乘法運算律（教案）-2023-2024學年人教版四年級數學下冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：乘法運算律

2.教學年級和班級：四年級（1）班

3.授課時間：2023年3月20日上午第二節(jié)課

4.教學時數：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生運用數學思維解決實際問題的能力，通過探索和理解乘法運算律，提高學生的邏輯思維能力和數學建模能力，使學生能夠熟練運用乘法運算律進行計算和解決問題，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。同時，通過小組合作和問題解決，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和交流表達能力，使學生在數學學習中更加自信和自主。三、教學難點與重點1.教學重點

（1）理解乘法運算律的概念：通過舉例，讓學生了解乘法運算律是指在乘法運算中，交換乘數的位置或者改變乘數的順序，得到的乘積結果不變的規(guī)律。例如，2×3=3×2和(3+4)×5=(3+5)×4=(3+4+5)×2=(3+5+6)×3等。

（2）掌握乘法運算律的應用：通過實際問題，讓學生學會運用乘法運算律簡化計算過程，提高計算效率。例如，在計算(2+3)×4時，可以先計算括號內的加法，然后將結果與4相乘，或者直接將2和3分別與4相乘，最后將兩個乘積相加。

（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力：通過引導學生在解決問題時遵循乘法運算律，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，使他們在面對復雜問題時能夠迅速找到解決方法。

2.教學難點

（1）理解乘法運算律的本質：對于部分學生來說，理解乘法運算律的本質是一個難點。他們可能無法充分認識到乘法運算律在實際計算中的應用價值，因此，需要教師通過舉例和實際問題，讓學生在實踐中體會乘法運算律的重要性。

（2）運用乘法運算律進行復雜計算：在解決實際問題時，部分學生可能無法熟練運用乘法運算律進行計算，導致計算過程繁瑣，容易出錯。因此，教師需要通過大量的練習，讓學生在實踐中掌握運用乘法運算律進行復雜計算的方法。

（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力：對于部分學生來說，培養(yǎng)邏輯思維能力是一個長期的過程，需要教師在日常教學中不斷滲透，通過各種教學手段，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。四、教學方法與策略1.教學方法

（1）講授法：教師通過講解乘法運算律的概念和應用，幫助學生理解和掌握核心知識。

（2）討論法：教師組織學生進行小組討論，讓學生分享自己對乘法運算律的理解和應用經驗，促進學生之間的交流和互動。

（3）案例研究法：教師提供實際問題，讓學生運用乘法運算律解決，培養(yǎng)學生的應用能力和邏輯思維能力。

（4）項目導向學習法：教師設計一個與乘法運算律相關的項目，讓學生分組完成，通過實踐操作加深對乘法運算律的理解和應用。

2.教學活動

（1）角色扮演：學生分組扮演不同的角色，如售貨員和顧客，通過模擬購物場景，讓學生運用乘法運算律進行計算。

（2）實驗：教師準備一些簡單的實驗材料，讓學生通過實驗驗證乘法運算律的正確性。

（3）游戲：教師設計一些與乘法運算律相關的游戲，如“乘法運算接力賽”等，讓學生在游戲中練習和鞏固乘法運算律。

（4）小組討論：教師提供一些實際問題，讓學生分組討論，運用乘法運算律解決，然后分享討論成果。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：教師制作與乘法運算律相關的PPT，展示概念、例題和應用場景，幫助學生理解和掌握知識。

（2）視頻：教師選取一些與乘法運算律相關的教學視頻，讓學生在課前或課后觀看，加深對知識的理解和應用。

（3）在線工具：教師推薦一些在線數學工具，如數學計算器、數學游戲等，讓學生在課外自主學習和練習。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解乘法運算律的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習乘法運算律內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確乘法運算律教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保乘法運算律教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習乘法運算律的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入乘法運算律學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的加法運算律內容，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對加法運算律的掌握情況，為乘法運算律新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解乘法運算律知識點，結合實例幫助學生理解。

突出乘法運算律重點，強調乘法運算律難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞乘法運算律問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗乘法運算律知識的應用，提高實踐能力。

在乘法運算律新課呈現結束后，對乘法運算律知識點進行梳理和總結。

強調乘法運算律的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對乘法運算律知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決乘法運算律問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的乘法運算律錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與乘法運算律內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合乘法運算律內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習乘法運算律的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的乘法運算律內容，強調乘法運算律重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據本節(jié)課學習的乘法運算律內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學思維：乘法運算律的應用與實踐》

