（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

（yry（y

1.設(shè)a角屬于第二象限，且cost=-cos±,則竺角屬于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.給出下列各函數(shù)值：①sin（—1000°）；②cos（—22000）；

.74

sin——cos不

③tan（-lO）；④一生一.其中符號(hào)為負(fù)的有（）

1/萬(wàn)

tan----

9

A.①B.②C.③D.@

3.441200等于（）

4

4.已知sina=—,并且a是第二象限的角，那么

5

tana的值等于（）

5.若a是第四象限的角，則乃是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角

C.第三象限的角D.第四象限的角

6.sin2cos3tan4的值（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在

二、填空題

1.設(shè)。分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)P（sine,cos6）分別在第一、一、—象限.

17兀

2.設(shè)MP和。歷分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式:

18

?MP<OM<0；?OM<0<MP；?OM<MP<0；?MP<0<OM,

其中正確的是o

3.若角a與角/?的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則a與4的關(guān)系是

4.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8cm,面積為4cm則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

5.與-2002°終邊相同的最小正角是?

三、解答題

1.已知tana，」一是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根,

tana

7

且3〃<a<—4，求cosa+sina的值.

cosx+sinx

2.已知tanx=2,求的值。

cosx-sinx

c/Isin(540°-x)1cos(360°-x)

tan(900°-x)tan(450°-x)tan(810°-x)sin(-x)

4.已知sinx+cosx=/”,(?<亞,且網(wǎng)W1),

求(1)sin3x+cos3x；(2)sin4x+cos"x的值。

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.若角600°的終邊上有一點(diǎn)（-4,a）,則a的值是（）

A.4A/3B.-4A/3C.±4>/3D.VJ

cr3sinxcosJtanx,、

2.函數(shù)——J----+：----^的值域是()

|sinx|cosx|tanx|

A.{—1,0,1,3}B.{-1,0,3)

C.{-1,3}D.{-1,1}

3.若a為第二象限角，那么sin2a,cos-,—―,—中,

2cos2aa

cos—

其值必為正的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.已知sina-m,(|m|<1),—<a<7r那么tana=().

29

mmm

rB.rC.±-D.±也運(yùn)

VI-m2Vl-m2Jl—m

5.若角a的終邊落在直線x+y=0上，則/ma+&2a的值等于（）.

Vl-sin2acosa

A.2B.-2C.-2或2D.0

6.已知tana=E,TZ<a<-—,那么cosa-sina的值是().

一苧B.亨VD.苧

二、填空題

1.若cosa=---,且a的終邊過(guò)點(diǎn)P（x,2）,則a是第象限角，x=

2.若角a與角夕的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則a與￡的關(guān)系是。

3.設(shè)必=7.412,%=-9.99,則%a2分別是第象限的角。

4.與-2002°終邊相同的最大負(fù)角是o

5.化簡(jiǎn)：mtanO0+xcos90°-psin180°cos270°-rsin360°

三、解答題

1.已知一90°<a<90°,—90°<夕<90°,求［一，的范圍。

,cos雙xv1,14,一

2.已知求/學(xué)%）的值。

21

3.已知tanx=2,(1)求一sin?x+—cos?x的值。

34

(2)求2sin?x-sinxcosx+cos?x的值。

4.求證：2(l-sina)(l+cosa)=(l-sina+cosa)2

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.化簡(jiǎn)sin600°的值是（）

A.0.5B.-0.5C.—D.--

22

2.若0<"1,三<x<兀,貝—+

2x-a|cosx|ax-1

的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.若ae0（，則31噫Sina1等于（）

1

A.sinaB.------C.-sinaD.

sinacosa

4.如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,

那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）

A.——--B.sin0.5

sin0.5

C.2sin0.5D.tan0.5

5.已知sina>sin/?,那么下列命題成立的是（

A.若a,/3是第一象限角,則cosa>cos0

B.若a,4是第二象限角,則tana>tan/?

