...wd......wd......wd...新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷〔五〕時間:100分鐘姓名:____________總分____________一、選擇題〔每題3分,共24分〕1.16的算術(shù)平方根是【】〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕82.假設,則多項式M應為【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.△ABC中,三邊長為以下條件不能判定△ABC是直角三角形的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.以下數(shù):、、、、、、、0.80808、、,其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是【】〔A〕30%〔B〕40%〔C〕50%〔D〕60%5.如圖,在△ABC和△BAD中,AD交BC于點O,,添加以下條件仍不能判定△ABC≌△BAD的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.以下計算正確的選項是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.如圖,在等邊三角形ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點,且,則【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.如圖,在△ABC中,AD平分于點E,于點F,G在AC上,且以下結(jié)論:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④.其中正確的選項是【】〔A〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③〔B〕=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④〔C〕=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④〔D〕=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二、填空題〔每題3分,共21分〕9.的立方根是__________.10.,則__________.11.,則__________.12.在△ABC中,平分交BC于點D,于E,則DE=__________.13.我市某初中共有男女學生3360人,男生、女生和教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如以以下圖,則該校教師共有__________人.14.在△ABC中,D在BC上,,把△ADC沿AD折疊得△ADC′,連結(jié)BC′,假設BC=28,則BC′的長為_________.15.在△ABC中,cm,BC=16cm,點P從B點開場以1cm/s的速度在BC上向點C運動〔不與B、C重合〕,設運動時間為,當__________秒時,△APC為直角三角形.三、解答題〔共8個小題,75分〕16.計算:〔1〕〔4分〕;〔2〕〔6分〕.17.〔8分〕先化簡,再求值:,其中.18.〔9分〕在△ABC中,.〔1〕作AB邊的垂直平分線,垂足為M,交AC于N,連結(jié)BN;〔不寫作法,保存作圖痕跡〕〔2〕求的度數(shù);〔3〕假設BC=12,求BN的長.19.〔8分〕如圖,四邊形ABCD中,DO平分求證:〔1〕△AOD≌△COD;〔2〕AC平分20.〔9分〕我市某學校在“中國夢,我的夢〞大型經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生的表現(xiàn)用A、B、C、D四個等級進展評價,現(xiàn)從中抽取假設干名學生進展調(diào)查,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答以下問題:〔1〕本次調(diào)查共抽取了多少名學生?〔2〕將圖=1\*GB3①中的統(tǒng)計圖補充完整;〔3〕求出圖=2\*GB3②中B等級所占圓心角的度數(shù).21.〔10分〕閱讀、理解.如果一個多項式是另一個多項式的平方,那么這個多項式叫做完全平方式.如,則都是完全平方式,請你完成以下各題:〔1〕以下式子是完全平方式的是__________.〔填序號〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕假設是完全平方式,則__________.〔3〕因式分解:.〔提示:〕22.〔9分〕光武大橋是南陽市中心城區(qū)的首座斜拉大橋,為紀念南陽的東漢光武帝劉秀而命名.假設一根斜拉鋼梁AC豎直垂下時底端C′在橋下面的5米處,當C′點固定在橋面上的C處時,距離B點15米,求這根鋼梁AC的長度.23.〔12分〕科學探究:如圖,O在等邊△ABC內(nèi),,將△BOC繞C點順時針旋轉(zhuǎn),得△ADC,連結(jié)OD.〔1〕△COD的形狀是________________;〔2〕當時,△AOD的形狀是________________,此時OB=3,OC=5,求OA的長;〔3〕當為多少度時,△AOD為等腰三角形?新華師大版八年級上冊數(shù)學培優(yōu)試卷〔五〕參考答案一、選擇題〔每題3分，共24分〕題號12345答案BCDAD題號678答案CAB二、填空題〔每題3分，共21分〕9.210.11.10412.313.14014.2015.或8局部題目答案提示:15.在△ABC中,cm,BC=16cm,點P從B點開場以1cm/s的速度在BC上向點C運動〔不與B、C重合〕,設運動時間為,當__________秒時,△APC為直角三角形.解:過點A作,分為兩種情況:〔1〕當,即點P與點E重合時,cm,∴;〔2〕當時,cm,cm,由勾股定理可求得:cm,.在Rt△PAC中,由勾股定理得:,∴,解之得:.綜上所述,s或s.三、解答題〔共8個小題,75分〕16.計算:〔1〕〔4分〕;解:原式〔2〕〔6分〕.解:原式17.〔8分〕先化簡,再求值:,其中.解:……………6分當時原式……………8分18.〔9分〕在△ABC中,.〔1〕作AB邊的垂直平分線,垂足為M,交AC于N,連結(jié)BN;〔不寫作法,保存作圖痕跡〕〔2〕求的度數(shù);〔3〕假設BC=12,求BN的長解:〔1〕如以以下圖;……3分〔2〕∵MN垂直平分AB∴……4分在△ABN中∵∴……………5分〔3〕在△ABC中∵∴……7分∵∴∴……8分∴.…9分19.〔8分〕如圖,四邊形ABCD中,DO平分求證:〔1〕△AOD≌△COD;〔2〕AC平分證明:〔1〕∵DO平分∴……1分在△AOD和△COD中∵∴△AOD≌△COD〔SAS〕……4分〔2〕在△ACD中∵∴………………5分由〔1〕可知:△AOD≌△COD∴∴∴…………6分∵∴…………7分∵,∴∴AC平分…8分20.〔9分〕我市某學校在“中國夢,我的夢〞大型經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生的表現(xiàn)用A、B、C、D四個等級進展評價,現(xiàn)從中抽取假設干名學生進展調(diào)查,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答以下問題:〔1〕本次調(diào)查共抽取了多少名學生?〔2〕將圖=1\*GB3①中的統(tǒng)計圖補充完整;〔3〕求出圖=2\*GB3②中B等級所占圓心角的度數(shù).解:〔1〕〔名〕答:本次調(diào)查共抽取了50名學生;……3分〔2〕如以以下圖;……6分〔說明:統(tǒng)計圖畫對給2分,標注數(shù)字“17〞給1分〕〔3〕答:B等級所占圓心角的度數(shù)為.……9分21.〔10分〕閱讀、理解.如果一個多項式是另一個多項式的平方,那么這個多項式叫做完全平方式.如,則都是完全平方式,請你完成以下各題:〔1〕以下式子是完全平方式的是__________.〔填序號〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕假設是完全平方式,則__________.〔3〕因式分解:.〔提示:〕解:〔1〕=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④;……3分〔2〕15或;……6分〔說明:答對一個不給分〕〔3〕…10分22.〔9分〕光武大橋是南陽市中心城區(qū)的首座斜拉大橋,為紀念南陽的東漢光武帝劉秀而命名.假設一根斜拉鋼梁AC豎直垂下時底端C′在橋下面的5米處,當C′點固定在橋面上的C處時,距離B點15米,求這根鋼梁AC的長度.解:由題意可知:米,米……1分設米,則米,米.……3分在Rt△ABC中,由勾股定理得:∴……6分解