2024學(xué)年河南省濮陽市濮陽縣九年級(上)期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.將拋物線y=5x2向下平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（

）A.

y=5（x+2）2-3

B.

y=5（x+2）2+3

C.

y=5（x-2）2-3

D.

y=5（x-2）2+32.有長24m的籬笆，一面利用圍墻圍成如圖中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的垂直于墻的一邊長為xm，面積是sm2，則s與x的關(guān)系式是（）A.

s=﹣3x2+24x

B.

s=﹣2x2﹣24x

C.

s=﹣3x2﹣24x

D.

s=﹣2x2+24x3.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（）

A.

B.

C.

D.

4.一張長方形桌子的長是150cm，寬是100cm，現(xiàn)在要設(shè)計一塊長方形桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊寬是xcm．根據(jù)題意，得（

）A.

（150+x）（100+x）=150×100×2

B.

（150+2x）（100+2x）=150×100×2

C.

（150+x）（100+x）=150×100

D.

2（150x+100x）=150×1005.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD與BC相交于點E，連接CD，若⊙O的半徑為5，AB=AC=8，DE=3，則EC長為（

）A.

4

B.

C.

D.

6.如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是（

）

A.

AE＝OE

B.

CE＝DE

C.

OE＝CE

D.

∠AOC＝60°7.關(guān)于x的方程x2﹣4x+4a=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.

a＜1

B.

a＞1

C.

a≤1

D.

a≥18.拋擲兩枚均勻的硬幣，當(dāng)拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在（）.A.

25%

B.

50%

C.

75%

D.

100%9.如圖，⊙O中，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（）

A.

2條

B.

3條

C.

4條

D.

5條10.下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是(

)A.

等邊三角形

B.

平行四邊形

C.

梯形

D.

矩形二、填空題（共8題；共24分）11.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．連接BD，把△ABD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF，若點F剛好落在DA的延長線上，則∠C=________°．

12.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=________．13.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．14.反比例函數(shù)y=中，k值滿足方程k2﹣k﹣2=0，且當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則k=________

15.二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣3的頂點坐標是________．16.某小組同學(xué)，新年時每人互送賀年卡一張，共送賀年卡56張，這個小組共有________

人.17.將拋物線y=x2沿x軸向右平移2個單位后所得拋物線的解析式是________

18.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D．若OA=2，則陰影部分的面積為________．

三、解答題（共6題；共36分）19.我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元∕件時，每天銷售量為780件；當(dāng)售價為25元∕件時，每天的銷售量為750件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價﹣成本）20.如圖，已知圓的半徑為r，求外接正六邊形的邊長．

21.已知直線L1∥L2，點A，B，C在直線L1上，點E，F(xiàn)，G在直線L2上，任取三個點連成一個三角形，求：

（1）連成△ABE的概率；

（2）連成的三角形的兩個頂點在直線L2上的概率．22.一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0．5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？23.如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

24.已知x=﹣1是關(guān)于x的方程x2+2ax+a2=0的一個根，求a的值．四、綜合題（共10分）25.已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與正n邊形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．（1）當(dāng)n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；

（2）當(dāng)n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否發(fā)生變化？并說明理由；

（3）當(dāng)n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

2024河南省濮陽市濮陽縣九年級(上)期末模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題1.【答案】A【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．【解答】∵拋物線y=5x2向下平移3個單位，向左平移2個單位，

∴平移后的拋物線的頂點坐標為（-2，-3)，

∴平移得到的拋物線的解析式為y=5（x+2)2-3．

故答案為：A．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并確定出平移后的拋物線的頂點坐標是解題的關(guān)鍵2.【答案】A【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【解析】【解答】S=（24﹣3x）x=24x﹣3x2．故選：A．

【分析】AB為xm，則BC為（24﹣3x）m，利用長方體的面積公式，可求出關(guān)系式．3.【答案】B【考點】垂徑定理【解析】【解答】解：連結(jié)BE，如圖，

∵OD⊥AB，

∴AC=BC=AB=×8=4，

設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，

在Rt△ACO中，∵AO2=AC2+OC2，

∴x2=42+（x﹣2）2，

解得：x=5，

∴AE=10，OC=3，

∵AE是直徑，

∴∠ABE=90°，

∵OC是△ABE的中位線，

∴BE=2OC=6，

在Rt△CBE中，CE=

∴sin∠ECB=

故選：B．

【分析】根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，在Rt△ACO中根據(jù)勾股定理得到x2=42+（x﹣2）2，解得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，利用OC是△ABE的中位線得到BE=2OC=6，然后在Rt△CBE中利用勾股定理可計算出CE，由三角函數(shù)的定義求出sin∠ECB即可．4.【答案】B【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)四周垂下的邊寬度為xcm，

