浙江省寧波七中學(xué)教育集團(tuán)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某商務(wù)酒店客房有間供客戶居住．當(dāng)每間房每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有客戶居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為元?設(shè)房?jī)r(jià)定為元，根據(jù)題意，所列方程是()A． B．C． D．2．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，則位似中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)3．如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點(diǎn)、、、、，設(shè)，，的面積依次為、、，若，則的值為()

A．6 B．8 C．10 D．14．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．65° D．70°5．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是（）A．2011 B．2015 C．2019 D．20206．把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，將Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得點(diǎn)C′與△ABC的內(nèi)心重合，已知AC＝4，BC＝3，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，9） B．（2，-9）C．（-2，9） D．（-2，-9）10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞011．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①②③④四個(gè)三角形.若，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．③和④相似12．某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×109二、填空題（每題4分，共24分）13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．14．分式方程的解為_(kāi)_____________.15．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．16．函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是．17．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生在一起射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤?，回答?wèn)題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空：_______；（2）10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是_______環(huán)，中位數(shù)是_______環(huán)；（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評(píng)為優(yōu)秀射手，試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有_______名是優(yōu)秀射手.20．（8分）如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y1>y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．21．（8分）在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）某校園藝社計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為10m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形園子.(1)如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為、.①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；(2)小凱說(shuō)籬笆的長(zhǎng)可以為9.5m，洋洋說(shuō)籬笆的長(zhǎng)可以為10.5m.你認(rèn)為他們倆的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸，垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的值．24．（10分）用配方法解方程：﹣3x2＋2x＋1＝1．25．（12分）先鋒中學(xué)數(shù)學(xué)課題組為了了解初中學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“重視”、“一般”、“不重視”、“說(shuō)不清楚”四種情況（依次用A、B、C、D表示），依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：類別頻數(shù)頻率重視a0.25一般600.3不重視bc說(shuō)不清楚100.05（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書(shū)”的學(xué)生人數(shù)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y＝﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上,那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,判斷即可.【詳解】解:由圖可知,對(duì)應(yīng)邊AG與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B為位似中心故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是找位似圖形的位似中心，掌握位似圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】由已知條件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH，然后得到△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH的相似比為，由相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出.【詳解】解：∵矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG，∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∴△BPQ∽△DKM∽△CNH，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確得到，，從而求出答案.4、B【解析】解：∵∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°．故選B．5、C【分析】根據(jù)方程解的定義，求出a-b，利用作圖代入的思想即可解決問(wèn)題．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程的解是x=?1，∴a?b+4=0，∴a?b=-4，∴2015?(a?b)=2215?（-4）=2019.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、D【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有6種等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，∴從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】由三角形面積公式可求C'E的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C'作C'E⊥AB，C'G⊥AC，C'H⊥BC，并延長(zhǎng)C'E交A'B'于點(diǎn)F，連接AC'，BC'，CC'，∵點(diǎn)C'與△ABC的內(nèi)心重合，C'E⊥AB，C'G⊥AC，C'H⊥BC，

∴C'E=C'G=C'H，

∵S△ABC=S△AC'C+S△AC'B+S△BC'C，∴AC×BC=AC×CC'+BA×C'E+BC×C'H∴C'E=1，

∵將Rt△ABC平移到△A'B'C'的位置，

∴AB∥A'B'，AB=A'B'，A'C'=AC=4，B'C'=BC=3

∴C'F⊥A'B'，A'B'=5，∴A'C'×B'C'=A'B'×C'F，∴C'F=，∵AB∥A'B'

∴△C'MN∽△C'A'B'，∴C陰影部分=C△C'A'B'×=（5+3+4）×=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.不是一元二次方程；B.不是一元二次方程；C.整理后可知不是一元二次方程；D.整理后是一元二次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．9、A【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式即可求得答案．【詳解】∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵，即在中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．10、D【解析】分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)的位置，可得出a＜1、c＞1、b＞﹣2a，進(jìn)而即可得出結(jié)論．詳解：∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸大于1，與y軸交于正半軸，∴a＜1，﹣＞1，c＞1，∴b＞﹣2a，∴b+2a＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸大于1找出b＞﹣2a是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】由題圖可知，，由，可得即可得出【詳解】由題圖可知，，結(jié)合，可得.故選B.【點(diǎn)睛】當(dāng)題中所給條件中有兩個(gè)三角形的兩邊成比例時(shí)，通?？紤]利用“兩邊成比例且?jiàn)A角相等”的判定方法判定兩個(gè)三角形相似一定要記準(zhǔn)相等的角是兩邊的“夾角”，否則，結(jié)論不成立（類似判定三角形全等的方法“SAS"）.12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120000000＝1.2×108，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-3，2），

