2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試西寧市高三年級復(fù)習(xí)檢測（二）文科數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.3.“說文明話、辦文明事、做文明人，樹立城市新風尚！創(chuàng)建文明城市，你我共同參與！”為宣傳創(chuàng)文精神，西寧市某高中高一（2）班組織了甲乙兩名志愿者，利用一周的時間在街道對市民進行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下說法不正確的為（）A.甲的眾數(shù)小于乙的眾數(shù) B.乙的極差小于甲的極差C.甲的方差大于乙的方差 D.乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)4.2023年3月11日，“探索一號”科考船搭載著“奮斗者”號載人潛水器圓滿完成國際首次環(huán)大洋洲載人深潛科考任務(wù)，順利返回三亞，本次航行有兩個突出的成就，一是到達了東南印度洋的蒂阿曼蒂那深淵，二是到達了瓦萊比-熱恩斯深淵，并且在這兩個海底深淵都進行了勘探和采集.如圖1是“奮斗者”號模型圖，其球艙可以抽象為圓錐和圓柱的組合體，其軸截面如圖2所示，則該模型球能體積為（）A. B. C. D.5.已知直線，直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在中，點為邊的中點，且，則（）A. B. C. D.7.有詩云：“芍藥承春寵，何曾羨牡丹”，芍藥不僅觀賞性強，且具有藥用價值，某地以芍藥為主打造了一個如圖所示的花海大世界，其中大圓半徑為3，大圓內(nèi)部的同心小圓半徑為1，兩圓之間的圖案是對稱的.若在其中空白部分種植紅芍.倘若你置身此花海大世界之中.則恰好處在紅芍種植區(qū)中的概率是（）A. B. C. D.8.若雙曲線（，）的一條漸近線與直線垂直，則的離心率為（）A.5 B. C. D.9.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.B.C.的圖象關(guān)于直線對稱D.的圖象向右平移個單位長度后的圖象關(guān)于原點對稱10.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A.12 B.10 C.5 D.11.已知圓，直線.則直線被圓截得的弦長的最小值為（）A. B. C. D.12.已知定義域為的函數(shù)滿足為偶函數(shù)，，且，則（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知實數(shù)，滿足約束條件，則的最小值為_________.14.以拋物線的焦點為圓心，且與該拋物線的準線相切的圓的方程為__________.15.在中，，，，的角平分線交于，則________.16.若對任意，存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式成立，則實數(shù)的最小值為__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（12分）已知數(shù)列，_______________.請從下列兩個條件中任選一個，補充在上面的問題中并解答.（注：如果選擇多個條件，按照第一個解答給分.）①數(shù)列的前項和為（）；②數(shù)列的前項之積為（）.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.18.（12分）2023年高考查分系統(tǒng)上線后，某中學(xué)為了解該校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名該校學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計（成績均在分），按照，，，，，，，分組，并作出頻率分布直方圖，如圖所示：（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該中學(xué)今年高考數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（2）該校高三數(shù)學(xué)組準備用分層抽樣的方法從樣本中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生在新高三開學(xué)動員會上發(fā)言，求這2名學(xué)生中恰有1名成績不低于130分的概率.19.（12分）如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為等邊三角形，四邊形為正方形，且.（1）若為的中點，證明：；（2）求點到平面的距離.20.（12分）已知橢圓過點，長軸長為.（1）求橢圓方程及離心率；（2）直線與橢圓交于，兩點，直線，分別與直線交于點，，為坐標原點且，求證：直線過定點，并求出定點坐標.21.（12分）已知函數(shù).（1）若存在極值，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，，證明：.二、選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