2022年中考往年真題練習(xí)：漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試

數(shù)學(xué)試題

（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）

友情提示：

請把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請不要錯(cuò)位'越界答題！

姓名準(zhǔn)考證號

注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確

認(rèn)，否則無效.

一'挑選題（共10題，每題3分，滿分30分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相

應(yīng)位置填涂）

1.（11?漳州）在一1、3、0、3四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是

A.-1B.3C.0D.1

【答案解析】B

2.（11?漳州）下列運(yùn)算正確的是

A.〃?。2=B.2〃—。=2C.a+h=ahD.（6Z3）2=ag

【答案解析】A

3.（II?漳州）9的算術(shù)平方根是

A.3B.+3C.小D.土小

【答案解析】A

4.（11?漳州）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖）這個(gè)幾何體是

【答案解析】C

5.（11?漳州）下列事件中，屬于必定事件的是

A.打開電視機(jī)，它正在播廣告B.打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁

C.拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D.一天有24小時(shí)

【答案解析】D

2

6.（11?漳州）分式方程5二1的解是

x+1

A.-1B.0C.1D.|

【答案解析】C

7.（11?漳州）九年級一班5名女生進(jìn)行體育測試，她們的成績分別為70,80,85,75,85

（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為

A.79,85B.80,79C.85,80D.85,85

【答案解析】C

8.（II?漳州）下列命題中，假命題是

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.平行四邊形的對角線相等

C.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

【答案解析】B

3

9.（11?漳州）如圖，P（x,y）是反比例函數(shù)y=-的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA

_Lx軸于點(diǎn)A,PBLy軸于點(diǎn)B,隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積

A.不變B.增大C.減小D.無法確定

【答案解析】A

10.（11?漳州）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí),球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球

的高度〃為

A.0.6mB.1.2m

C.1.3mD.1.4m

【答案解析】D

二'填空題（共6題，每題4分，共24分。請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）

11.（11?漳州）因式分解4=▲

【答案解析】（x—2）（x+2）

12.（11?漳州）2022年中考往年真題練習(xí)：我市為突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集

中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)制作總值

約為140070000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為..元.

【答案解析】1.4007X1011

13.（11?漳州）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全一樣，從口袋中隨機(jī)摸出

一個(gè)紅球的概率是▲.

【答案解析】f2

14.（11?漳州）兩圓的半徑分別為6和5,圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)系是

【答案解析】相交

15.（11?漳州）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm,母線

長為15cm,那么紙杯的側(cè)面積為.cm2.（結(jié)果保留it）

【答案解析】75〃

16.（11?漳州）用形狀和大小一樣的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第

〃個(gè)圖形需要棋子▲枚.（用含〃的代數(shù)式表示）

o）。。。%

【答案解析】3"+l

三、解答題（共10題，滿分96分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）

17.（11?漳州）（滿分8分）I-3|+（啦一1）°—臺「

【答案解析】解：原式=3+1—2..........6分

=2...........8分

18.（11?漳州）（滿分9分）己知三個(gè)一元一次不等式:2x>4,1,x—3V0.請從中挑

選你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸

上表示出來.

（1）你組成的不等式組是1--------------

（2）解：

【答案解析】說明：求出解集，數(shù)軸沒表示出給7分

解法一：⑴不等式組:霆*②............1分

（2）解：解不等式組①，得x>2,...........3分

解不等式組②，得彳》一1,...........5分

不等式組的解集為x>2,...........7分

9分

解法二：（1）不等式組：②............1分

（2）解：解不等式組①，得x>2,.......................3分

解不等式組②，得x<3,.......................5分

二不等式組的解集為2<xV3,.......................7分

<5------6------1?

.......................9分

解法三：（1）不等式組：［露），............1分

（2）解：解不等式組①，得》》一1,.......................3分

解不等式組②，得x<3,.......................5分

不等式組的解集為一lWx<3,.......................7分

9分

19.（11?漳州）（滿分8分）如圖，NB=ND,請?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)

的條件，使8c彩△AOE,并證明.

（1）添加的條件是▲;

(2)證明:

【答案解析】說明：其他方法酌情給分

方法一：(1)添加的條件是：A8=A。............2分

(2)證明：在△A8C和△△￡)￡：中，

NB=ND

AB^AD

NA=NA

AAABC^AADE............8分

方法二：(1)添加的條件是：4C=AE............2分

(2)證明：在△A8C和△ADE中，

NB=/D

ZA=ZA

AC=AE

：.............8分

方法三：(1)添加的條件是:BC=DE............2分

(2)證明：在△43。和△ADE1中,

NB=ND

ZA=ZA

BC=DE

AA4BC^AAZ>￡.........8分

20.（11?漳州）（滿分8分）下圖是2021年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它

既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們.

請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩

個(gè)不同的圖案.畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三

角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形.

