八年級數(shù)學試卷考生注意：1．本試卷共4頁，總分100分，考試時間90分鐘；2．請務必在答題紙上作答，寫在試卷上的答案無效?？荚嚱Y束，只收答題紙。3．答卷前，請在答題紙上將姓名、班級、考場、座位號、準考證號填寫清楚。4．客觀題答題，必須使用2B鉛筆填涂，修改時用橡皮擦干凈。5．主觀題答案須用黑色字跡鋼筆、簽字筆書寫。6．必須在答題紙上題號所對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效。7．保持卷面清潔、完整。禁止對答題紙惡意折損，涂畫，否則不能過掃描機器。一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列從左到右的變形中是因式分解的有（）①； ②；③； ④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在平面直角坐標系中，點向下平移5個單位長度后，得到對應點的坐標為（）A． B． C． D．5．等腰中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．甲、乙兩地相距，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，根據(jù)題意可列方程，，則方程中表示（）A．特快列車的平均行駛速度 B．高鐵列車的平均行駛速度C．特快列車的行駛時間 D．高鐵列車的行駛時間7．如圖所示的向右翻滾，下列說法正確的有（）（1）①②是旋轉；（2）①③是平移；（3）①④是平移；（4）②③是旋轉．A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．計算：（）A．100 B．110 C．1210 D．100009．如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點，連結，，若，則（）A． B． C． D．10．分式中，當時，下列結論正確的是（）A．分式的值為零 B．分式無意義C．若時，分式的值為零 D．若時，分式的值為零11．在中，，，若是銳角三角形，則滿足條件的長可以是（）A．1 B．2 C．4 D．512．若關于的方程的解為整數(shù)，則整數(shù)的值的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．多項式中各項的公因式是______．14．在邊長為1的正方形網格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經過一次平移得到的，則平移的距離是______．15．若關于的分式方程無解，則______．16．如圖，在四邊形中，，，，，，則的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）如圖，卡片A、B、C各代表一個代數(shù)式，從三張卡片中取兩張進行因式分解運算．（1）若選擇B、C卡片，請進行因式分解；（2）嘉嘉發(fā)現(xiàn)：“若選擇A、B卡片，不論為何整數(shù)，其結果總可以被整除”，請確定滿足條件的最小正整數(shù)的值．18．（本小題滿分6分）如圖，在的方格紙中，每個小方格的邊長為1，已知格點．（1）在方格紙中畫一個格點三角形（頂點均在格點上），使，點在上，點在上；（2）將（1）中的向右平移1個單位，得到，畫出；設掃過的最大面積為，直接寫出的值．19．（本小題滿分6分）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子，并進一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示：但老師最后說，結果是錯的，請你確定接力中出錯的同學，并寫出正確的過程．20．（本小題滿分6分）下面是琪琪同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在中，，．求證：．方法一證明：如圖，延長至點，使，連接．方法二證明：如圖，在線段上取一點，使得，連接．21．（本小題滿分6分）某中學的校園中有兩塊草坪．草坪甲是邊長為的正方形，中間有一個邊長為2的正方形噴水池，草坪乙是長為，寬為的長方形，設兩塊草坪的面積分別為、．（1）比較甲、乙兩塊草坪面積的大??；（2）求甲、乙塊草坪的面積的比．22．（本小題滿分6分）如圖，在中，，將繞著點逆時針旋轉得到，點，的對應點分別為，，點落在上，連接．（1）若．求的度數(shù)；（2）若，，求的長．23．（本小題滿分7分）長為的春游隊伍，以的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為，當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．（1）求甲這次往返的時間，；（用含的代數(shù)式表示）（2）求甲這次往返隊伍的過程中隊伍行進的路程．24．（本小題滿分9分）如圖，中，，，從開始繞點逆時針旋轉角，與射線相交于點，的角平分線所在的直線交射線相交于點，連接．（1）求證：；（2）若為軸對稱圖形時，求；（3）當、、的中垂線的交點落在的某一邊上時，直接寫出點到的距離．

數(shù)學參考答案及評分參考一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456答案CDBABA題號789101112答案CDADBC二、填空題（每空3分，共12分）13、； 14、6； 15、1； 16、．三、解答題（本大題8個小題，共52分）17、解：（1）（2）由題意可知的值總可以被整除，即是整數(shù)的倍數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)的值是3．18、解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，．19、解：乙、丁同學在接力中出錯。正確的過程：．20、解：方法一：如圖：延長到點，使得，連接，，，，，又，是等邊三角形，，，，；方法二：如圖，在線段上取一點，使得，連接，，，，是等邊三角形，，，，，，，即．21、解：（1），；，，，；（2）．所以甲、乙塊草坪的面積的比為．22、解：（1）在中，，，，由旋轉得，，，．（2）在中，，，，，由旋轉得，，，，在中，由勾股定理得：．23、解：（1），；（2），．所以甲這