第七章綜合素養(yǎng)評價一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1.“潮涌”是杭州亞運(yùn)會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項(xiàng)中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是()2.[2024·重慶]如圖，直線a∥b，直線m與a，b相交，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)為()A.115° B.105° C.75° D.65°(第2題)(第5題)3.[2024·石家莊二十三中月考]下列能說明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題的反例是()A.a＝－1，b＝0 B.a＝－1，b＝－1C.a＝－1，b＝－2 D.a＝2，b＝14.(母題：教材P62復(fù)習(xí)題A組T5)在下列圖形中，線段PQ的長表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是()5.[2024·張家口一中月考]將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD＝20°，則∠BOC的大小為()A.140° B.160° C.170° D.150°6.[2024·臨沂]在同一平面內(nèi)，過直線l外一點(diǎn)P作l的垂線m，再過P作m的垂線n，則直線l與n的位置關(guān)系是()A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能確定7.(母題：教材P37練習(xí)T2)下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是()8.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點(diǎn)P到直線l的距離()A.是4cm B.是5cm C.小于3cm D.不大于3cm9.[2024·營口]如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠BAC＝100°，則∠C的度數(shù)是()A.50° B.40° C.35° D.45°(第9題)(第10題)(第11題)(第12題)(第13題)10.[2024·石家莊二十三中月考]如圖，直線a∥b，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，頂點(diǎn)A在直線b上，邊AB交直線a于點(diǎn)D，邊BC交直線a于點(diǎn)E，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A.100° B.105° C.110° D.120°11.如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°，其中能判定直線l1∥l2的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，已知直線a，b，c，d，且c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2等于()A.60° B.50° C.40° D.30°13.如圖，AB∥EH，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個14.如圖，將長方形ABCD沿BD折疊，得到△BC'D，C'D與AB交于點(diǎn)E，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為()A.20° B.30° C.35° D.55°(第14題)(第15題)(第16題)(第18題)(第19題)15.如圖，點(diǎn)P在直線m上移動，A，B是直線n上的兩個定點(diǎn)，且直線m∥n對于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②△PAB的周長；③△PAB的面積；④∠APB的大小，其中不會隨點(diǎn)P的移動而變更的是()A.①② B.①③ C.②④ D.③④16.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，假如第一次拐彎處的∠A是72°，其次次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A.81° B.99° C.108° D.120°二、填空題(17，19題每題3分，18題4分，共10分)17.把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“假如……那么……”的形式為.18.為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，某市公交站亭裝上了太陽能電池板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光(平行光線)與水平線最大夾角為64°，如圖，電池板AB與最大夾角時刻的太陽光線相垂直，此時電池板CD與水平線夾角為46°，要使AB∥CD，須要將電池板CD逆時針旋轉(zhuǎn)m度(0＜m＜90)，則m等于.19.如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝.三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題12分，共68分)20.如圖，M，N為坐落于公路兩旁的村莊，假如一輛施工車由A向B行駛，產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響.(1)當(dāng)施工車行駛到何處時，產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大？在圖中標(biāo)出來；(2)當(dāng)施工車從A向B行駛時，產(chǎn)生的噪音對M，N兩個村莊的影響狀況如何？21.如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請補(bǔ)充完整解題過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù).解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3().∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠3().∴BE∥().∴∠3＋∠4＝180°().22.如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度數(shù).23.[2024·石家莊四十二中月考]如圖，在小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1.(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1；(2)AA1與CC1的關(guān)系是；(3)△ABC的面積為；(4)能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q(C點(diǎn)除外)共有個，24.[2024·廈門一中期中]如圖，已知AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠A與∠D互補(bǔ)，推斷直線AE與DF的位置關(guān)系并說明理由.25.為增加學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽光特色大課間.圖①是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成圖②的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，求∠CEA的度數(shù).26.如圖①，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB與CD之間，且AB∥CD.(1)若∠EMF＝80°，則∠AEM＋∠CFM＝；(2)如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，作射線EN，F(xiàn)N交于點(diǎn)N，使∠AEN＝13∠AEM，∠CFN＝13∠CFM，設(shè)∠EMF＝α，猜想∠(3)如圖③，在圖①的基礎(chǔ)上，分別作射線EP，F(xiàn)P交于點(diǎn)P，作射線EQ，F(xiàn)Q交于點(diǎn)Q，若∠AEP＝1m∠AEM，∠CFP＝1m∠CFM，∠BEQ＝1n∠BEM，∠DFQ＝1n∠DFM，請干脆寫出∠P

答案一、1.C2.A3.C4.A5.B6.C【點(diǎn)撥】在同一平面內(nèi)，過直線l外一點(diǎn)P作l的垂線m，即l⊥m，又過P作m的垂線n，即n⊥m，∴l(xiāng)∥n.∴直線l與n的位置關(guān)系是平行，故選C.7.B8.D9.B【點(diǎn)撥】由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠EAC＝180°－∠BAC＝80°，由角平分線定義，得到∠DAC＝40°，由平行線的性質(zhì)得到∠C＝∠DAC＝40°.10.C【點(diǎn)撥】延長BC交直線b于點(diǎn)F，依據(jù)直角三角形兩個銳角互余得出∠AFC＝90°－∠1＝70°，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)得出∠2＝∠DEC＝110°.11.C12.B13.A14.A15.B【點(diǎn)撥】依據(jù)平行線間的距離不變即可推斷①；依據(jù)三角形的周長和點(diǎn)P的運(yùn)動變更可推斷②④；依據(jù)同底等高的三角形的面積相等可推斷③；進(jìn)而可得答案.16.B【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)B作第一段公路的平行線MN.∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN.∴∠NBC＋∠C＝180°.∴∠NBC＝180°－∠C＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.二、17.在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行18.20【點(diǎn)撥】∵電池板AB與最大夾角時刻的太陽光線相垂直，∴AB與水平線的夾角為90°－64°＝26°.要使AB∥CD，須要CD與水平線的夾角為26°，∴需將電池板CD逆時針旋轉(zhuǎn)46°－26°＝20°.19.140°三、20.【解】(1)如圖所示，過點(diǎn)M，N分別作AB的垂線，垂足分別為P，Q，則當(dāng)施工車行駛到點(diǎn)P，Q處時，產(chǎn)生的噪音分別對M，N兩個村莊影響最大.(2)由A到P時，產(chǎn)生的噪音對兩個村莊的影響越來越大，到P處時，對M村莊的影響最大；由P至Q時，對M村莊的影響越來越小，對N村莊的影響越來越大，到Q處時，對N村莊的影響最大；由Q至B時，對M，N兩個村莊的影響越來越小.(合理即可)21.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)22.【解】∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM＝12∠BCE∵∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，∴∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.23.【解】(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求.(2)AA1＝CC1，AA1∥CC1(3)8(4)424.【解】AE∥DF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠DCE.∵∠A與∠D互補(bǔ)，∴∠DCE＋∠D＝180°.∴AE∥DF.25.【解】延長CD交AE于點(diǎn)F.因?yàn)锳B∥CD，所以∠EAB＝∠EFD＝80°.因?yàn)椤螮CD＝110°，所以∠ECF＝70°.所以∠CEA＝180°－80°－70°＝30°.26.【解】(1)80°(2)∠ENF＝13過點(diǎn)M作MG∥AB，由(1)知，∠EMF＝∠AEM＋∠CFM.過點(diǎn)N作NH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥NH.∴∠AEN＝∠ENH，∠HNF＝∠CFN.∴∠ENF＝∠ENH＋∠HNF＝∠AEN＋∠CFN.∵∠AEN＝13∠AEM，∠CFN＝13∠∴∠