【答案解析】說明：每畫對一個(gè)圖案得4分，例如:

T

二

r丁

rT-Irr+rT-rT

H+TTHXH+TH十rrTin+「丁一lT-TT

LX-」LLx」LX\fTTx

TI二-b

IIIlITITII)_L

rTIrrrT

-c十r

二

rr十erm

u」^H

l-LI二TI4I.

iirvj/illrTrrT「

rTi-nTTIr-r/ti-i

/十T

十/■十r十

I--I—t-r-wh-r-t—ik二-ui

L1L/i」一il

41.41-CLJ.JJ-

H

21.（11?漳州）（滿分8分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)

果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并

繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

(1)請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有▲人達(dá)標(biāo);

(3)若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有幾人？

【答案解析】(1)說明：補(bǔ)對每幅統(tǒng)計(jì)圖各得2分............4分

(2)96............6分

(3)1200X(50%+30%)=960(人)

答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人............8分

22.(11?漳州)(滿分8分)某?！拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測量學(xué)校旗桿

的高度”.以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：

課題測量學(xué)校旗桿的高度

圖示

小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測得仰角為30°

發(fā)言記錄小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測得仰角為60°

小紅：我和小亮的目高都是1.6m

請你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AG的高度.（S取1.7,結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

【答案解析】

解法一：iS：BD=xcm,AB=,xcm,

在中，cos30°=器，即^^=小............4分

解得x=6,

：.AB=6^3............6分

：.AG=ir^3+l.6P6X1.7+1.6212m8分

解法二：?.?/ACB=30°,ZADB=6Q°,：.ZCAD=30°=ZACB6O0

:.AD=CD=12............2分

在RtAAADB中，sin60°=4^,即卓二普............4分

：.AB=6\l3............6分

.?.AG=6V5+L6^6X1.7+1.6=*12m............8分

22、(1)15

(2)圖②中a=60°時(shí)，BC〃DA,圖③中a=105°時(shí)+,BC/7EA

23.（11?漳州）（滿分10分）如圖，A8是O。的直徑，AC=CD,ZCOD=60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由：

(2)求證:OC〃BD.

【答案解析】說明：其他證明酌情給分

解（1）△AOC是等邊三角形............1分

證明：?公=方,

.?-Z1=ZCOD=60°............3分

,JOA^OC,

，△AOC是等邊三角形............5分

（2）證法一：=

OC1.AD............7分

又???43是00的直徑，

Z.乙4。8=90。，即BDLAD............9分

OC//BD............10分

證法二：VAC=CD,

.,./1=/（70。=）乙40。...............7分

又NB=/AOQ

.".zi=ze9分

：.OC//HD10分

24.（11?漳州）（滿分10分）2022年中考往年真題練習(xí)：漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美

元，至2022年中考往年真題練習(xí)：出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來漳州市

出口貿(mào)易的高速增長.

（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率;

（2）按這樣的速度增長，請你預(yù)測2022年中考往年真題練習(xí)：漳州市的出口貿(mào)易總值.

(溫馨提示：2252=4X563,5067=9X563)

【答案解析】解：（1）設(shè)年平均增長率為x,依題意得

1分

22.52(1+JC)2=50.67

分

l+x=±l.5

.?.xi=0.5=50%,xi=-2.5(舍去)

答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率為50%

(2)50.67X(1+50%)=76.005(億元)

答：預(yù)測2022年中考往年真題練習(xí)：漳州市的出口貿(mào)易總值76.005億

10分

25.（11?漳州）（滿分13分）如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于4、8兩點(diǎn)，將

△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到△OCDj

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（▲,▲）.

點(diǎn)。的坐標(biāo)是（▲,▲）;

（2）設(shè)直線與交于點(diǎn)M,求線段的長；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是等腰三角形？若存在,

請求出所有滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【答案解析】

解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）,點(diǎn)。的坐標(biāo)是（一2,

0）...........4分

（2）方法一：由（1）可知CD=，3兩萬萬=黃，BC=1

又Nl=/5,N4=N3

:.叢BMCs叢DOC...........6分

.BMBCBM__1_

''DO=~DC即T=^

...........8分

方法二：設(shè)直線CQ的解析式為），="+/;

由（1）得

r._.僅=1

If+Q0解得

直線CD的解析式為y=1x+l

又N1=N5,ZBCM=ZDCO

:.△BMCsMOC6分

?BMBCBM1

-DO=DC即〒飛

BM=p/5............8分

--M的坐標(biāo)為（,，1）............6

分

...24

過點(diǎn)M作MELy軸于點(diǎn)E,則ME=5,BE=g

:.BMTMG+BE2=|\/5............8分

(3)存在............9

分

分兩種情況討論：

①以8例為腰時(shí)

VBM=|V5,又點(diǎn)P在），軸上，且

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)尸有兩個(gè)，它們是P1（0,2+*）、P2（0,2一芹）..........

II分

過點(diǎn)M作MEYy軸于點(diǎn)E,'：ZBMC=90°,

則ABMESABCM

.BEBM

?,BE-B「5

又?：BM=BP

4

:?PE=BE=g

.?.哈

82

0尸=2-q=q

2.

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是鼻（0,5）

12分

②以為底時(shí)，作的垂直平分線，分別交y軸、8M于點(diǎn)尸、F,

由（2）得/BMC=90。，

k

J.PF//CM

……—

BP=；BC=g

3

/.OP=^

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是幾（0,1）

綜上所述,符合條件的點(diǎn)尸有四個(gè)，它們是：丹（0,2+鄒）、?2（0,2一/。）、

P3（0,|）「4（0,

|）..........13分

26.（11?漳州）（滿分14分）如圖1,拋物線y=zny2-1I〃7X+24,〃。*<0）與x軸交于8、C

兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且N84C=90。.

（1）填空:OB=▲,OC=▲；

（2）連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△OOC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的

解析式；

（3）如圖2