C若a,夕是第三象限角,則cosa>cos（3

D.若a,夕是第四象限角,則tana>tan4

6.若。為銳角且cos。一cos'16=-2,

則cose+cos^6的值為（）

A.2V2B.V6C.6D.4

二、填空題

1.已知角a的終邊與函數(shù)5x+12y=0,（x<0）決定的函數(shù)圖象重合，

cosa+------------的值為_(kāi)_____________.

tanasina

2.若a是第三象限的角，是第二象限的角，則與幺是第象限的角.

3.在半徑為30〃?的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，

射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120°,若要光源

恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為〃？（精確到0.1〃z）

4.如果tanasina<0,且0<sina+cosa<1,那么a的終邊在第象限。

5.若集合A=1x|4乃+5={x|-2<x<2},

則An§=。

三、解答題

1.角。的終邊上的點(diǎn)P與A（a,6）關(guān)于x軸對(duì)稱他H0力。0）,角月的終邊上的點(diǎn)。與A

■士心as4sinatana1,

關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求——-+--+-----:之值.

cosptanpcosasinp

2.一個(gè)扇形OAB的周長(zhǎng)為20,求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí),

此扇形的面積最大？

、-sit?a-cos6ag代

工求l-sin&cos”的值。

4.已知sin。=asin(p,tan0-btan%其中。為銳角.

求證：cos6=

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（下）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.函數(shù),=5由（2》+9）（0W9《〃）是/?上的偶函數(shù)，則°的值是（）

C兀C兀

A.0B.—C.—D.n

42

TT

2.將函數(shù)y=sin（x-g）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）,

再將所得的圖象向左平移上個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是()

3

.1.A7T.

A.y=sm—xB.y=sin(—x-—)

./I兀、._TC

C.y=sm(—x——)D.y=sin(z2x——x)

266

3.若點(diǎn)尸(sina-cosa,tana)在第一象限，則在［0,24)內(nèi)a的取值范圍是()

/兀兀、、、/5萬(wàn)、

B.(-,-)U(^,—)

424

3兀、、、,34、

亞(7，丁川(丁，萬(wàn))

244

47T

4.若則()

42

A.sina>cos。>tanaB.cosa>tana>sina

C.sina>tana>cosaD.tana>sina>cosa

5.函數(shù)y=3cos(2x—X)的最小正周期是()

56

24八5〃-c、「

A.—B.—C.27rD.57r

52

27r27r

6.在函數(shù)y=sin|M、y-|sinx|y-sin(2x+—)>y=cos(2x+—)+>

最小正周期為左的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

1.關(guān)于x的函數(shù)/(x)=cos(x+a)有以下命題：①對(duì)任意a,/(x)都是非奇非偶函數(shù);

②不存在a,使/(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在a,使/(x)是偶函數(shù)；④對(duì)任

意a,/(x)都不是奇函數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是,因?yàn)楫?dāng)a=時(shí),

該命題的結(jié)論不成立.

2.函數(shù))，=2+c°sc的最大值為.

2-cosx

TF

3.若函數(shù)/(x)=2tan3+；)的最小正周期T滿足1<T<2,則自然數(shù)k的值為.

4.滿足sinx=，的r的集合為

2

5.若/（x）=2sin酸（0〈乃＜1）在區(qū)間［0,g］上的最大值是及，貝！|方=

三、解答題

1.畫(huà)出函數(shù)y=1-sinx,xe［0,2萬(wàn)］的圖象。

2.比較大小（1）sin110°,sin150°；（2）tan220°,tan200°

3.⑴求函數(shù)），=jog2—1——1的定義域。

Vsinx

（2）設(shè)，a）=sin（cosx）,（0WsW?）,求/*）的最大值與最小值。

4.若y=cos?x+2psinx+q有最大值9和最小值6,求實(shí)數(shù)p,q的值。

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（下）

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.方程sin7rx=』x的解的個(gè)數(shù)是（）

