《商不變的規(guī)律》教案三年級下冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）一、教材分析

《商不變的規(guī)律》是三年級下冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）的一章內(nèi)容。本章主要讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，即在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，學(xué)生能夠掌握除法運(yùn)算的基本規(guī)律，提高解決問題的能力。

本章內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過生動的例子和實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，從而加深對除法運(yùn)算的理解。教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和動手能力。同時，要注重學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到適合自己的方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：通過觀察和分析，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的除法運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象為除法運(yùn)算，并運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析，理解商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律來預(yù)測和解決類似問題。

4.數(shù)學(xué)思維：學(xué)生能夠運(yùn)用批判性思維，對商不變的規(guī)律進(jìn)行思考和探究，從而加深對除法運(yùn)算的理解。

5.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高問題解決能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解商不變的規(guī)律：在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

（2）能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的除法運(yùn)算。

（3）能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象為除法運(yùn)算，并運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決問題。

（4）能夠通過數(shù)據(jù)分析，理解商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律來預(yù)測和解決類似問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）商不變規(guī)律的理解和運(yùn)用：學(xué)生可能難以理解為什么被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

（2）將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象為除法運(yùn)算：學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為除法運(yùn)算，并運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決問題。

（3）通過數(shù)據(jù)分析理解商不變的規(guī)律：學(xué)生可能難以通過數(shù)據(jù)分析，理解商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律來預(yù)測和解決類似問題。

（4）運(yùn)用批判性思維對商不變的規(guī)律進(jìn)行思考和探究：學(xué)生可能難以運(yùn)用批判性思維，對商不變的規(guī)律進(jìn)行思考和探究，從而加深對除法運(yùn)算的理解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有《商不變的規(guī)律》這一課時的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在講解商不變的規(guī)律時，能夠通過直觀的視覺展示，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果課程中涉及到實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，如除法運(yùn)算的道具、計算器等，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全、順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等。在教室中設(shè)置一些小組討論的區(qū)域，以便學(xué)生在課堂上能夠進(jìn)行分組討論和合作學(xué)習(xí)。同時，如果課程中需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)操作臺，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺的布置安全和合理。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT、白板、粉筆等教學(xué)工具，以便在講解和演示時能夠更加方便和高效。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與商不變的規(guī)律相關(guān)的練習(xí)題，以便在課堂上進(jìn)行鞏固練習(xí)和檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

7.學(xué)習(xí)指南：準(zhǔn)備一份詳細(xì)的學(xué)習(xí)指南，包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)要求，有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

8.反饋表格：準(zhǔn)備一份反饋表格，以便在課程結(jié)束后，收集學(xué)生對課程內(nèi)容、教學(xué)方法等方面的意見和建議，以便對教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對“商不變的規(guī)律”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是商不變的規(guī)律嗎？它在我們生活中有什么實(shí)際應(yīng)用？”

展示一些生活中的除法運(yùn)算實(shí)例，讓學(xué)生初步感受商不變的規(guī)律的存在。

簡短介紹商不變的規(guī)律的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.商不變的規(guī)律基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解商不變的規(guī)律的基本概念、組成部分和應(yīng)用。

過程：

講解商不變的規(guī)律的定義，包括其主要組成元素和應(yīng)用場景。

詳細(xì)介紹商不變的規(guī)律的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.商不變的規(guī)律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解商不變的規(guī)律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的商不變的規(guī)律案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解商不變的規(guī)律的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與商不變的規(guī)律相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對商不變的規(guī)律的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商不變的規(guī)律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用商不變的規(guī)律。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于商不變的規(guī)律的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點(diǎn)梳理

1.商不變的規(guī)律定義：在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.商不變的規(guī)律組成部分：

a.被除數(shù)：除法運(yùn)算中被除數(shù)是要被除的數(shù)。

b.除數(shù)：除數(shù)是除以的數(shù)。

c.商：商是除法運(yùn)算的結(jié)果，表示被除數(shù)除以除數(shù)得到的結(jié)果。

3.商不變的規(guī)律應(yīng)用：商不變的規(guī)律在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，如購物時計算總價和數(shù)量的關(guān)系，烹飪時調(diào)整食材的配比等。

4.商不變的規(guī)律的推導(dǎo)：通過具體的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的除法運(yùn)算。

5.商不變的規(guī)律的證明：通過數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明商不變的規(guī)律在除法運(yùn)算中的普遍性和準(zhǔn)確性。

6.商不變的規(guī)律的擴(kuò)展：探討商不變的規(guī)律在其他數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用，如乘法、加法等。

