2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市冀南新區(qū)育華實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個圖形中，∠1=∠2A. B.

C. D.2.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.±1 D.0和3.若a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a>b+2 B.a+24.將點(diǎn)P(?4,3)先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點(diǎn)PA.(?2,5) B.(?5.下列運(yùn)算正確的是(

)A.16=±4 B.?166.如果P(a?1,a+2A.(?3,0) B.(07.在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是(

)A.了解我省中學(xué)生的視力情況 B.調(diào)查《朗讀者》的收視率

C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.對運(yùn)載火箭的零部件進(jìn)行檢查8.如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)AA.AD//BE B.AC=D9.如果2x?7y=8，那么用含xA.y=8?2x7 B.y10.為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是(

)A.樣本是500

B.被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量

C.被抽取的500名考生是個體

D.全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體11.若x=2y=?3是關(guān)于x、y的方程組xA.4 B.?4 C.8 D.12.已知(m?4)x|m?A.4 B.2 C.4或2 D.不確定13.下列關(guān)于a的說法錯誤的是(

)A.a可以是負(fù)數(shù) B.a可以是0

C.a是a的算術(shù)平方根 D.14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,3)，AB//A.(1,3) B.(?4,8)

15.如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1與∠2的差是(

)A.45°

B.30°

C.25°16.若關(guān)于x的不等式mx?n>0的解集是x<13A.x<?12 B.x>1二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.已知2xn?3?13y2m18.若m?1的算術(shù)平方根是2，則m的值是

．19.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條魚．如果在這100條魚中有2條魚是有記號的，則可估計魚塘中約有魚______條．20.已知點(diǎn)A(?4,a)，B(三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

已知x=2y=?3和x=4y=1是二元一次方程mx?3ny=22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?3,0)，B(?6,?2)，C(?2,?5).將△ABC向上平移23.(本小題9.0分)

化簡求值：

(1)已知a是13的整數(shù)部分，b=3，求ab+54的平方根．

24.(本小題8.0分)

如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠AC25.(本小題10.0分)

某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)査，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)______人；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果該校共有學(xué)生100026.(本小題11.0分)

書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．

(1)求毛筆和宣紙的單價；

(2)某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；

方案B：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折．

學(xué)校準(zhǔn)備購買毛筆50支，宣紙若干張(超過200張27.(本小題10.0分)

將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn)C疊放在一起(如圖①)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

(1)若∠BCD=150°，求∠ACE答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不一定相等，故選項不符合題意；

B、∠1和∠2是同位角，不一定相等，故選項不符合題意；

C、∠1和∠2不一定相等，故選項不符合題意；

D、∠1和∠2是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠1=2.【答案】D

【解析】解：∵0和1的算術(shù)平方根還是0和1，

∴算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1．

故選：D．

根據(jù)算術(shù)平方根可進(jìn)行求解．

本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對給出的式子進(jìn)行變形，即可得出答案．

解：A、因為a>b，所以a+2>b+2，故本選項不合題意；

B、因為a>b，所以a+1>b+1，所以a+2>b+1，故本選項符合題意；

4.【答案】B

【解析】解：將點(diǎn)P(?4,3)先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，即坐標(biāo)變?yōu)??4?2,35.【答案】B

【解析】解：A、16=4，故本選項錯誤；

B、?16=?4，故本選項正確；

C、|?4|=4，故本選項錯誤；

D、?46.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)P(a?1,a+2)在x軸上，

∴a+2=0，

解得a=?2，

∴a?1=?2?1=?7.【答案】D

【解析】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查《朗讀者》的收視率適宜采用抽樣調(diào)查；

C、檢測一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查；

D、對運(yùn)載火箭的零部件進(jìn)行檢查適宜采用普查；

故選：D．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

8.【答案】C

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知：AD//BE，AC=DF，△ABC≌△DEF，

故選項9.【答案】B

【解析】解：2x?7y=8，

7y=2x?8，

解得：y=2x?8710.【答案】D

【解析】解：A.樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故本選項錯誤；

B.被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本，故本選項錯誤；

C.被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項錯誤；

D.全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項正確；

故選：D．

我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．

此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．11.【答案】D

【解析】解：將x=2，y=?3代入方程組得：2?3=m4?(?3)=n，

可得：m=?1，n=7，

12.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意|m?3|=1，m?4≠0，

所以m?3=±1，m≠4，

解得m=13.【答案】A

【解析】解：A、a可以是非負(fù)數(shù)，故A符合題意；

B、a可以是0，故B不符合題意；

C、a是a的算術(shù)平方根，故C不符合題意；

D、a不可能是負(fù)數(shù)，故D不符合題意；

故選：A．

根據(jù)當(dāng)a≥0時，a≥14.【答案】C

【解析】解：∵AB//y軸，

∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

又AB=5，

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5=8或3?5=?2，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?4,?2)或(15.【答案】B

【解析】解：如圖，過O作OM//AB，

∵AB//CD，

所以AB//CD//OM，

∴∠A=∠AOM，∠C=16.【答案】C

【解析】解：∵mx?n>0，

∴mx>n，

∵關(guān)于x的不等式mx?n>0的解集是x<13，

∴m<0，nm=13，

∴m=3n，n<0，

∴17.【答案】1

【解析】解：因為2xn?3?13y2m+1=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，

所以n?3=1，2m+1=1，18.【答案】5

【解析】解：∵m?1的算術(shù)平方根是2，

∴m?1=4，

∴m=5．

故答案為：5．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．

本題考查了算術(shù)平方根的定義，若對于一個正數(shù)x，19.【答案】500

【解析】解：10÷2100

=10×1002

=500(條)，

即估計魚塘中約有魚500條，

故答案為：500．20.【答案】2

【解析】解：∵點(diǎn)A(?4,a)，B(?2,b)都在第三象限的角平分線上且第三象限的角平分線為：y=x，

∴a=?4，b=21.【答案】解：(1)把x=2y=?3和x=4y=1代入方程得：2m+9n=5①4m?3n=5②，

①×2?②得：21n=5，

解得：n=521，

把【解析】(1)把x與y的兩對值代入方程計算求出m與n的值即可；

(2)由方程求出x22.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)A1(【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．

(2)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．

23.【答案】解：(1)∵3<13<4，

∴a=3，

∵b=3，

∴b=9，

∴ab+54=3×9+54=9【解析】(1)由于3<13<4，由此可得13的整數(shù)a的值；由于b=324.【答案】證明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∴∠2=1【解析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠2=12∠BAC25.【答案】200

【解析】解：(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%=200(人)，

故答案為：200；

(2)20?30分鐘的人數(shù)為200?(60+40+50+10)=40(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)26.【答案】解：(1)設(shè)毛筆的單價為x元，宣紙的單價為y元，

依題意得：40x+100y=28030x+200y=260，

解得：x=6y=0.4．

答：毛筆的單價為6元，宣紙的單價為0.4元．

(2)設(shè)購買宣紙m(m>200)張．

選擇方案A所需費(fèi)用為50×6+0.4×(m?50)=0.4m+280(元)；

選擇方案B所需費(fèi)用為50×6+0.4×200+0.4×0.8×(m?【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式(或一元一次方程)．

(1)設(shè)毛筆的單價為x元，宣紙的單價為y元，根據(jù)“購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，