次函數(shù)的解析式題型九求一次函數(shù)的解析式1．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在一次函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常數(shù)，SKIPIF1<0）的圖象上，（

）A．若SKIPIF1<0有最大值4，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0有最小值4，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為4 D．若SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為4【答案】D【分析】則點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，推出當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，A、若SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．SKIPIF1<0為任意實(shí)數(shù)，拋物線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)總在（

）A．直線SKIPIF1<0上 B．直線SKIPIF1<0上C．SKIPIF1<0軸上 D．SKIPIF1<0軸上【答案】A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)，再根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：由SKIPIF1<0，可得拋物線的頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，∵k為任意實(shí)數(shù)，∴頂點(diǎn)在SKIPIF1<0直線上，故選：A．3．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先根據(jù)SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求出k的值，再由函數(shù)解析式求出與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)即可【詳解】解：∵SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)為SKIPIF1<0,故選：A4．如圖，直線SKIPIF1<0與y軸交于點(diǎn)P，將它繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°所得的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)____．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形相似，可得到新函數(shù)解析式與x軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0與x軸的交點(diǎn)是SKIPIF1<0，與y軸的交點(diǎn)是SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．設(shè)函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，新函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0．設(shè)新函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，把點(diǎn)B代入求得，SKIPIF1<0．∴新函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．5．如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊SKIPIF1<0向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，記x秒時(shí)SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)平行可得SKIPIF1<0，利用x表示出SKIPIF1<0，代入可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：由題意可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0題型十一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系題型十一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系1．如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3，2)，則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是（

）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝kx+b＝2，根據(jù)圖象即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3．故選：C．2．若一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則方程SKIPIF1<0的解為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】所求方程的解，即為函數(shù)SKIPIF1<0圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可【詳解】方程SKIPIF1<0的解，即為函數(shù)SKIPIF1<0圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，∵直線SKIPIF1<0過(guò)（3，0），∴SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，故選：A．3．若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)方程可知當(dāng)x=2，y=0，從而可判斷直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）．【詳解】解：由方程的解可知：當(dāng)x=2時(shí)，-2x+b=0，即當(dāng)x=2，y=0，∴直線y=-2x+b的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），故選：A．4．若一次函數(shù)y＝kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），則關(guān)于x的方程k（x﹣5）+b＝0的解為_(kāi)_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)求得b=2k，然后代入關(guān)于x的方程k(x﹣5)+b＝0，解方程即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2，0)，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入方程k(x﹣5)+b＝0，得k(x﹣5)+2k＝0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<05．已知點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解為_(kāi)______．【答案】SKIPIF1<0.【分析】根據(jù)點(diǎn)（-2，9）在直線SKIPIF1<0上可以得到SKIPIF1<0，再根據(jù)方程SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，然后把SKIPIF1<0代入即可求解.【詳解】解：∵點(diǎn)（-2，9）在直線SKIPIF1<0上∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0∵關(guān)于SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴解方程得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.題型十一一次函數(shù)與一元一次不等式題型十一一次函數(shù)與一元一次不等式1．二次函數(shù)SKIPIF1<0與一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0，則x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)以及二次函數(shù)圖像開(kāi)口方向，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)SKIPIF1<0與一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，又∵二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像開(kāi)口向上，∴要使SKIPIF1<0，則x的取值范圍是：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選D．2．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+6的圖象相交于A（m，4），則不等式2x＜ax+6的解集為（）A．x＞2 B．x＞4 C．x＜2 D．x＜4【答案】C【分析】首先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x＜ax＋6的解集即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝2x過(guò)點(diǎn)A（m，4），∴2m＝4，解得：m＝2，∴A（2，4），由函數(shù)圖象得：不等式2x＜ax＋6的解集為x＜2．故選：C．3．若不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則下列各點(diǎn)可能在一次函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的是（

）A．(4，1) B．(1，4) C．(1，－4) D．(－1，－4)【答案】B【分析】根據(jù)不等式及其解集得到一次函數(shù)大致的圖象，然后根據(jù)圖象即可判斷結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)不等式ax+b＞0的解集是x＜2可得一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為：∵點(diǎn)（4，1）在直線的上方，點(diǎn)（1，-4）在直線的下方，點(diǎn)（-1，-4）在直線的下方，∴可能在一次函數(shù)圖象上的是（1，4）．故選：B．4．如果直線SKIPIF1<0是由正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移1個(gè)單位得到，那么不等式SKIPIF1<0的解集是______．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出圖像平移后與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵直線SKIPIF1<0是由正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移1個(gè)單位得到，∴SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0，∴不等式SKIPIF1<0的解集是：SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．5．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)在y軸上，則不等式組SKIPIF1<0的解集為_(kāi)__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先求出直線SKIPIF1<0與y軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，與x軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，再根據(jù)圖象可得當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0位于x軸的下方，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】解：對(duì)于直線SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0與y軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，與x軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，觀察圖象得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線