∴2=，

解得k=-6，

所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=．

故答案為：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．14、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），

解得x=-1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）（x-2）≠0，

所以原方程的解為x=-1．

故答案為x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．15、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.16、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點(diǎn)：二次根式有意義17、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.18、（0，-1）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，設(shè)，過(guò)作軸于點(diǎn)，如圖：在和中∴∴，∵，∴，∴，∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）2，2；（3）3【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去其它環(huán)的人數(shù)即可；（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）先計(jì)算出9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，然后乘500即可．【詳解】解：（1）（名）故答案為：1．（1）由表格可知：10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是2環(huán)；這10名學(xué)生的射擊成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后，第5名和第6名成績(jī)的平均數(shù)，∴這10名學(xué)生的射擊成績(jī)的中位數(shù)為（2+2）÷1=2環(huán)．故答案為：2；2．（3）9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1÷10×3%=10%∴優(yōu)秀射手的人數(shù)為：500×10%=3（名）故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和百分率的求法是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）y=x-1；（2）當(dāng)y1>y2時(shí)，x＜0和x＞1.【分析】（1）根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可．【詳解】解：（1）拋物線y1=x2-2x-1，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-1，即A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），把B、C的坐標(biāo)代入直線y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y=x-1；（2）∵B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），如圖，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，能求出B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得CO=BO=AO，∠AOB=90°，由勾股定理可求解；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，由三角形中位線可得OD=AB；（3）分別計(jì)算出OC，BC的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】（1），點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，；（2），是等腰直角三角形，∵，，∵，；（3），，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．22、（1）①，②；（2）小凱的說(shuō)法錯(cuò)誤，洋洋的說(shuō)法正確．【分析】(1)①根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可，注意自變量的取值范圍；②構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題；(2)構(gòu)建方程求解即可解決問(wèn)題；【詳解】(1)①由題意xy=12，②y?4時(shí)，，解得所以．(2)當(dāng)時(shí)，整理得：，方程無(wú)解．當(dāng)時(shí)，整理得，符合題意；∴小凱的說(shuō)法錯(cuò)誤，洋洋的說(shuō)法正確．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用.（1）①中需注意，因?yàn)閴Φ膶挾葹?0m，所以y≤10，據(jù)此可求得自變量x的取值范圍；②中求得x的取值要與①中取公共解集；（2）能根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程解的情況是解決此問(wèn)的關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由C為OA的中點(diǎn)可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可得出關(guān)于k、m的二元一次方程租，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，從而得出△OAB為等腰直角三角形，最后得出結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，反比例函數(shù)的解析式為；（2），點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴△OAB是等腰直角三角形，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，解決該題型題目時(shí)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過(guò)解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可．24、或【分析】本題首先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，繼而方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后配方求解．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的配方法，核心步驟在于方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解答完畢可用公式法、直接開(kāi)方法、因式分解法驗(yàn)證結(jié)果．25、（1）樣本容量為200，a＝50，b＝80，c＝0.4，圖見(jiàn)解析；（2）800人【分析】（1）由“一般”的頻數(shù)及其頻率可得樣本容量，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷樣本容量及頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不重視”對(duì)應(yīng)的頻率即可得．【詳解】（1）樣本容量為60÷0.3＝200，則a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，補(bǔ)全條形圖如下：（2）估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書(shū)”的學(xué)生人數(shù)為2000×0.4＝800（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí).26、（2）y＝x2+x﹣2；（2）S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值為2；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為：(﹣2，2)或(﹣2+，2﹣)或(﹣2﹣，2+)或(2，﹣2)．【分析】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入y＝ax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，由A、B坐標(biāo)可求出直線AB的解析式為y＝﹣x﹣2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，﹣m﹣2），即可求出MD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出△MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x﹣2），分情況討論，①當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQ∥OB，且PQ＝OB，則Q（x，﹣x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，OQ∥BP，A與P應(yīng)該重合，OP＝2，四邊形PBQO為平行四邊形，則BQ＝OP＝