4

A.5B.6

C.7D.8

2.在(0,2萬(wàn))內(nèi)，使sinx>cosx成立的x取值范圍為()

/兀兀、I?5乃、八.71、

A.(―-?—)Uz(^—)B.(：,乃)

4244

,715〃、，兀、?1/5TT3TT、

C.(-,—)D.(V^)U(—,—)

44442

TT

3.已知函數(shù)/(x)=sin(2x+°)的圖象關(guān)于直線x=—對(duì)稱，

8

則/可能是()

冗兀c兀37t

A.—B.—一C.-D,一

2444

4.已知AASC是銳角三角形，P=sinA+sin=cosA4-cosB,

則()

A.P<QB.P>QC.P=QD.P與。的大小不能確定

5.如果函數(shù)f(x)=sin(^x+8)(0<0<2TT)的最小正周期是T,

且當(dāng)尤=2時(shí)取得最大值，那么()

7T-

A.7=2,6=]B.T—\0-7t

八7t

C.T=2,3=兀D.T=1,^=—

6.y=sinx-|sinx|的值域是()

A.[-1,0]B.[0,1]

C.[-1,1]D.[-2,0]

二、填空題

2。一3

1.已知cosx=Z■3X是第二、三象限的角，則。的取值范圍_________。

4-a

jr27r

2.函數(shù)y=/(cosx)的定義域?yàn)?k?！?2女"+—(keZ),

_63_

則函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?

3.函數(shù)y=-cos(|-y)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

4.設(shè)乃〉0,若函數(shù)/(x)=2sin/x在[一$(]上單調(diào)遞增，則)的取值范圍是

5.函數(shù)y=Igsin（cosx）的定義域?yàn)?/p>

三、解答題

1.（1）求函數(shù)y=/2+log,x+Jtanx的定義域。

(2)g(x)=cos(sinx),(0<x<^),求g(x)的最大值與最小值。

7C27r

tan-tan—

2.比較大小(1)23,23j(2)sin1,cos1?

3.判斷函數(shù)/(x)=l+smiosx的奇偶性。

1+sinx+cosx

4,設(shè)關(guān)于工的函數(shù)丁=2（：052工一2〃（;（九］一（2。+1）的最小值為f（a）,

試確定滿足/（〃）=；的〃的值，并對(duì)此時(shí)的。值求y的最大值。

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（下）［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.函數(shù)/（》）=聯(lián)5/工-（：052犬）的定義城是（）

…3?！?1,r

A.,sx2k兀---<x<2k兀4—,kGZB.,sx2k兀d—<x<2k兀4--,keZ>

4444

C.〈xk兀---<x<k兀H—,kGZ卜D.xkjrH—<x<k7iH---,k￡Z卜

4444

TTJTTT

2.已知函數(shù)/*）=2sin（ox+夕）對(duì)任意x都有/（-+x）=fj-x）,則fj）等于（）

666

A.2或0B.-2或2C.0D.一2或0

TC

34cosx,（--<x<0）

3.設(shè)/（x）是定義域?yàn)镽,最小正周期為號(hào)的函數(shù)，若/（》）=〈

sinx,（O〈x<〃）

15萬(wàn)

則”）等于，）

A.1B.旦C.。民一日

2

4.已知A1，A2,…A"為凸多邊形的內(nèi)角，且Igsin%+lgsinA?+??…+lgsinA“=O,

則這個(gè)多邊形是（）

A.正六邊形B.梯形C.矩形D.含銳角菱形

5.函數(shù)y=cos?x+3cosx+2的最小值為（）

A.2B.0C.1D.6

24

6.曲線》=45由3+〃（4>0,刃>0）在區(qū)間［0,二］上截直線），=2及），=一1

co

所得的弦長(zhǎng)相等且不為0,則下列對(duì)AM的描述正確的是（）

1313

A.a=—,A>—B.ci=——

2222

C.a=l,A>lD.a=1,A<1

二、填空題

b

1.已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3,最小值為1,則函數(shù)y=-4“sin/x的

最小正周期為值域?yàn)?

