2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2，它的圖象頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為()A．15 B．7.5 C．6 D．33．如圖，網(wǎng)格中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點A B．點B C．點C D．點D4．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k＝﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1且k≠05．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．任意兩個圓B．任意兩個等腰三角形C．任意兩個菱形D．任意兩個矩形7．將一個正方體沿正面相鄰兩條棱的中點連線截去一個三棱柱，得到一個如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是()A． B． C． D．8．已知點，如果把點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點，那么點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限10．如圖，DE是的中位線，則與的面積的比是A．1：2B．1：3C．1：4D．1：911．拋物線y＝﹣（x﹣）2﹣2的頂點坐標(biāo)是（）A．（，2） B．（﹣，2） C．（﹣，﹣2） D．（，﹣2）12．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為__．14．如圖，的中線、交于點，點在邊上，，那么的值是__________.15．如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是__________．，16．在平面直角坐標(biāo)系中，解析式為的直線、解析式為的直線如圖所示，直線交軸于點，以為邊作第一個等邊三角形，過點作軸的平行線交直線于點，以為邊作第二個等邊三角形，……順次這樣做下去，第2020個等邊三角形的邊長為______．17．計算：＝______.18．當(dāng)_________時，關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.三、解答題（共78分）19．（8分）有這樣一個問題，如圖1，在等邊中，，為的中點，，分別是邊，上的動點，且，若，試求的長．愛鉆研的小峰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以通過幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來解決這個問題，下面是他的探究思路，請幫他補充完整．（1）注意到為等邊三角形，且，可得，于是可證，進(jìn)而可得，注意到為中點，，因此和滿足的等量關(guān)系為______．（2）設(shè)，，則的取值范圍是______．結(jié)合（1）中的關(guān)系求與的函數(shù)關(guān)系．（3）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已有的經(jīng)驗畫出與的函數(shù)圖象，請在圖2中完成畫圖．（4）回到原問題，要使，即為，利用（3）中的圖象，通過測量，可以得到原問題的近似解為______（精確到0.1）20．（8分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，對稱軸為，直線與拋物線相交于、兩點.（1）求此拋物線的解析式；（2）為拋物線上一動點，且位于的下方，求出面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點在軸上，且滿足，求的長.21．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A三點，A在B的左側(cè)，請求出以下幾個問題：（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸；（3）直接寫出函數(shù)值時，自變量x的取值范圍．22．（10分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元．如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？23．（10分）2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達(dá)處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號）24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點E，與拋物線交于點P,Q（點P在y軸左側(cè)，點Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標(biāo)不存在，請說明理由.25．（12分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S取得最大值，S的最大值是多少；（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是等腰三角形．26．如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若AB＝4cm，求⊙O的直徑及正三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】二次函數(shù)的頂點式是，,其中是這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo).【詳解】解：故選：D.【點睛】根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)（對稱軸），最大（最?。┲担鰷p性等．2、B【詳解】解：∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，∴AB==1．又∵AB是Rt△ABC的外接圓的直徑，∴其外接圓的半徑為7.2．故選B．3、D【分析】利用對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點進(jìn)行判斷．【詳解】如圖，位似中心為點D．故選D．【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．注意：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式△＝9+9k≥0即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△＝9+9k≥0，∴k≥﹣1，∵k≠0，∴k≥﹣1且k≠0，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．5、D【分析】過點作x軸的垂線，垂足為M，通過條件求出，MO的長即可得到的坐標(biāo).【詳解】解：過點作x軸的垂線，垂足為M，∵，，∴，，∴，在直角△中，，，∴，，∴OM=2+1=3，∴的坐標(biāo)為.故選：D.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．6、A【分析】根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，對各選項分析判斷即可得出答案.【詳解】A、任意兩個圓，一個圓放大或縮小后能夠與另外一個圓重合，所以任意兩個圓一定是相似圖形，故選A.B、任意兩個等腰三角形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤.C、任意兩個菱形，對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤.D、任意兩個矩形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了相似圖形的概念，靈活運用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義畫出左視圖即可得答案.【詳解】從左面看，是正方形，對面中間有一條看不見的棱，用虛線表示，∴B選項符合題意，故選B.【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形．8、B【分析】連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點的坐標(biāo)．【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M∵點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點∴∴∴，∴∵∴∵∴∵在第四象限∴點的坐標(biāo)為故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k>0，位于一、三象限，k<0，位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)-6<0，∴函數(shù)圖象過二、四象限．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】由中位線可知DE∥BC，且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比為1:2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，相似比為1:2，∵相似三角形的面積比是相似比的平方，∴△ADE與△ABC的面積的比為1:4.故選C.【點睛】本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方．11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式的特征寫出頂點坐標(biāo)即可.【詳解】因為y＝﹣（x﹣）2﹣2是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（，﹣2）．故選：D．【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo),掌握二次函數(shù)的頂點式中的頂點坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】延長AB至點E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，證明△CDA≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，得到△CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】延長AB至點E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，∵∠DAB+∠DCB＝120°+60°＝180°，∴∠CDA+∠CBA＝180°，又∠CBE+∠CBA＝180°，∴∠CDA＝∠CBE，在△CDA和△CBE中，，∴△CDA≌△CBE（SAS）∴CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，∵∠DCB＝60°，∴∠ACE＝60°，∴△CAE為等邊三角形，∴AE＝AC＝8，CF＝AC＝4，則四邊形ABCD的面積＝△CAB的面積＝×8×4＝16，故答案為：16．【點睛】考核知識點：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可．【詳解】∵△ABC的中線AD、CE交于點G，

