二進(jìn)制計(jì)數(shù)器介紹主講人：權(quán)春鋒按二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)數(shù)的電路稱作二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。二進(jìn)制計(jì)數(shù)器概念：分類：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步計(jì)數(shù)器同步計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖數(shù)二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)Q1Q2Q3Q400000010001120010230011350101560110670111781000891001910101010111011111211001213110113141110141511111516000016

表1

4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表由表1可見：(1)每來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，最低位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次；圖1由主從型jk觸發(fā)器組成的異步4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器1、異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器必須滿足二進(jìn)制加法原則:逢二進(jìn)一(1+1=10，即Q由1→0時(shí)有進(jìn)位。)(2)高位觸發(fā)器是在相鄰的低位觸發(fā)器從1變?yōu)?進(jìn)位時(shí)翻轉(zhuǎn)。因此，可用4個(gè)主從型jk觸發(fā)器來(lái)組成異步4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器，如圖2所示，每個(gè)觸發(fā)器的j、k端懸空，相當(dāng)于1，故具有計(jì)數(shù)功能。觸發(fā)器的進(jìn)位脈沖從q端輸出送到相鄰高位觸發(fā)器的cp端，這符合主從型觸發(fā)器在下降沿觸發(fā)的特點(diǎn)。圖2是它的工作波形圖。圖2圖1所示二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的工作波形圖這種所以稱為“異步”加法計(jì)數(shù)器，是由于計(jì)數(shù)脈沖不是同時(shí)加到各位觸發(fā)器，而只加到最低位觸發(fā)器，其他各位觸發(fā)器則由相鄰低位觸發(fā)器輸出的進(jìn)位脈沖來(lái)觸發(fā)，因此他們的狀態(tài)的變換有先有后，是異步。2、異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器必須滿足二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則:0-1不夠減，應(yīng)向相鄰高位借位，即10-1=1。組成二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器時(shí)，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足:①每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次(即用T′觸發(fā)器);②當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時(shí)，應(yīng)輸出一個(gè)借位信號(hào)加到相鄰高位觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入端。綜上所述，可對(duì)二進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器歸納出以下兩點(diǎn):(1)n位二進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器由n個(gè)處于計(jì)數(shù)工作狀態(tài)(對(duì)于D觸發(fā)器，使Di=Qin;對(duì)于JK觸發(fā)器,使Ji=Ki=1)的觸發(fā)器組成。各觸發(fā)器之間的連接方式由加、減計(jì)數(shù)方式及觸發(fā)器的觸發(fā)方式?jīng)Q定。對(duì)于加計(jì)數(shù)器,若用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器組成，則應(yīng)將低位觸發(fā)器的Q端與相鄰高一位觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端相連(即進(jìn)位信號(hào)應(yīng)從觸發(fā)器的Q端引出);若用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器組成,則應(yīng)將低位觸發(fā)器的Q端與相鄰高一位觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端連接。對(duì)于減計(jì)數(shù)器，各觸發(fā)器的連接方式則相反。(2)在二進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器中，高位觸發(fā)器的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)必須在低一位觸發(fā)器產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)(加計(jì)數(shù))或借位信號(hào)(減計(jì)數(shù))之后才能實(shí)現(xiàn)。故又稱這種類型的計(jì)數(shù)器為串行計(jì)數(shù)器。也正因?yàn)槿绱?，異步?jì)數(shù)器的工作速度較低。為了提高計(jì)數(shù)速度，可采用同步計(jì)數(shù)器，其特點(diǎn)是，計(jì)數(shù)脈沖同時(shí)接于各位觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端，當(dāng)計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)時(shí)，各觸發(fā)器同時(shí)被觸發(fā),應(yīng)該翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器是同時(shí)翻轉(zhuǎn)的，沒(méi)有各級(jí)延遲時(shí)間的積累問(wèn)題。同步計(jì)數(shù)器也可稱為并行計(jì)數(shù)器。3、同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器(1)設(shè)計(jì)思想:①所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T=0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變;當(dāng)?shù)臀幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)加1。

如果計(jì)數(shù)器還是用4個(gè)主從型jk觸發(fā)器組成，根據(jù)表1可得出各位觸發(fā)器的j，k端的邏輯關(guān)系式：（1）第一位觸發(fā)器FF0，每來(lái)一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖就翻轉(zhuǎn)一次，故J0=K0=1；（2）第二位觸發(fā)器FF1，在時(shí)再來(lái)一個(gè)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J1=K1=Q0；（3）第三位觸發(fā)器FF2，在時(shí)再來(lái)一個(gè)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J2=K2=Q1Q0;（4）第四位觸發(fā)器FF3，在時(shí)再來(lái)一個(gè)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J3=K3=Q2Q1Q0。(2)當(dāng)?shù)臀蝗?時(shí)再加1，則低位向高位進(jìn)位。1+1=111+1=100111+1=10001111+1=100004、同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器(1)設(shè)計(jì)思想:①所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T=0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變;當(dāng)?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)減1。(2)觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是:當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時(shí)再減1，則低位向高位借位。10-1=1100-1=111000-1=11110000-1=1111將加法和減法計(jì)數(shù)器綜合起來(lái)，由控制