2.當(dāng)xw時(shí)，函數(shù)y=3—sinX—2cos2x的最小值是_______，最大值是________

_66

3.函數(shù)/（x）=（；產(chǎn)討在［-1,何上的單調(diào)減區(qū)間為。

4.若函數(shù)/（x）=〃sin2x+/?tanx+l,且/（一3）=5,則/（萬(wàn)+3）=。

5.已知函數(shù)丁=/（x）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的

2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移(，這樣得到的曲線和y=2sinx的圖象相同,

則已知函數(shù)y=/(x)的解析式為.

三、解答題

1.求夕使函數(shù)y=Gcos(3x-8)-sin(3x-(p)是奇函數(shù)。

2.已知函數(shù)了=cos?x+asinx-a?+2a+5有最大值2,試求實(shí)數(shù)a的值。

3.求函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx,xe［O,乃］的最大值和最小值。

2jr

4.已知定義在區(qū)間［一萬(wàn)，三萬(wàn)］上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=--對(duì)稱,

36

當(dāng)xe[---,—Jl]時(shí)，函數(shù)f(JC)-Asin(<ziv+(pi)(A>0,<y>0,---<.cp<—)

6322

其圖象如圖所示.

2

⑴求函數(shù)y=/(x)在的表達(dá)式;

⑵求方程〃》)=學(xué)的解.

X

(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.化簡(jiǎn)正—麗+而—而得()

A.ABB.DAC.BCD.6

2.設(shè)彳,又分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是()

A.a0=b0B.4?瓦=1

C.|&|+也|=2D.\a0+b0\=2

3.已知下列命題中：

⑴若keR,且女B=6,則左=0或B=6,

(2)若"/=o,則)=6或B=6

(3)若不平行的兩個(gè)非零向量滿足|￡|=3|,則G+M-G-B)=O

(4)若Z與B平行，則［否=區(qū)卜|萬(wàn)|其中真命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

4.下列命題中正確的是()

A.若a?b=O,則a=0或b=0

B.若a?b=O,則a〃b

C.若2〃1),則a在b上的投影為lai

D.若a_Lb,則a-b=(a-b)2

5.已知平面向量￡=(3/)，B=(X,-3),且不上3，則》=()

A.-3B.-1C.1D.3

6.已知向量a=(cose,sin。),向量B=(73,-1)貝“2a-5|的最大值，

最小值分別是()

A.4A/2,0B.4,4V2C.16,0D.4,0

二、填空題

---*---*1---,

1.若04=(2,8),OB=(-7,2),則5AB=

2.平面向量中，若4=(4,-3),慟=1，S.a-h=5,則向量?

3.若卜卜3,慟=2,且a與B的夾角為60°,貝電-同=.

4.把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)

所構(gòu)成的圖形是.

5.已知萬(wàn)=(2,1)與B=(1,2),要使卜+同最小，則實(shí)數(shù)f的值為o

三、解答題

1.如圖，48C。中，E,尸分別是5C,OC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若踵=￡,AD-b,

試以Z,B為基底表示洗、BF.CG.

A

2.已知向量&與b的夾角為60°,|司=4,(￡+2楊.(￡-36=一72,求向量2的模。

T—>

3.已知點(diǎn)B(2,-1),且原點(diǎn)。分AB的比為-3,又8=(1,3),求b在AB上的投影。

4.已知2=(1,2),B=(—3,2),當(dāng)k為何值時(shí),

(1)與￡-35垂直？

(2)女工+B與工-3坂平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列命題中正確的是()

A.OA-OB=ABB.而+西=0

C.6^5=6D.AB+BC+CD=AD

2.設(shè)點(diǎn)A(2,0),3(4,2),若點(diǎn)尸在直線4B上，且回=2回,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(3,1)B.(1,-1)