∴G是△ABC的重心，

∴，

∵GF∥BC，

∴，

∵DC=BC，

∴，

故答案為：.【點睛】此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系．15、【分析】與相交于點，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到,【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì).16、【分析】由題意利用一次函數(shù)的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：將代入分別兩個解析式可以求出AO=1，∵為邊作第一個等邊三角形，∴BO=1，過B作x軸的垂線交x軸于點D，由可得，即，∴，，即B的橫軸坐標(biāo)為，∵與軸平行，∴將代入分別兩個解析式可以求出，∵,∴，即相鄰兩個三角形的相似比為2，∴第2020個等邊三角形的邊長為.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握相關(guān)知識并運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.17、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式＝1+3＝4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根∴解得：故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時，有兩個實數(shù)根；當(dāng)時，沒有實數(shù)根.三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）答案見解析；（4）1.1．【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．

（2）求出當(dāng)點F與點A重合時BE的值即可判斷x的取值范圍．

（3）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可．

（4）畫出兩個函數(shù)圖象，量出點P的橫坐標(biāo)即可解決問題．【詳解】解：（1）由，可得，∵，∴.故答案為：（2）由題意：．∵由，可得，∵，，．∴，∴．故答案為：；.（3）函數(shù)圖象如圖所示：（4）觀察圖象可知兩個函數(shù)的交點P的橫坐標(biāo)約為1.1，故BE=1.1

