關于透射式衍射光柵原理及應用光柵常數(shù)d=a+ba：透光部分的寬度b：不透光部分的寬度光柵常數(shù)d的數(shù)量級約為：例：光柵1cm內有5000條刻痕則光柵常數(shù)為：第2頁,共43頁，星期六，2024年，5月1.光柵衍射裝置(a+b)sin

abPO

光柵衍射為多縫干涉和單縫衍射的疊加效果。二、光柵衍射相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sinθ第3頁,共43頁，星期六，2024年，5月2.明紋條件k=0，1,2,3,….任意相鄰兩束相干光光程差都相等，在P點形成明紋(a+b)sin

abPO

討論以單色光垂直入射P點形成明紋稱為主極大明紋或主明紋光柵方程動畫1第4頁,共43頁，星期六，2024年，5月多縫干涉是多個電矢量在空中的疊加，可以用N個振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示。主極大明紋第5頁,共43頁，星期六，2024年，5月E=0暗紋！假如首尾相接將如何？疊加后電矢量E

為零，相應即為暗紋！第6頁,共43頁，星期六，2024年，5月k=0,中央明紋衍射角k=0衍射角分析（1）中央主極大明紋第7頁,共43頁，星期六，2024年，5月k=0,中央明紋k=1,一級明紋k=2,二級明紋k=1k=2衍射角k=1,一級明紋k=2,二級明紋k的最大值為第8頁,共43頁，星期六，2024年，5月答案B

1.波長

=550nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為

(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．隨堂小議第9頁,共43頁，星期六，2024年，5月k=2k=1k=0衍射角與波長成正比與光柵常數(shù)d成反比兩衍射條紋間的張角光柵常數(shù)d越小，越大，明條紋間隔越遠，明條紋越細越亮（2）衍射角與波長、光柵常數(shù)關系動畫2第10頁,共43頁，星期六，2024年，5月光柵中狹縫條數(shù)越多(N越大),明紋越細.(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫第11頁,共43頁，星期六，2024年，5月E=0暗紋！疊加后電矢量E

為零，相應即為暗紋！3.暗紋條件第12頁,共43頁，星期六，2024年，5月結論:對于N條縫的光柵,產生暗紋的條件是k'=1,2,3,...,(N–1)即在兩個主極大之間共有N–1條暗紋N：光柵總縫數(shù)相鄰兩逢之間的相位差第13頁,共43頁，星期六，2024年，5月疊加后電矢量E在最大與最小之間

，相應即為次級明條紋！4.次級明條紋第14頁,共43頁，星期六，2024年，5月兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此相鄰主極大之間共有N–2條次級明紋.光柵多縫干涉光強圖k=1k=0k=2k=2k=12/d0/d-/d-2/d當N很大的時候，次極大看不出來，只看見主極大，即一條條細而亮的條紋！第15頁,共43頁，星期六，2024年，5月狹縫在原平面內平行移動,屏上條紋分布如何？P

衍射角衍射圖象不變！P

每開一縫，衍射條紋重合，光強加大。條紋更為清晰！5.單縫衍射第16頁,共43頁，星期六，2024年，5月光柵衍射單縫衍射第17頁,共43頁，星期六，2024年，5月考慮衍射后會帶來的影響討論第18頁,共43頁，星期六，2024年，5月(2)主明紋出現(xiàn)-缺級干涉極大，恰好是衍射極小處。(1)主明紋的光強會受到單縫衍射的調制，使主極大的光強分布不再均勻——亮度調制第19頁,共43頁，星期六，2024年，5月Isin

單縫衍射Isin

2/d0/d-/d-2/d多縫干涉光柵sin

第20頁,共43頁，星期六，2024年，5月包絡線為單縫衍射的光強分布圖極小值次極大主極大亮紋()包絡線為單縫衍射的光強分布圖包絡線為單縫衍射的光強分布圖中央亮紋k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第21頁,共43頁，星期六，2024年，5月5.缺級當滿足asin=±k，

