陜西省西安市第二十三中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢2．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣63．2019年9月25日，北京大興國際機(jī)場正式投入運(yùn)營．預(yù)計(jì)2022年實(shí)現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．?dāng)?shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1084．南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營，地鐵4號(hào)線一期工程全長為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1055．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水6．小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)．同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（

）A．2

B．3

C．4

D．57．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或88．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③9．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．511．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-1012．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．14．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個(gè)圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個(gè)圖案中，小菱形“

”的個(gè)數(shù)_____．15．一件風(fēng)衣，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件賣240元，這件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是______元．16．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.17．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）19．（5分）西安地鐵1號(hào)線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價(jià)意向，市場價(jià)局向社會(huì)公開征集定價(jià)意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？20．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．22．（10分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1，容器內(nèi)水的體積為_(結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?23．（12分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．2、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.8、D【解析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．9、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.10、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.11、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.12、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．14、1【解析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有2×12=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×22=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×32=18個(gè)小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形有2×12=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×22=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×32=18個(gè)小菱形；…第n個(gè)圖形有2n2個(gè)小菱形；第10個(gè)圖形有2×102=1個(gè)小菱形；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．15、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)是（1+50%）x元，再按標(biāo)價(jià)的8折出售價(jià)格是（1+50%）x×80%，這時(shí)價(jià)格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風(fēng)衣的成本價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．16、60°或20°【解析】因?yàn)樯渚€OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因?yàn)樯渚€OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.17、1.6×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號(hào)，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號(hào)，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．19、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價(jià)為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：30÷10%=300(人)，答：同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數(shù)為300×35%=105(人)，4元的人數(shù)為300×15%=45(人)，補(bǔ)充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有3500人；【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用,角的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.21、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子