2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．2．把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則∠APG＝（）A．141° B．144° C．147° D．150°3．方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3和4 B．3和－4 C．3和－1 D．3和14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DEC，若AC⊥DE，則∠BAC等于()A．30° B．40° C．50° D．60°6．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，直線是對(duì)稱(chēng)軸，有以下判斷：①；②＞0；③方程的兩根是2和-4；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則＞；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．下列結(jié)論正確的是（）A．垂直于弦的弦是直徑 B．圓心角等于圓周角的2倍C．平分弦的直徑垂直該弦 D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)11．下列說(shuō)法正確的是（）A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的時(shí)間降雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)12．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)有以下四個(gè)結(jié)論其中始終正確的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于______．14．為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某校開(kāi)展以“我和我親愛(ài)的祖國(guó)”為主題快閃活動(dòng)，他們準(zhǔn)備從報(bào)名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_________．15．2018年10月21日，河間市詩(shī)經(jīng)國(guó)際馬拉松比賽拉開(kāi)帷幕，電視臺(tái)動(dòng)用無(wú)人機(jī)航拍技術(shù)全程錄像．如圖，是無(wú)人機(jī)觀測(cè)AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測(cè)選手A處的俯角為，選手B處的俯角為45o．如果此時(shí)無(wú)人機(jī)鏡頭C處的高度CD＝20米，則AB兩選手的距離是_______米．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分別以A，B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為_(kāi)____．17．如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，，，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.18．若分別是方程的兩實(shí)根，則的值是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、.（1）在軸左側(cè)畫(huà)，使其與關(guān)于點(diǎn)位似，點(diǎn)、、分別于、、對(duì)應(yīng)，且相似比為；（2）的面積為_(kāi)______.20．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程(為實(shí)數(shù)且)．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．21．（8分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.22．（10分）用配方法解下列方程.(1);(2).23．（10分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.24．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=，n=；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．25．（12分）如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使△EDC的周長(zhǎng)最小，求符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b＞0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，∴b＞0，∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選B.點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b＞0，ac＜0.2、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得∠APG的度數(shù)．【詳解】(6﹣2)×180°÷6＝120°，(5﹣2)×180°÷5＝108°，∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n﹣2)?180(n≥3)且n為整數(shù))．3、B【詳解】方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，和一次項(xiàng)系數(shù)是-4.故選B.4、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，3），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)．能根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求∠D，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可得∠BAC的大小．【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角∠ACD=50°，由于AC⊥DE，由互余關(guān)系可得∠D=90°-50°=40°，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等，得∠BAC=∠D=40°，故B選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯(cuò)，細(xì)心點(diǎn)即可．6、C【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．【詳解】解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=，所以⑤正確．所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.【詳解】∵對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1，∴，∴，故①正確；∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴＞0，故②正確；∵圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0），∴與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,0），∴方程的兩根是2和-4，故③正確；∵圖象開(kāi)口向下，∴在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，∴是拋物線上兩點(diǎn)，則<，故④錯(cuò)誤，∴正確的有①、②、③，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象判斷式子的正負(fù)，正確理解函數(shù)圖象，掌握各式子與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值．【詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可．9、D【分析】過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，通過(guò)條件求出，MO的長(zhǎng)即可得到的坐標(biāo).【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，∵，，∴，，∴，在直角△中，，，∴，，∴OM=2+1=3，∴的坐標(biāo)為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．10、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).11、B【分析】根據(jù)概率的求解方法逐一進(jìn)行求解即可得.【詳解】A.無(wú)論一顆質(zhì)地均勻的骰子多少次，每次拋擲出5點(diǎn)的概率都是，故A錯(cuò)誤；B.拋擲一枚圖釘，因?yàn)閳D釘質(zhì)地不均勻，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，故B正確；C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的可能性降雨，故C錯(cuò)誤D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，表明中獎(jiǎng)的概率為1%，故D錯(cuò)誤故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)概率定義的理解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、三角形的面積公式判斷即可．【詳解】解：∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD，①正確；∵∠ADO不一定等于∠BCO，∴△AOD與△ACB不一定相似，②錯(cuò)誤；∴，③正確；∵△ABD與△ABC等高同底，∴，∵，∴，④正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可．【詳解】解：把代入已知方程得，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系．14、【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：設(shè)報(bào)名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果有12種，所以選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】在兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，，CD=20，∵于點(diǎn)D，∴在中，，，∴，在中，，，∴，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、6﹣π【分析】利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用圖中陰影部分的面積是：S△ABC﹣S扇形面積求出即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝5，∴S陰影部分＝×3×4﹣＝6﹣π．故答案是：6﹣π．【點(diǎn)睛】此題主要考查不規(guī)則圖形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知割補(bǔ)法的應(yīng)用.17、(2，2)【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥OD于點(diǎn)M，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】∵與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8，0)，∵，，∴∠D=30°，∴OC=OD=×8=4，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥OD于點(diǎn)M，∴∠OCM=30°，∴OM=OC=×2=2，CM=OM=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)．故答案是：(2，2)；(8，0)．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，位似圖形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．18、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案.【詳解】∵分別是方程的兩實(shí)根，∴=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)得到點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D(-1，-1),E(-2，0),F(-2，2),連線即可得到位似圖形；（2）利用底乘高的面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，（2）由圖可知：E(-2，0),F(-2，2)；∴EF=2，∴S△DEF,故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查位似的性質(zhì)，位似圖形的畫(huà)法，坐標(biāo)系中三角形面積的求法，熟練掌握位似圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)或．【解析】（1）求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可．【詳解】(1)依題意，得，，．∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)∵，∴，．∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，∴或．∴或．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求出k的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求得m的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答.【詳解】（1）∵在（）的圖象上，∴，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.∵在的圖象上，∴，∴，∴.∵點(diǎn)、在的圖象上，∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）根據(jù)圖象即可得出的取值范圍：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠正確看圖象是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2).【分析】（1）先移項(xiàng)，然后等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解方程即可；（2）先把原方程方程進(jìn)行去括號(hào)，移項(xiàng)合并運(yùn)算，然后再利用配方法進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：，，即，或，原方程的根為：.，，，，即，或，原方程的根為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程.23、x1=1+，x2=1-.【分析】借助完全平方公式，將原方程變形為，開(kāi)方，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵2x2-4x-3=0，點(diǎn)睛：用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)右移）、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方（方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方）、開(kāi)方、求解、定解24、（1）100、35；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）800人；（4）【解析】分析：（1）由共享單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．詳解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）點(diǎn)E（，0）；（3）PB2的值為16+8．【分析】(1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，3)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求