吉林省長春市外國語學校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．2．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．3．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1034．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國5．計算所得的結果是（）A． B． C． D．16．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10147．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．8．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20209．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．10．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．11．在《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設人數(shù)為人，則下列關于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．12．下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則的值為___________.14．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________15．若，以為一邊畫一個，則的度數(shù)是________．16．如果，那么的值等于________．17．計算：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？19．（5分）解方程：（1）（2）=1﹣20．（8分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．21．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．22．（10分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）23．（12分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數(shù)相等的角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．2、D【分析】根據(jù)相應的概念和運算法則計算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關鍵是確定和n的值．4、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．5、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.6、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關鍵．9、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【點睛】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．11、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．12、B【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項符合題意；C．y2與﹣y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．14、20°或80°【分析】解答此題的關鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵．15、56°或16°【分析】根據(jù)∠BOC的位置，當∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，兩角相加，當∠BOC的一邊OC在∠AOB內部時，兩角相減即可．【詳解】以O為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：①當∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②當∠BOC的一邊OC在∠AOB內部時，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案為：56°或16°【點睛】此題主要考查學生對角的計算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎題．16、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．【點睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．17、【分析】先將轉化為，再計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的加減運算，比較簡單，注意以60為進制即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題，解題關鍵是根據(jù)所給條件列出關于x的關系式，求出未知數(shù)的值．19、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學生的計算能力．20、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關鍵.21、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質可求得及，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是利用性質求出及的值，進行整體代入.22、90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關鍵．23、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