(單縫衍射暗紋條件)又滿足(a+b)sin=k(光柵主極大)則這個主極大不亮,稱為缺級.此時有例如取d=5a￠=￠+=;kadkabak則

項消失第22頁,共43頁，星期六，2024年，5月k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第23頁,共43頁，星期六，2024年，5月sin

Isin

I2/d0/d-/d-2/d暗的相干相長仍為暗！k=5主極大明紋消失光柵sin

sin

k=-5k=5第24頁,共43頁，星期六，2024年，5月光柵的各個主極大都是在單縫的中央明條紋內的明條紋.sin

單縫衍射中央明條紋寬度內光柵主極大明條紋第25頁,共43頁，星期六，2024年，5月

1.測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確？

(A)雙縫干涉．(B)牛頓環(huán)．

(C)單縫衍射．(D)光柵衍射．答案D隨堂小議第26頁,共43頁，星期六，2024年，5月

2.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)？

(A)a＋b=2a．(B)a＋b=3a．

(C)a＋b=4a．(A)a＋b=6a．答案B第27頁,共43頁，星期六，2024年，5月

3.在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為

(A)a=b．(B)a=b．

(C)a=2b．(D)a=3b．答案B第28頁,共43頁，星期六，2024年，5月

4.設光柵平面、透鏡均與屏幕平行．則當入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k

（A）變?。?B)變大．

(C)不變．(D)的改變無法確定．答案B第29頁,共43頁，星期六，2024年，5月例：有一四縫光柵，d=2a,1縫總是開著，當有平行光垂直入射時，在下列條件下。試畫出夫瑯禾費衍射的相對光強分布圖：（1）關閉3，4縫；（2）關閉2，4縫；（3）四縫全開；第30頁,共43頁，星期六，2024年，5月（1）關閉3，4縫；21（2）關閉2，4縫；第31頁,共43頁，星期六，2024年，5月（3）四縫全開；321第32頁,共43頁，星期六，2024年，5月三、衍射光譜k=0k=1k=2k=-1k=-2第33頁,共43頁，星期六，2024年，5月入射光為白光時，形成彩色光譜.一級光譜二級光譜三級光譜1、光柵衍射主極重疊區(qū)k=1k=0k=2k=3k=-1第34頁,共43頁，星期六，2024年，5月0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜第35頁,共43頁，星期六，2024年，5月

1.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是

(A)紫光．(B)綠光．

(C)黃光．(D)紅光．答案D隨堂小議第36頁,共43頁，星期六，2024年，5月k級K+1級=恰好不重疊﹤重疊2.三種情況3.光譜的張角第（k+1）級光譜的張角﹥不重疊(紫)(紅)第37頁,共43頁，星期六，2024年，5月4.光譜分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量.第38頁,共43頁，星期六，2024年，5月沒有本質的區(qū)別！習慣上說，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干疊加；衍射是指那些波陣面上的無窮多的連續(xù)的子波的相干疊加；兩者常常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中！光柵衍射既為多光束干涉與單縫衍射的綜合效果四、干涉和衍射的區(qū)別第39頁,共43頁，星期六，2024年，5月例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產生多少完整的光譜?哪級光譜的哪些波長與其它譜線重疊?解:取紫光

=400nm,紅光'=700nm,為了得到完整的光譜,紅光第k級衍射角

'k要小于紫光的第k+1級衍射角

k+1：根據(jù)光柵方程,因此得解得可見,只有第一級光柵光譜是完整的。第40頁,共43頁，星期六，2024年，5月解:(1)根據(jù)光柵方程(a+b)sin=k

而且|

|<90o例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(

=589.3nm)問(1)垂直照射可以看到幾級譜線?共幾條？(2)平行光以30o角入射可以看到幾級譜線，共幾條？可見k最大為3,即能看到3級以內,共7條.光柵的最高級次

斜入射最高級次為3！往下取！第41頁,共43頁，星期六，2024年，5月(2)斜入射時,相鄰光束的光程差不僅