2025屆河南省原陽縣數(shù)學七上期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（）A． B． C． D．12．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣13．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，44．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±26．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條7．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位8．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝10．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的補角為_____.12．______．13．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．14．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．15．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．16．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．18．（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）19．（8分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組20．（8分）已知：如圖，兩點在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是21．（8分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．22．（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．23．（10分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．24．（12分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點睛】本題考查借助圖形來計算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】對角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個．故選C．4、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，故選B．考點：簡單組合體的三視圖．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．6、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．7、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學記數(shù)法表示為故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．10、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、127°43′28″【解析】根據(jù)補角的性質(zhì)：互補的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補角=180°-=127°43′28″.【點睛】本題考查了補角性質(zhì)和角度的計算,屬于簡單題,熟悉補角性質(zhì)和角度的計算方法是解題關(guān)鍵.12、-1【分析】利用絕對值性質(zhì)可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點睛】本題考察了絕對值的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵．13、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．14、4.4×109【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法則故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【點睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.16、【分析】首先根據(jù)是直線上一點，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當x=5時，兩方案的實際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．【詳解】計算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當x=5時，兩方案的實際付款一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進而過點C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進而得出答案；（4）根據(jù)測量結(jié)果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過測量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．【點睛】本題考查作圖，熟記直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵．19、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號得，

移項合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）45；（2）經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點對應(yīng)的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，①當M點在線段AO上時，②當M點在線段AO延長線上時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論，①當點M和點N在點B左側(cè)時，②當點M和點N在點B兩側(cè)時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵點A對應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等①當M點在線段AO上時15-3x=2x解的：x=3②當M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的：x=15∴當經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點M比點N先到達B點①當點M和點N在點B左側(cè)時60-3a=45-2a解得：a=15M點運動的路程為：15×3=45∴M點對應(yīng)的數(shù)為：45-15=30②當點M和點N在點B兩側(cè)時3a-15-45=45-2a解得：a=21M點運動的路程為：21×3=63∴M點對應(yīng)的數(shù)為：63-15=48綜上所述：M點對應(yīng)的數(shù)為30或48.【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進行討論是解題的關(guān)鍵.21、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，按日計件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計工資更多．【點睛】本題考查1．用正負數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計算是解題關(guān)鍵．22、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過上面兩個式子整理化簡即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）①方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故②正確；（2）方程的解為，∵關(guān)于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解為，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，【點睛】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是理解題中“友好方程”的定義.23、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進而可求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分