桌布的長為（150+2x），寬為（100+2x），

根據(jù)桌布面積是桌面的2倍可得：（150+2x）（100+2x）=150×100×2，

故選B．

【分析】設(shè)四周垂下的邊寬度為xcm，求得桌布的面積，根據(jù)桌布面積是桌面的2倍列方程解答時即可．5.【答案】B【考點】等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心【解析】【解答】解：∵⊙O的半徑為5，DE=3，∴AE=10﹣3=7，

∵AD是直徑，

∴∠ACD=90°，

∴CD=6，

∵AB=AC，

∴∠ACE=∠D，又∠DAC=∠CAE，

∴△AEC∽△ACD，

∴=，即=，

解得，EC=，

故選：B．

【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，證明△AEC∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．6.【答案】B【考點】垂徑定理【解析】【分析】垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧。

【解答】∵直徑AB⊥弦CD

∴CE＝DE

故選B.

【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握垂徑定理，即可完成。7.【答案】C【考點】根的判別式【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣4x+4a=0有兩個實數(shù)根，

∴△=16﹣4×4a≥0，

解得：a≤1，

故選C．

【分析】由方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，即可確定出a的范圍．8.【答案】A【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】拋擲兩枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的情況為：正正，反反，正反，反正，∴出現(xiàn)兩個反面的概率為，∴拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在25%．故選A．

【分析】考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．拋擲兩枚均勻的硬幣，可能會出現(xiàn)四種情況，而出現(xiàn)兩個反面的機會為四分之一．9.【答案】B【考點】圓的認識【解析】【解答】圖中的弦有AB，BC，CE共三條，故選B．

【分析】根據(jù)弦的定義進行分析，從而得到答案．10.【答案】D【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，四個選項中，只有D選項既為中心對稱圖形又是軸對稱圖形【解答】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項正確．

故選D．

【點評】本題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】45【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：作DH⊥BC于H，如圖，

∵AD∥BC，∠DAB=90°，

∴四邊形ABHD為矩形，

∴BH=AD=1，AB=DH，

∴HC=BC﹣BH=2﹣1=1，

∵△ABD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF，

∴∠FBD=90°，BF=BD，

∴△BDF為等腰直角三角形，

∵點F剛好落在DA的延長線上，

∴BA⊥DF，

∴AB=AF=AD=1，

∴DH=1，

∴△DHC為等腰直角三角形，

∴∠C=45°．

故答案為45°．

【分析】作DH⊥BC于H，如圖，易得四邊形ABHD為矩形，則BH=AD=1，AB=DH，所以HC=BC﹣BH=1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠FBD=90°，BF=BD，則可判斷△BDF為等腰直角三角形，所以BA⊥DF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=AF=AD=1，則DH=1，然后再判斷△DHC為等腰直角三角形，于是可得∠C=45°．12.【答案】2【考點】最簡二次根式，同類二次根式【解析】【解答】由題意，得

7a﹣1=6a+1，

解得a=2，

故答案為：2．

【分析】依據(jù)同類二次根式的被開放數(shù)相等列方程求解即可.13.【答案】x≥﹣1且x≠0【考點】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得，

解得x≥﹣1且x≠0．

【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．14.【答案】-1【考點】解一元二次方程-因式分解法，反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中，k值滿足方程k2﹣k﹣2=0，

∴解方程得k=2或k=﹣1，

∵當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，

∴k＜0，

∴k=﹣1．

故答案為﹣1．

【分析】根據(jù)函數(shù)當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大可以判斷k的符號，然后解方程求得k的值即可．15.【答案】（2，﹣7）【考點】二次函數(shù)的三種形式【解析】【解答】解：∵y=x2﹣4x﹣3

=x2﹣4x+4﹣7

=（x﹣2）2﹣7，

∴二次函數(shù)y=x2﹣4x+7的頂點坐標為（2，﹣7）．

故答案為（2，﹣7）．

【分析】用配方法或代入頂點式法即可求出其頂點坐標。16.【答案】8【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)這個小組有x人，那么每個人送的賀卡為x-1張，根據(jù)題意得：

x（x-1）=56

解得x=-7（不合題意舍去），x=8

【分析】設(shè)這個小組有x人，那么每個人送的賀卡為x-1張，那么根據(jù)題意可得出方程為x（x-1），即可列出方程求解．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．17.【答案】y=（x﹣2）2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向右平移2個單位，所得函數(shù)解析式為：y=（x﹣2）2．