C.(3,1)或D.無(wú)數(shù)多個(gè)

3.若平面向量至與向量￡=(1,-2)的夾角是180",且|司=3百，貝京=()

A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)

4.向量。=(2,3),h=(-1,2),若ma+B與〃一2行平行，則能等于

A.-2B.2C.—D.--

22

5.若2］是非零向量且滿足(3—心(h-2a)lb,則之與B的夾角是()

3-1-

6.設(shè)2=(e，sina),b=(cosa,-),且GHb,則銳角a為()

A.30°B.60°C.75°D.45°

二、填空題

1.若|a|=l,|B|=2,c=a+B,且c_La,則向量。與B的夾角為

2.已知向量。=(1,2),b=(-2,3),c=(4,1),若用。和。表示c,貝"。二

3.若同=1,慟=2二與］的夾角為60°，若函+5b)1(ma-h),則右的值為

4.若菱形A8CD的邊長(zhǎng)為2,則|贏-k+而卜o

5.若a=(2,3),6=(-4,7),則。在匕上的投影為。

三、解答題

1.求與向量3=(1,2),3=(2,1)夾角相等的單位向量2的坐標(biāo).

2.試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和.

3.設(shè)非零向量2,瓦42,滿足2=(5萬(wàn))3一(25)3,求證：a.Ld

4.已知〃=(cosa,sina),h=(cos四sin用)，其中Ovav夕〈名.

(1)求證：a+h與d—B互相垂直;

—>—,—>—

(2)若如■b與a—kb的長(zhǎng)度相等，求〃-a的值(A為非零的常數(shù)).

(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.若三點(diǎn)4(2,3),8(3,a),C(4,6)共線,則有()

A.a=3,b=—5B.a—/?4-1=0C.2a—b=3D.a—2h=0

2.設(shè)0工。<24，已知兩個(gè)向量。尸［二(cos。，sin。)，

麗=(2+sinO,2—cos。)，則向量質(zhì)長(zhǎng)度的最大值是()

A.V2B.V3C.3后D.2^3

3.下列命題正確的是()

A,單位向量都相等

B.若是共線向量，B與］是共線向量，則［與％是共線向量()

C.\a+b\=\a-b|,則，■$=()

**—?.

D.若4與乙是單位向量，則德4=1

4.已知萬(wàn)萬(wàn)均為單位向量，它們的夾角為60°,那么忖+3司=()

A.V7B.V10C.V13D.4

5.已知向量a,B滿足k|=1,河=4,且a-B=2,則a與否的夾角為

6.若平面向量至與向量2=(2,1)平行，且|司=2行，則3=()

A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6,-3)D.(4,2)或(一4,一2)

二、填空題

1.已知向量萬(wàn)=(cos&sin6),向量則a-可的最大值是.

2.若A(l,2),8(2,3),C(—2,5),試判斷則AABC的形狀.

3.若2=(2,-2),則與[垂直的單位向量的坐標(biāo)為o

4.若向量|a|=1,|J|=2,|a-加=2,貝U|a+B|=°

5.平面向量。5中，已知。=(4,-3),^=1,且a3=5,則向量3=。

三、解答題

1.已知凰3忑是三個(gè)向量，試判斷下列各命題的真假.

(1)^ab=ac則5=2

(2)向量〃在B的方向上的投影是一模等于同cos。(。是不與B的夾角)，方向與彳在B

相同或相反的一個(gè)向量.