故答案為1.1．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象等知識，學(xué)會利用圖象法解決問題是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）當(dāng)時，取最大值，此時點坐標(biāo)為.（3）或17.【分析】（1）根據(jù)對稱軸與點A代入即可求解；（2）先求出，過點作軸的平行線，交直線于點，設(shè)，得到，，表示出，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意分①當(dāng)在軸正半軸上時，②當(dāng)在軸負(fù)半軸上時利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵對稱軸為x＝?1，∴?＝?1，∴b＝2a，∴y＝ax2＋2ax?5，∵y＝?x＋3與x軸交于點A（3，0），將點A代入y＝ax2＋2ax?5可得a＝∴.（2）令，解得：，，∴，過點作軸的平行線，交直線于點，設(shè)，則，∴，，則，∵，∴當(dāng)時，取最大值，此時點坐標(biāo)為.（3）存在，理由：①當(dāng)在軸正半軸上時，如圖，過點作于，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，，又∵，∴，∴，∵，，∴，設(shè)，則，又∵，，∴，∴，∴，∴，②當(dāng)在軸負(fù)半軸上時，記作，由①知，，取，如圖，則由對稱知：，∴，因此點也滿足題目條件，∴，綜合以上得：或17.【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次與一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握三角形相似、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）A()B()；（2）x；（3）．【分析】（1）令則，解方程即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式代入計算即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，取函數(shù)圖像位于x軸下方部分，寫出x取值范圍即可．【詳解】解：（1）令則，解得∴A()B()；（2）∴對稱軸為；（3）∵，∴圖像位于x軸下方，∴x取值范圍為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，對稱軸求法，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟記相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22、第二個月的單價應(yīng)是70元.【解析】試題分析：設(shè)第二個月降價元，則由題意可得第二個月的銷售單價為元，銷售量為件，由此可得第二個月的銷售額為元，結(jié)合第一個月的銷售額為元和第三個月的銷售額為元及總的利潤為9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二個月的銷售單價.試題解析：設(shè)第二個月的降價應(yīng)是元，根據(jù)題意，得:80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000,整理，得x2-20x+100=0，解得x1=x2=10，當(dāng)x=10時，80-x=70＞50，符合題意.答：第二個月的單價應(yīng)是70元.點睛：這是一道有關(guān)商品銷售的實際問題，解題時需注意以下幾點：（1）進(jìn)貨成本=商品進(jìn)貨單價×進(jìn)貨數(shù)量；（2）銷售金額=商品銷售單價×銷售量；（3）利潤=銷售金額-進(jìn)貨成本；（4）若商品售價每降價元，銷量增加件，則當(dāng)售價降低元時，銷量增加：件.23、【分析】過P作PH⊥MN于H，構(gòu)建直角三角形，設(shè)PH=x海里，分別在兩個直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長和MH長，列方程求解.【詳解】過P作PH⊥MN，垂足為H，設(shè)PH=x海里，在Rt△PHN，tan∠PNH=,∴tan45°=,∴NH=,在Rt△PHM中，tan∠PMH=,∴tan30°=,∴MH=,∵M(jìn)N=30×2=60海里，∴，∴.答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答.24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對稱軸和A點坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點和E點坐標(biāo)可得出CE的長，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點G的坐標(biāo)，設(shè)，,過G作MN∥y軸，過K作KN⊥MN于N，過K'作K'M⊥MN于M，然后證明△MGK'≌△NKG，推出MK'=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線對稱軸，點∴設(shè)拋物線的解析式為將點代入解析式得：，解得，∴拋物線的解析式為,即（2）當(dāng)x=0時，∴C點坐標(biāo)為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點E，當(dāng)x=0時，∴點，OE=1∴聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點P,Q的橫坐標(biāo)分別為則是方程的兩個根,∴∴∴的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：∴∴（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，∴AC直線解析式為聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得∴設(shè)，,如圖，過G作MN∥y軸，過K作KN⊥MN于N，過K'作K'M⊥MN于M，∵∠KGK'=90°，∴∠MGK'+∠NGK=90°又∵∠NKG+∠NGK=90°∴∠MGK'=∠NKG在△MGK'和△NKG中，∵∠M=∠N=90°，∠MGK'=∠NKG，GK'=GK∴△MGK'≌△NKG（AAS）∴MK'=NG，MG=NK∴，解得即K'坐標(biāo)為(,)代入得：解得：∴K的坐標(biāo)為或【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，是中考?？嫉膲狠S題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.25、(1)當(dāng)t為秒時，S最大值為；（1）；（3）或或．【分析】（1）過點P作PH⊥AC于H，由△APH∽△ABC，得出，從而求出AB，再根據(jù)，得出PH=3﹣t，則△AQP的面積為：AQ?PH=t（3﹣t），最后進(jìn)行整理即可得出答案；（1）連接PP′交QC于E，當(dāng)四邊形PQP′