故答案為：y=（x﹣2）2．

【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可．18.【答案】【考點】扇形面積的計算【解析】【解答】解：連接OE、AE，

∵點C為OA的中點，

∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，

∴△AEO為等邊三角形，

∴S扇形AOE==π，

∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）

=﹣﹣（π﹣×1×）=π﹣π+=+．故答案為：+．

【分析】連接OE、AE，根據(jù)點C為OC的中點可得∠CEO=30°，繼而可得△AEO為等邊三角形，求出扇形AOE的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COD的面積，再減去S空白AEC即可求出陰影部分的面積．三、解答題19.【答案】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

把x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b得，

解得

∴函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣10x+1000；

（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，

則w=y（x﹣20）=（﹣10x+1000）（x﹣20）=﹣10（x﹣60）2+16000；

∵﹣10＜0，

∴當(dāng)20＜x≤30時，w隨x的增大而增大，

所以當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大．

即w最大=﹣10（30﹣60）2+16000=7000元；

答：當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為7000元．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）將x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）先求得每天獲得的利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再求出當(dāng)x=30時獲得的利潤最大．20.【答案】解：如圖，連接OA，OB，OC，則∠AOB==60°，

∵⊙O是內(nèi)切圓，

∴OC⊥AB，

∵OA=OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OA=AB=OB，∠OAB=60°，

∵OC=r，

∴OA==r，

∴AB=r．

即外接正六邊形的邊長為：r．

【考點】正多邊形和圓【解析】【分析】首先連接OA，OB，OC，由外接正六邊形的性質(zhì)，可證得△OAB是等邊三角形，繼而求得答案．21.【答案】解：由l1上選一個點，在l2上選兩個點可以得到3×3=9個三角形，由l1上選兩個點，在l2上選一個點可以得到3×3=9個三角形，即任取三個點連成一個三角形總個數(shù)為18個，

（1）連成△ABE的概率為；

（2）連成的三角形的兩個頂點在直線l2上的概率為．

【考點】概率公式【解析】【分析】列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．22.【答案】【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解出即可.23.【答案】解：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm；

所以（80+2x）（50+2x）=5400，

即4x2+160x+4000+100x=5400，

所以4x2+260x﹣1400=0．

即x2+65x﹣350=0．【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，根據(jù)其積為5400，即長×寬=5400，列方程進行化簡即可．24.【答案】解：把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得1﹣2a+a2=0，解得a1=a2=1，

所以a的值為1【考點】一元二次方程的解【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得到關(guān)于a的一元二次方程1﹣2a+a2=0，然后解此一元二次方程即可．四、綜合題25.【答案】（1）解：如圖1，連接OA、OB，