7.商不變的規(guī)律與實(shí)際生活的聯(lián)系：通過生活中的實(shí)例和實(shí)際問題，讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性和實(shí)用性。

8.商不變的規(guī)律的練習(xí)題：提供一些與商不變的規(guī)律相關(guān)的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固和加深對商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用。

9.商不變的規(guī)律的教學(xué)策略：采用直觀演示、實(shí)例分析、小組討論等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和動手能力。

10.商不變的規(guī)律的評價方法：通過課堂提問、作業(yè)練習(xí)、小組討論等多種方式，評估學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解程度和應(yīng)用能力，及時給予反饋和指導(dǎo)。七、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思，認(rèn)為有以下幾個方面需要改進(jìn)：

首先，在導(dǎo)入新課時，雖然我嘗試通過提問和展示圖片來引起學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生仍然顯得不夠積極。未來我可以嘗試更多的互動方式，如小組討論、游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中開始學(xué)習(xí)。

其次，在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于商不變的規(guī)律的理解不夠深入。這可能是因?yàn)槲覜]有給予足夠的時間讓他們消化吸收新知識。在未來的教學(xué)中，我可以適當(dāng)放慢講解速度，讓學(xué)生有更多的機(jī)會提問和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

再次，在案例分析環(huán)節(jié)，我雖然提供了幾個實(shí)際的例子，但學(xué)生對于如何將案例應(yīng)用到生活中去還有一定的困惑。今后，我可以更多地結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生親自嘗試運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題，從而提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

此外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗τ谌绾芜M(jìn)行有效的團(tuán)隊合作還缺乏經(jīng)驗(yàn)。為了解決這個問題，我可以提前為學(xué)生提供一些團(tuán)隊合作的方法和技巧，并引導(dǎo)他們?nèi)绾卧谟懻撝谢ハ鄡A聽和尊重。

最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)我沒有給學(xué)生足夠的時間來總結(jié)和分享他們所學(xué)的內(nèi)容。未來，我可以預(yù)留更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，并鼓勵他們分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會。

為了實(shí)現(xiàn)以上的改進(jìn)措施，我將在未來的教學(xué)中更加注重學(xué)生的參與和反饋，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。同時，我也會不斷學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)理念和方法，以便更好地為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教育。八、教學(xué)評價與反饋

一、課堂表現(xiàn)

1.學(xué)生積極參與課堂討論，表現(xiàn)出對商不變的規(guī)律的興趣和熱情。

2.學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極回答問題，對商不變的規(guī)律的基本概念和應(yīng)用有了一定的了解。

3.學(xué)生在小組討論中能夠積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，與同伴進(jìn)行有效的溝通和合作。

二、小組討論成果展示

1.各小組能夠清晰地展示他們的討論成果，包括商不變的規(guī)律的應(yīng)用場景和實(shí)際例子。

2.學(xué)生在展示過程中能夠自信地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，與觀眾進(jìn)行互動和交流。

三、隨堂測試

1.學(xué)生能夠在隨堂測試中正確運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的除法運(yùn)算。

2.學(xué)生能夠正確解釋商不變的規(guī)律的含義，并在測試中正確應(yīng)用。

四、作業(yè)完成情況

1.學(xué)生能夠按時完成課后作業(yè)，表現(xiàn)出對商不變的規(guī)律的認(rèn)真態(tài)度。

2.學(xué)生在作業(yè)中能夠正確運(yùn)用商不變的規(guī)律，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問題中。

五、教師評價與反饋

1.學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用能力有所提高，但仍需進(jìn)一步鞏固和深化。

2.學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊合作能力和溝通能力，但仍需進(jìn)一步提高。

3.學(xué)生在隨堂測試中表現(xiàn)出色，但仍有部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)錯誤，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

4.學(xué)生的作業(yè)完成情況良好，但仍需進(jìn)一步提高對商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。

5.總體來說，學(xué)生在本節(jié)課中的表現(xiàn)令人滿意，但仍需在商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用方面進(jìn)行進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。九、典型例題講解

例題一：

題目：計算下列除法運(yùn)算的結(jié)果，并驗(yàn)證商不變的規(guī)律。

1.24÷3=8

2.48÷6=8

解答：

1.24÷3=8

2.48÷6=8

驗(yàn)證：

1.24×3=72

2.48×6=288

例題二：

題目：小明有12個蘋果，他要將這些蘋果平均分給他的4個朋友，每個朋友可以得到多少個蘋果？

解答：

12÷4=3

每個朋友可以得到3個蘋果。

例題三：

題目：一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積。

解答：

12×4=48

這個長方形的面