2022—2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研（5）七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘分值：120分一、單選題（每小題3分，共36分）1.與－2互為倒數(shù)，則a的值為（）A.－2 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可，分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．【詳解】解：與－2互為倒數(shù)，則a的值為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.某品牌的牛奶包裝盒可近似看成是正方體，則它的表面展開(kāi)圖不可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)求解即可．【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而B(niǎo)選項(xiàng)，不符合展開(kāi)圖的特征，故不是正方體的展開(kāi)圖．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．3.根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，順平縣常住人口為26.97萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：26.97萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是2.697×105，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.為了解某校名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間，從中抽取名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行分析，在此項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A.名學(xué)生 B.名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間C.被抽取的名學(xué)生 D.被抽取的名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得：樣本為：名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查樣本的定義．熟練掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵．5.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零上 B.零下 C.零下 D.零下【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解具有相反意義的量．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】解：A.原式=4，故A錯(cuò)誤；（B）原式=ab，故B錯(cuò)誤；

（C），故C正確；

（D）不能合并，故D錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.受今年高溫天氣的影響，我市某企業(yè)今年月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，月份比月份減少了，月份比月份增加了，則月份的產(chǎn)值為（）A.萬(wàn)元 B.萬(wàn)元C.萬(wàn)元 D.萬(wàn)元【答案】D【解析】【分析】先表示出9月份的產(chǎn)值，再根據(jù)增長(zhǎng)率的概念得出10月份產(chǎn)值即可．【詳解】解：由題意知，月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．8.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為．如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)C的右邊【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的大小，由此即可得．【詳解】，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)B的地方，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．9.下列各式中，是代數(shù)式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】B【解析】【分析】代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知，是代數(shù)式的有：①；②；④；⑥，共4個(gè)．而，不是代數(shù)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的定義，掌握“代數(shù)式的概念”是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形列出各個(gè)算式，再得出答案即可．【詳解】解：陰影部分的面積S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故A、B、D都可以表示陰影部分面積，只有C不能，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)圖列出算式是解此題的關(guān)鍵．11.去括號(hào)的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用去括號(hào)法則計(jì)算．詳解】解：=-a+b-c+x-y故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．12.等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)次后，點(diǎn)B（）A.對(duì)應(yīng)的數(shù)是 B.對(duì)應(yīng)的數(shù)是C.對(duì)應(yīng)的數(shù)是 D.不對(duì)應(yīng)任何數(shù)【答案】B【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)連續(xù)翻轉(zhuǎn)可得出從原點(diǎn)開(kāi)始，向右依次是循環(huán)排列；連續(xù)翻轉(zhuǎn)次后共得出個(gè)頂點(diǎn)，由此可算出最后一個(gè)點(diǎn)為；點(diǎn)表示的數(shù)為，由此可得出點(diǎn)表示的數(shù)為；【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)連續(xù)翻轉(zhuǎn)可得出從原點(diǎn)開(kāi)始，向右依次是循環(huán)排列，次后共得出個(gè)頂點(diǎn)；∴最后一個(gè)點(diǎn)為∵最后一個(gè)點(diǎn)是翻轉(zhuǎn)了次后得到的∴點(diǎn)表示的數(shù)為∴點(diǎn)表示的數(shù)為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻轉(zhuǎn)圖形的規(guī)律探索；找出翻轉(zhuǎn)的次數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共20分）13.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________，系數(shù)是___________．【答案】①.7②.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是．故答案為：7；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的定義．14.已知代數(shù)式的值等于6，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】將代數(shù)式化為：，由于代數(shù)式的值等于6，那么，將其代入代數(shù)式并求出代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意得：，即：，∴．故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于找出代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，根據(jù)已知條件求出代數(shù)式中的未知項(xiàng)，代入求解．