3.2交變電流是怎樣產(chǎn)生的同步練習(xí)（魯科版選修3-2）1．下列說法不正確的是()A．交流發(fā)電機(jī)是把其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置B．交流發(fā)電機(jī)是把電能轉(zhuǎn)變成其他形式能的裝置C．交流發(fā)電機(jī)中電樞和磁極不管誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)，只要轉(zhuǎn)動(dòng)，就稱為轉(zhuǎn)子，只要不動(dòng)，就稱為定子D．交流發(fā)電機(jī)利用的是電磁感應(yīng)原理解析：選B.交流發(fā)電機(jī)是利用線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成電流，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．交流發(fā)電機(jī)的內(nèi)部是由轉(zhuǎn)子和定子組成的，轉(zhuǎn)動(dòng)的為轉(zhuǎn)子，不動(dòng)的為定子．故選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤．2.一線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖3－2－12所示的位置時(shí)()圖3－2－12A．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大C．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小解析：選C.當(dāng)線框平面平行于磁感線時(shí)，磁通量最小，但E最大，即eq\f(ΔΦ,Δt)最大．3．某交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsinωt，若線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式是()A．e＝EmsinωtB．e＝2EmsinωtC．e＝2Emsin2ωtD．e＝Emsin2ωt解析：選D.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸(該軸與線圈在同一平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始計(jì)時(shí)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的，其最大值Em＝NBSω.當(dāng)線圈匝數(shù)N、轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值也可能發(fā)生變化，由Em＝NBSω，角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為ω＝2πn得，當(dāng)N′＝eq\f(N,2)、n′＝2n時(shí)，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝eq\f(N,2)·BS(2π·2n)＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝Emsin2ωt，故D選項(xiàng)正確．4．(年江蘇南通調(diào)研)某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖3－2－13所示，下列說法中正確的是()圖3－2－13A．交變電流的頻率為0.02HzB．交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝5cos50πtAC．在t＝0.01s時(shí)，穿過交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大D．若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5W解析：選D.由圖象可知交變電流的周期為0.02s，頻率為50Hz，A錯(cuò)誤；因ω＝eq\f(2π,T)＝100π，則瞬時(shí)值表達(dá)式i＝5cos100πtA，B錯(cuò)；當(dāng)t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電流最大，則穿過線圈的磁通量為零，C錯(cuò)；電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(5,2)eq\r(2)A，P＝I2R＝(eq\f(5,2)eq\r(2))2×0.4W＝5W，所以D對(duì)．5．如圖3－2－14所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動(dòng)勢(shì)值．圖3－2－14解析：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωsinωt，由題可知S＝eq\x\to(ab)·eq\x\to(bc)＝0.2×0.5m2＝0.1m2，Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，所以e＝314sin100πtV.(2)用E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)計(jì)算t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動(dòng)勢(shì)為：E＝Neq\f(|Φ\f(π,2)－Φ0|,\f(T,4)－0)＝Neq\f(BS－0,\f(T,4))＝eq\f(4NBS,\f(2π,ω))，即E＝eq\f(2,π)NBSω，代入數(shù)值得E＝200V.答案：(1)e＝314sin100πtV(2)200V一、單項(xiàng)選擇題1．圖3－2－15中，哪些情況線圈中不能產(chǎn)生交流電()圖3－2－15解析：選A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量發(fā)生改變時(shí)，才能產(chǎn)生交流電，A項(xiàng)中磁通量不變，故A項(xiàng)不能產(chǎn)生．2．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則()A．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBSB．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\r(2)nπBS/2C．從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過eq\f(1,4)周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2nπBSsin2nπt解析：選D.轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則角速度為2πn，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動(dòng)勢(shì)的最大值為2nπBS，有效值為最大值的eq\f(1,\r(2))，即為eq\r(2)nπBS，所以A、B錯(cuò)．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt＝2nπBSsin2nπt，D對(duì)．由E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)得平均電動(dòng)勢(shì)為4nBS，C錯(cuò)．3．如圖3－2－16所示，一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．沿著OO′觀察，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)()圖3－2－16A．線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcdaB．線圈中的感應(yīng)電流為eq\f(nBl2ω,R)C．穿過線圈的磁通量為Bl2D．穿過線圈的磁通量的變化率為0解析：選B.圖示位置為垂直于中性面的位置，此時(shí)通過線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流也最大，則I＝eq\f(nBSω,R)＝eq\f(nBl2ω,R)，由右手定則可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba.4．(年濟(jì)南高二檢測(cè))小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖3－2－17所示．此線圈與一個(gè)R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說法正確的是()圖3－2－17A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為eq\r(2)AD．交變電流的最大值為4A解析：選C.由題圖可直接獲取的信息是：交變電流的周期是0.250s，A錯(cuò)；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V，線圈中產(chǎn)生的交變電流為正弦式交變電流．