-《乘法運算律在生活中的應用》

-《乘法運算律的演變與發(fā)展》

-《數學家的乘法運算律探索之旅》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試在課后找到更多的關于乘法運算律的閱讀材料，加深對乘法運算律的理解。

-學生可以嘗試運用乘法運算律解決一些實際問題，如購物、烹飪等，將數學知識應用到生活中。

-學生可以嘗試與同學進行討論，分享彼此對乘法運算律的理解和應用經驗，互相學習。

-學生可以嘗試制作一些與乘法運算律相關的學習卡片，方便自己隨時復習和鞏固知識。

-學生可以嘗試在課后進行一些乘法運算律的練習題，提高自己的計算能力。七、課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了乘法運算律的概念、應用和重要性。乘法運算律是指在乘法運算中，交換乘數的位置或者改變乘數的順序，得到的乘積結果不變的規(guī)律。這一規(guī)律可以簡化我們的計算過程，提高計算效率。我們通過實例了解了乘法運算律的應用，如在購物、烹飪等實際問題中，通過運用乘法運算律可以更快地解決問題。此外，我們還學習了如何培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團隊合作意識，使我們在數學學習中更加自信和自主。

當堂檢測：

1.選擇題：

（1）以下哪個等式符合乘法運算律？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

（2）以下哪個操作不符合乘法運算律？

A.將2和3相乘，得到6

B.將3和2相乘，得到6

C.將4和5相乘，得到20

D.將5和4相乘，得到20

2.填空題：

（1）乘法運算律是指在乘法運算中，交換乘數的位置或者改變乘數的順序，得到的乘積結果不變的規(guī)律。

（2）在實際問題中，我們可以運用乘法運算律來簡化計算過程，提高計算效率。

（3）通過學習乘法運算律，我們可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團隊合作意識。

3.解答題：

（1）請用乘法運算律解釋以下等式的正確性：

2×3=3×2

（2）請運用乘法運算律，計算以下表達式的值：

（3+4）×5

（3）請用乘法運算律解釋以下等式的正確性：

（3+5）×4=（3+4+5）×2八、重點題型整理1.計算題：

（1）計算以下表達式的值：

（3+4）×5

（2）計算以下表達式的值：

（2+3）×4

（3）計算以下表達式的值：

（4+5）×6

（4）計算以下表達式的值：

（6+7）×8

（5）計算以下表達式的值：

（8+9）×10

2.應用題：

（1）小明買了一本30元的書，他用50元買了這本書，請問小明找回多少錢？

答案：小明找回的錢數為50元減去30元，即20元。

（2）小華買了2個10元的足球，一共花費了多少錢？

答案：小華一共花費的錢數為2個10元相乘，即20元。

（3）小王買了3個5元的籃球，一共花費了多少錢？

答案：小王一共花費的錢數為3個5元相乘，即15元。

（4）小李買了4個2元的鉛筆，一共花費了多少錢？

答案：小李一共花費的錢數為4個2元相乘，即8元。

（5）小張買了5個3元的筆記本，一共花費了多少錢？

答案：小張一共花費的錢數為5個3元相乘，即15元。

3.證明題：

（1）證明以下等式符合乘法運算律：

（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2

答案：

（3+4）×5=3×5+4×5=15+20=35

（3+5）×4=3×4+5×4=12+20=32

（3+4+5）×2=3×2+4×2+5×2=6+8+10=24

所以，等式（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2成立。

（2）證明以下等式符合乘法運算律：

（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2

答案：

（2+3）×4=2×4+3×4=8+12=20

（2+4）×3=2×3+4×3=6+12=18

（2+3+4）×2=2×2+3×2+4×2=4+6+8=18

所以，等式（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2成立。

4.推理題：

（1）根據乘法運算律，下列哪個等式是正確的？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

答案：A.2×3=3×2

（2）根據乘法運算律，下列哪個等式是錯誤的？

A.3×4=4×3

B.4×5=5×4

C.5×6=6×5

D.2×3=3×2

答案：C.5×6=6×5

5.綜合題：

（1）計算并證明以下等式符合乘法運算律：

（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5

答案：

（5+6）×7=5×7+6×7=35+42=77

（5+7）×6=5×6+7×6=30+42=72

（5+6+7）×5=5×5+6×5+7×5=25+30+35=90

所以，等式（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5成立。

（2）計算并證明以下等式符合乘法運算律：

（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（2+3+4+5）×2

答案：

（2+3+4）×5=2×5+3×5+4×5=10+15+20=45

（2+4+5）×3=2×3+4×3+5×3=6+12+15=33

（2+3+4+5）×2=2×2+3×2+4×2+5×2=4+6+8+10=38

所以，等式（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（