15.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是_____，其中的常量是_____，變量是_____．【答案】①.Q=40-5t②.40，5③.Q，t【解析】16.C為直線上一點(diǎn)，且線段，，則的長(zhǎng)度是________．【答案】或【解析】【分析】分A、C在點(diǎn)B異側(cè)和A、C在點(diǎn)B同側(cè)兩種情況，分別作出圖形，根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)A、C在點(diǎn)B異側(cè)時(shí)，，如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C在點(diǎn)B同側(cè)時(shí)，，即的長(zhǎng)度是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．17.若與的和是單項(xiàng)式，則常數(shù)的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】要使兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式必須這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，即所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此求出即可．【詳解】因?yàn)榕c的和是單項(xiàng)式，意味著：這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，所以?xún)蓡雾?xiàng)式中的指數(shù)也相同，可得：，則，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，關(guān)鍵要理解同類(lèi)項(xiàng)相同字母的指數(shù)對(duì)應(yīng)相等．三、解答題（共64分）18.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）；【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（3）原式首先去括號(hào)，之后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）原式首先去括號(hào)，之后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（5）原式首先去括號(hào)，之后合并同類(lèi)項(xiàng)得到最后結(jié)果，將與值代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：；【小問(wèn)5詳解】解：；將代入得．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.已知多項(xiàng)式（1）若，求的值．（2）若中不含的項(xiàng)，求有理數(shù)m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算，然后將代入到化簡(jiǎn)后的式子即可求解；（2）先計(jì)算，根據(jù)中不含的項(xiàng)，令的系數(shù)為0，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，原式【小問(wèn)2詳解】解：∵∴∵中不含的項(xiàng)，∴解得，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．20.如圖所示，已知線段，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出線段的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差求解即可．【詳解】解：線段，點(diǎn)中點(diǎn)，，點(diǎn)中點(diǎn)，，，，，，，答：線段的長(zhǎng)是．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分運(yùn)算，線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和差是解題的關(guān)鍵．21.我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生對(duì)四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的喜愛(ài)情況，圍繞“丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物中，你最喜歡哪一種動(dòng)物？（必選且只選一種）”這一問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的，請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取多少名學(xué)生？（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡大熊貓的學(xué)生有多少名？【答案】（1）50名（2）12名，見(jiàn)解析（3）480名【解析】【分析】（1）用最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)除以最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解；（2）求出最喜歡滇金絲猴的學(xué)生人數(shù)，即可求解；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以最喜歡大熊貓的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：（名）答：一共抽取50名學(xué)生．【小問(wèn)2詳解】解：（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：【小問(wèn)3詳解】解：（名）答：估計(jì)全校最喜歡大熊貓的學(xué)生有480名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．22.甲、乙兩家電影院某電影的票價(jià)都是40元/張，但兩家給出了不同的優(yōu)惠方式：甲電影院：購(gòu)買(mǎi)票數(shù)不超過(guò)100張時(shí)，每張40元，超過(guò)100張時(shí)，超過(guò)的部分打八折；乙電影院：不論買(mǎi)多少?gòu)?，每張都打九折．?）設(shè)觀影教師和學(xué)生共有x（）人，在甲電影院的購(gòu)票花費(fèi)可表示為元，在乙電影院的購(gòu)票花費(fèi)可表示為元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩家電影院的花費(fèi)和；（2）若某校計(jì)劃組織一批教師和學(xué)生共300人去觀影，僅從價(jià)格考慮你認(rèn)為選擇哪家電影院比較合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）甲電影院比較合適，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式即可；（2）將代入計(jì)算，比較大小即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：，則甲電影院所需費(fèi)用，乙電影院所需費(fèi)用；【小問(wèn)2詳解】將分別代入和的式子，可得，，∵，∴甲電影院比較合適．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式以及代入求值，弄清題意明白每個(gè)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離，3與5，4與，與3，與．并回答下列各題：（1）數(shù)軸上表示4和兩點(diǎn)間的距離是，表示和兩點(diǎn)間的距離是；（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．①數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離可以表示為（用含的代數(shù)式表示）；②如果數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離為，求的值．（3）直接寫(xiě)出代數(shù)式的最小值為．【答案】（1）7，3（2）①；②或（3）7【解析】