從而可推出：交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.250)Hz＝4Hz，B錯(cuò)；交變電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(20,10)A＝2A，D錯(cuò)；交變電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r(2)A．所以正確選項(xiàng)為C.5．(年如皋高二檢測(cè))某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖3－2－18所示，由圖中信息可以判斷()圖3－2－18A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B．在B和D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C．從O時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為2πD．若從O時(shí)刻到B時(shí)刻歷時(shí)0.02s，則交變電流的頻率為50Hz解析：選C.A、C時(shí)刻電流最大，位于與中性面垂直的位置，A錯(cuò)．B、D時(shí)刻，電流最小，處于中性面位置，磁通量最大，B錯(cuò)．從O到D是一個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為2π，C對(duì)．若從O時(shí)刻到B時(shí)刻歷時(shí)0.02s，則交變電流的頻率為25Hz，D錯(cuò)．6．一只標(biāo)有“220V100W”的燈泡，接在U＝311sin314tV的電源上，則下列說法中正確的是()A．燈泡不能正常發(fā)光B．通過燈泡的電流為i＝0.45sin314tAC．與燈泡并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)為220VD．與燈泡串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為0.03A解析：選C.由U＝311sin314tV，可知電壓峰值Um＝311V，有效值U＝220V，燈泡能正常發(fā)光，A錯(cuò)；電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝0.64sin314tA，B錯(cuò)誤；交流電壓表的示數(shù)為電壓有效值220V，C正確；交流電流表的示數(shù)為電流有效值0.45A，D錯(cuò)．7．(年重慶高二檢測(cè))一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化如圖3－2－19所示．下面說法中正確的是()圖3－2－19A．t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B．t2時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大C．t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D．每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量絕對(duì)值都為最大解析：選D.t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，A、C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈位于中性面的垂面位置，穿過線圈的磁通量為零，B錯(cuò)誤；由于線圈每過一次中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大，e變換方向，所以D正確．8．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，那么()A．該交變電流的頻率是100HzB．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直C．當(dāng)t＝eq\f(1,200)s時(shí)，e有最大值D．該交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為220eq\r(2)V解析：選C.交變電流的周期為0.02s，頻率為50Hz，A錯(cuò)．t＝0時(shí)，e＝0，線圈處于中性面位置，B錯(cuò)．t＝1/200s＝T/4時(shí)，e有最大值，C對(duì)．有效值為220V，D錯(cuò)．9．如圖3－2－20所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈軸線OO′與磁場(chǎng)邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是()圖3－2－20圖3－2－21解析：選A.由楞次定律可知前半個(gè)周期感應(yīng)電流沿adcba方向，后半個(gè)周期沿abcda的方向，因線圈繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以產(chǎn)生正弦式交變電流，A正確．10．(年泉州高二檢測(cè))一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖3－2－22甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則()圖3－2－22A．電壓表V的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析：選D.電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，所以電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(220,95.0＋5.0)A＝2.2A，所以電壓表的示數(shù)為U＝IR＝2.2×95.0V＝209V，選項(xiàng)A錯(cuò)；交流電的頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，故每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次，選項(xiàng)B錯(cuò)；燈泡實(shí)際消耗的功率為P燈＝I2R＝2.22×95.0W＝459.8W，故選項(xiàng)C錯(cuò)；發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5.0×1J＝24.2J，選項(xiàng)D對(duì)．二、非選擇題11．如圖3－2－23所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，線圈匝數(shù)n＝50，每匝線圈面積0.48m2圖3－2－23(1)寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)畫出e－t圖線．解析：(1)當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度ωt，于是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω.由題意知n＝50，B＝0.5T，ω＝eq\f(2π×150,60)rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5πV≈188V，所以e＝188sin5πt(V)．(2)根據(jù)交流電的方程畫圖線時(shí)，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標(biāo)出，交流電的頻率與正弦圖線的周期相對(duì)應(yīng)，ω＝eq\f(2π,T)，而周期由時(shí)間軸上的刻度值標(biāo)出，T＝2π/ω＝0.4s，e－t圖線如圖所示．答案：(1)e＝188sin5πt(V)(2)見解析圖3－2－2412．如圖3－2－24所示，邊長(zhǎng)為a的單匝的正方形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O′邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻R.求：(1)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中產(chǎn)生的熱量Q；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中通過線圈某截面的電荷量q.解析：線圈中產(chǎn)生的熱量需從轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交流電的有效值考慮；通過線圈截面的電荷量需從交流電的平均值考慮．(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝Bωa2，感應(yīng)電流的有效值為：I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(Bωa2,\r(2)R)線圈轉(zhuǎn)過π/2的時(shí)間：t＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為：Q＝I2Rt＝(eq\f(Bωa2,