2024數(shù)學(xué)第一次月考一、單選題1.下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）A. B.C. D.2.如圖，四個圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A. B. C. D.3.點P為直線外一點，點A、B、C為直線上三點，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點P到直線距離為（）A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm4.如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A.20° B.30° C.40° D.60°5.如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點重合于點．若，則（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，與在原來的方向的垂直方向前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次左拐，第二次右拐 B.第一次左拐，第二次左拐C.第一次右拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐10.如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A.85° B.90° C.95° D.100°11.下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A.1 B.2 C.3 D.412.下列語句中：①由兩條射線組成圖形叫做角；②有公共頂點且相等的角是對項角；③直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；④同位角相等；⑤在平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥在平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題13.∠1的補(bǔ)角是133o21′，則它的余角是__________。14.3時30分時，時針與分針的夾角為_______________．15.如圖，計劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是______.16.如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，則∠EDC的度數(shù)為___．17.如圖，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，則∠ACB=______°．18.如果，而與互余，那么與的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題19.計算：（1）；（2）．20.一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半還少40°，求這個角的度數(shù)．21.如圖，直線BC與MN相交于點O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM度數(shù)．22.如圖平分，，．求度數(shù)．23.完成下面的證明：如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數(shù)?解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（）∴AD//BC（）∴∠C+________=180°（）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=__________．24.如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．（1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？25.已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，探索這兩個角的關(guān)系，并說明理由．（1）如圖（一），，，與的關(guān)系是________．（2）