當(dāng)n=4時，四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OB，AO⊥BO，

∴∠AOB=90°，

∴∠AON+∠BON=90°，

∵∠MON=∠α=90°，

∴∠AON+∠AOM=90°，

∴∠BON=∠AOM，

∵O是正方形ABCD的中心，

∴∠OAM=∠ABO=45°，

在△AOM和△BON中，

∵，

∴△AOM≌△BON（ASA），

∴S△AOM=S△BON，

∴S△AOM+S△AON=S△BON+S△AON，

即S四邊形ANDM=S△ABO=S，

∵正方形ABCD的邊長為2，

∴S正方形ABCD=2×2=4，

∴S=S△ABO=S正方形ABCD=×4=1

（2）解：如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠α與正n邊形重疊部分的面積S不變，

理由如下：連接OA、OB，

則OA=OB=OC，∠AOB=∠MON=72°，

∴∠AOM=∠BON，且∠OAB=∠OBC=54°，

∴△OAM≌△OBN，

∴四邊形OMBN的面積：S=S△OBN+S△OBM=S△OAM+S△OBM=S△OAB，

故S的大小不變

（3）解：猜想：S是原正六邊形面積的，理由是：

如圖3，連接OB、OD，

同理得△BOM≌△DON，

∴S=S△BOM+S四邊形OBCN=S△DON+S四邊形OBCN=S四邊形OBCD=S六邊形ABCDEF；

四邊形OMPN是菱形，

理由如下：

如圖4，作∠α的平分線與BC邊交于點P，

連接OA、OB、OC、OD、PM、PN，

∵OA=OB=OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠MOP=∠PON=60°，

∴∠OAM=∠OBP=∠OCN=60°，∠AOM=∠BOP=∠CON，

∴△OAM≌△OBP≌△OCN，

∴OM=OP=ON，

∴△OMP和△OPN都是等邊三角形，

∴OM=PM=OP=ON=PN，

∴四邊形OMPN是菱形．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】（1）如圖1，連接對角線OA、OB，證明△AOM≌△BON（ASA），則S△AOM=S△BON，所以S=S△ABO=S正方形ABCD=×4=1；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠α與正n邊形重疊部分的面積S不變，連接OA、OB，同理證明△OAM≌△OBN，則S=S△OBN+S△OBM=S△OAM+S△OBM=S△OAB，故S的大小不變；（3）如圖3，120°相當(dāng)于兩個中心角，可以理解為一個中心角連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，由前兩問的推理得，旋轉(zhuǎn)一個中心角時重疊部分的面積是原來正n邊形面積的，則S是原正六邊形面積的；也可以類比（1）（2）證明△OAM≌△OBN，利用割補法求出結(jié)論；

四邊形OMPN是菱形，

理由如下：如圖4，作∠α的平分線與BC邊交于點P，作輔助線構(gòu)建全等三角形，同理證明△OAM≌△OBP≌△OCN，得△OMP和△OPN都是等邊三角形，則OM=PM=OP=ON=PN，根據(jù)四邊相等的四邊是菱形可得：四邊形OMPN是菱形．2024學(xué)年河南省漯河市臨潁縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2．方程x2﹣2x﹣4=0的根的情況（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程應(yīng)變形為（）A．（x+2）2=3 B．（x+2）2=5 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=54．如果函數(shù)y=（k﹣2）x+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（）A．1或2 B．0或2 C．2 D．05．已知拋物線y=x2﹣x﹣3經(jīng)過點A（2，y1）、B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．無法確定6．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠BOC=70°，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．45° C．40° D．35°7．如圖，△ABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣x2+m與一次函數(shù)y=mx﹣1（m≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2的值是．10．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一個根是﹣3，則m的值是．11．如圖，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)36°得△COD，AB與其對應(yīng)邊CD相交所構(gòu)成的銳角的度數(shù)是．12．把拋物線y=（x﹣1）2+2向左平移1個單位，在向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為．13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是°．14．如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的直徑CD的長為．15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a＜0；②﹣=1；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減??；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，其中正確的是．（只填序號）三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x﹣2=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）17．（8分）2014年國家制定了精準扶貧詳細計劃，2015年某地為響應(yīng)國家號召，做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元，從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CE是⊙O上的兩點，CD⊥AB于D，交BE于F，，求證：BF=CF．19．（9分）已知拋物線y=．（1）用配方法求它的頂點坐標、對稱軸；（2）x取何值時，y隨x增大而減??？（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？20．（10分）某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．21．（10分）某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？22．（10分）如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內(nèi)的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD=DE；（2）求∠DCE的度數(shù)；（3）若BD=1，求AD，CD的長．23．（12分）如圖，拋物線y=（x﹣1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣3），點D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；（3）點Q在x軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．

2024河南省漯河市臨潁縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．C；2．B；3．D；4．D；5．C；6．D；7．C；8．C；二、填空題9．－210．－2或511．36°12．13．40°14．1015．②⑤三、解答題16．（1）解：x2+4x+4－4－2=0（x+2）2=6……………2分x+2=x1=－2，x2=－2……………4分（2）解：（x－1）（x+2）－2（x+2）=0（x+2）（x－3）=0……………2分x+2=0，x－3=0x1=－2，x2=3……………4分17．解：設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，……………1分得：1280（1+x）2=1280+1600，……………4分解得：x=0.5或x=-2.5（舍），……………7分答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；……………8分18．證明：延長CD交⊙O于點G，連接BC……………1分∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于D∴eq\o(BC,\s\up5(⌒))＝eq\o(BG,\s\up5(⌒))…………3分∵eq\o(BC,\s\up5(⌒))＝eq\o(EC,\s\up5(⌒))∴eq\o(BG,\s\up5(⌒))＝eq\o(EC,\s\up5(⌒))∴∠BCF＝∠CBF…………6分∴BF＝CF…………8分19．（1）頂點坐標為（-1，EQ\F(9,2)）對稱軸為：x=-1…………