課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八）波長(zhǎng)、頻率和波速一、單項(xiàng)選擇題1．一列波從空氣傳入水中，保持不變的物理量是()A．波速 B．波長(zhǎng)C．頻率 D．以上都不變解析：選C波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C正確；機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速v發(fā)生變化，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由λ＝eq\f(v,f)知波長(zhǎng)λ發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2．關(guān)于波速，下列說(shuō)法正確的是()A．反映了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢B．反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢C．波速由介質(zhì)和波源共同決定D．波速與波源的頻率成正比解析：選B波速反映的是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度，它與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)快慢無(wú)關(guān)，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；波速只由介質(zhì)決定，而與頻率和波長(zhǎng)無(wú)直接關(guān)系，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3.如圖是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長(zhǎng)和頻率應(yīng)分別為()A．5m,1Hz B．10m,2HzC．5m,2Hz D．10m,1Hz解析：選A由題圖可知，波長(zhǎng)等于bc之間的距離，λ＝5m，因b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，故波沿x軸正方向傳播，T＝0.5×2s＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz，A正確。4.在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正方向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是()解析：選D根據(jù)題圖，t＝0時(shí)刻，波源經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，而波形圖中，質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向相同，根據(jù)波的傳播過(guò)程中，“上坡下、下坡上”規(guī)律可知，波形圖中剛剛開(kāi)始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)處于“上坡”位置，A、C項(xiàng)錯(cuò)；由振動(dòng)圖象知，前半個(gè)周期振幅較小，故波形圖中距波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振幅較小，B項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)。5．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其x-t關(guān)系如圖所示。以x軸正方向?yàn)樗俣葀的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的v-t關(guān)系是選項(xiàng)圖中的()解析：選Bxt圖象切線斜率的絕對(duì)值表示質(zhì)點(diǎn)的速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，根據(jù)題圖可知該質(zhì)點(diǎn)在T內(nèi)的速度先是反向加速再減速，接著正向加速再減速，B項(xiàng)正確。6．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是()A．4.5m/s B．3.0m/sC．1.5m/s D．0.7m/s解析：選A如圖所示，當(dāng)A在波峰，B在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系為(n＋eq\f(1,4))λ＝0.45m得：λ＝eq\f(1.8,4n＋1)m。由振動(dòng)圖象可知，T＝0.4s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4.5,4n＋1)m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝4.5m/s,n＝1時(shí)，v＝0.9m/s。故A正確。二、多項(xiàng)選擇題7．一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)波形如圖所示，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0)、(－7,0)，波的傳播方向由右向左，已知t＝0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則()A．t＝0.9s時(shí)，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰B．t＝1.2s時(shí)，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰C．波源起振方向一定向上D．質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷解析：選ACD由題圖知波長(zhǎng)λ＝4m，第二次波峰到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間為eq\f(7,4)T＝0.7s，得T＝0.4s，波速v＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s。第一次波峰傳播到Q點(diǎn)，傳播距離Δx＝2m－(－7m)＝9m，所需時(shí)間Δt＝eq\f(9,10)s＝0.9s，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；P、Q兩點(diǎn)間距6m＝eq\f(3,2)λ，振動(dòng)情況相反，選項(xiàng)D正確；波的最前方x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，由此可知波源起振方向向上，選項(xiàng)C正確。8．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，且xab＝6m。下列判斷正確的是()A．波長(zhǎng)可能是8m B．波長(zhǎng)可能是10mC．波速可能是1.2m/s D．波速可能是3.6m/s解析：選AC若波是從b向a傳播，則a、b的振動(dòng)相差n＋eq\f(3,4)個(gè)周期，距離相差n＋eq\f(3,4)個(gè)波長(zhǎng)，則n＋eq\f(3,4)λ1＝6m，即λ1＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0,1,2,3，…)，同理，波從a向b傳播時(shí)，λ2＝eq\f(24,4n＋1)m(n＝0,1,2，…)，由此知選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)波速公式v＝eq\f(λ,T)，波對(duì)應(yīng)的傳播速度分別為v1＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)，v2＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0,1，2，…)，由此知選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。三、非選擇題9.如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t1＝0時(shí)的波形圖，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，虛線為t2＝0.01s時(shí)的波形圖。已知周期T＞0.01s。(1)波沿x軸________(填“正”或“負(fù)”)方向傳播。(2)其波速為_(kāi)_______。解析：(1)根據(jù)“上下坡法”判斷，波沿x軸正方向傳播。(2)由圖象得波經(jīng)0.01s向x軸正方向傳播了1m，波速v＝eq\f(1,0.01)m/s＝100m/s。答案：(1)正(2)100m/s10．如圖所示，實(shí)線為t1＝0時(shí)刻的圖象，虛線為t2＝0.1s時(shí)刻的波形，求：(1)若波的傳播方向?yàn)椋玿方向，周期T>0.1s，波速多大；(2)若波的傳播方向?yàn)椋瓁方向，周期T>0.1s，波速多大；(3)若波速為450m/s，波沿什么方向傳播。解析：(1)若波沿＋x方向傳播，根據(jù)t與周期T的關(guān)系：由題圖可直接讀出波長(zhǎng)λ＝20m。t＝0.1s＝(n＋eq\f(1,4))T，周期T為：T＝eq\f(0.4,4n＋1)s。當(dāng)周期T>0.1s時(shí)，n＝0，則T＝0.4s，則波速為：v＝eq\f(λ,T)＝50m/s。(2)當(dāng)波向－x傳播時(shí)，0.1＝(n＋eq\f(3,4))T，T＝eq\f(0.4,4n＋3)s，當(dāng)周