2.證明：對(duì)于任意的a1,c,deR,恒有不等式(ac+M)?W(/+/)伍2+/)

3.平面向量5=(百,一1)石=(；,]■),若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)人和，，使

x=a+(t2-3)瓦y=-ka+tb,S.xA.y,試求函數(shù)關(guān)系式上"(f)。

4.如圖，在直角△ABC中，已知8C=a,若長(zhǎng)為2。的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)而與死

的夾角e取何值時(shí)而?麗的值最大？并求出這個(gè)最大值。

（數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換［基硒訓(xùn)絳A組」

一、選擇題

4

1.已知xe（-彳,0）,cosx=《，貝（Jtan2冗=（）

A7C.aD.衛(wèi)

-i2477

2.函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（

n7i-c

A.—nB.—C.兀D.27r

52

3.在AABC中，cosAcosB>sinAsinB,則AABC為（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法判定

設(shè)。=V6

4.sin14°+cos14°,Z?=sin16°+cos16°V

則a,b,c大小關(guān)系（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<b<aD.a<c<b

5.函數(shù)y=&sin（2jc—萬(wàn)）cos［2（x+萬(wàn)）］是（）

TT7T

A.周期為生的奇函數(shù)B.周期為一的偶函數(shù)

44

c.周期為上TT的奇函數(shù)D.周期為。jr的偶函數(shù)

22

亞

6.已知cos26=——，則sin,6+cos’8的值為()

3

A13口11r7

18189

二、填空題

1.求值：tan200+tan40°+tan20°tan40°=

2.若"tan。=2008,貝ij―--+tan2a=______。

1-tanacos2a

3.函數(shù)f(x)=cos2x-2V3sincos%的最小正周期是，

0n?/3

4.已知sin—+cos—=---，那么sin。的值為，cos26的值為。

223

5.AABC的三個(gè)內(nèi)角為4、B、C,當(dāng)A為時(shí)，cos4+2cos史上取得最大

2

值，且這個(gè)最大值為o

三、解答題

1.已知sina+sin夕+sin/=0,cosa+cos°+cosy=0,求cos(夕-乃的值.

6

2.若sina+sin/?=《-,求cosa+cos尸的取值范圍。

3.求值：1+8S22--sinl0°(tanT50-tan50)

2sin20

4.已知函數(shù)〉=sin]+JJcos^,xeR.

(1)求)，取最大值時(shí)相應(yīng)的元的集合；

(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(xeR)的圖象.

（數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1例」個(gè)百?k/_2tanl3c_|1-cos500曲口后

1.設(shè)〃=—cos6sin6,/?=---------,c—J---------,則有

221+tan213°V2

A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<hD.b<c<a

i__tan~2v*

2.函數(shù)》二=~l的最小正周期是()

14-tan~2x

兀

B.-C.71D.2〃

42

3.sin163°sin223°+sin253°sin313°=()

V3G

2TT

已知sin((-x)=(,則sin2x的值為(

4.）

19?16〃14n7

A.—B.—C.—D.—

25252525

5.若ae(0,%),且cosa+sina=-一，則cos2a=()

平BT

V17nV17

----------u.-------------

93

6.函數(shù)y=sin’x+cos?工的最小正周期為（）

兀c兀八C

A.—B.—C■.兀D.2〃

42

二、填空題

1.已知在AABC中,3sinA+4cos3=6,4sinB+3cosA=1,則角C的大小為

0

.江型sin65°+sinl5°sinlOg用不

2.計(jì)算：--------------------的值為

sin25—cos15cos80

2x2Y7T

3.函數(shù)y=sin號(hào)+cos(彳+上)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是____.

336

4.函數(shù)/(x)=cosX-;cos2x(xeR)的最大值等于.

TT

5.已知/(幻=45畝(3+夕)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=§時(shí)，/(x)取得最大值為2,當(dāng)

x=0時(shí)，/(x)取得最小值為-2,則函數(shù)/(x)的一個(gè)表達(dá)式為.

三、解答題

1.求值：(1)sin6°sin42°sin66°sin78°；

(2)sin220°+cos250°+sin20°cos50°。

冗

2.已知4+8=—,求證：(1+tanA)(l+tanB)=2

4

JI

3.求值：log2COS—+log2COS-^-+log2o

4.已知函數(shù)/(x)=〃(cos2x+sinxcosx)4-/?

(1)當(dāng)〃>0時(shí)，求/(x)的單