專題02勻變速直線運動的規(guī)律-十年（2014-2023）高考物理真題分項匯編（全國通用）專題02勻變速直線運動的規(guī)律一、單選題1．（2023·山東）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s2．（2023·上海）炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為（

）A．5秒 B．5分鐘 C．5小時 D．5天3．（2022·湖北）我國高鐵技術全球領先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達終點站G。設普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘4．（2022·全國）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（

）A． B．C． D．5．（2017·海南）汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車剎車減速運動的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（）A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s6．（2021·湖北）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。假設整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調整的時間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s7．（2021·河北）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶18．（2019·海南）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛．前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2．從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m9．（2019·全國）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．10．（2016·全國）一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質點的加速度為A． B． C． D．11．（2015·江蘇）如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s．關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（）A．關卡2 B．關卡3 C．關卡4 D．關卡512．（2018·海南）一攀巖者以1m/s的速度勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落。3s后攀巖者聽到石塊落地的聲音，此時他離地面的高度約為（）A．10m B．30m C．50m D．70m13．（2017·浙江）4月的江南，草長鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿．伴隨溫柔的雨勢時常出現(xiàn)瓢潑大雨，雷電交加的景象，在某次閃電過后約2秒小明聽到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為：A． B． C． D．14．（2017·浙江）拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關，把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況，然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況，下列說法正確的是A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快15．（2017·浙江）某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5s后聽到石頭直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是（）A．25m B．50m C．110m D．150m16．（2018·浙江）如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面．某一豎井的深度約為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過，假定升降機到井口的速度為零，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是A．13s B．16s C．21s D．26s17．（2016·上海）物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為的路程，第一段用時，第二段用時，則物體的加速度是A． B． C． D．二、多選題18．（2020·海南）小朋友玩水槍游戲時，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為，，忽略空氣阻力，則射出的水（

）A．在空中的運動時間為B．水平射程為C．落地時的速度大小為D．落地時豎直方向的速度大小為三、解答題19．（2021·福建）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質量約為地球質量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動力減速階段的運動視為豎直向下的勻減速運動。求：（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質量。20．（2021·天津）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時的速度大小；（2）兩部分落地時速度大小之比。21．（2021·河北）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。22．（2014·山東）研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t0=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；

（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．23．（2014·上海）如圖，兩光滑斜面在B處鏈接，小球由A處靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB=BC。設球經(jīng)過B點前后的速度大小不變。求：（1）球在AB、BC段的加速度大小之比；（2）球由A運動到C的過程中平均速率為多少？24．（2014·全國）公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s．當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．四、填空題25．（2017·上海）物體以25m/s的初速度做豎直上拋運動，經(jīng)過____s到達最高點，它在第三秒內的位移為_____m．（g取10m/s2）

專題02勻變速直線運動的規(guī)律一、單選題1．（2023·山東）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【解析】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為x，則根據(jù)題意有，聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系有vT=vR－a?5t1則at1=2m/s其中還有解得vR=11m/s聯(lián)立解得vT=1m/s故選C。2．（2023·上海）炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為（

）A．5秒 B．5分鐘 C．5小時 D．5天【答案】A【解析】設炮管的長度為10m，且炮彈在炮管中做勻變速運動，則有解得t=0.02s由題知炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，則則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為5s。故選A。3．（2022·湖北）我國高鐵技術全球領先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達終點站G。設普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘【答案】B【解析】108km/h=30m/s，324km/h=90m/s由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的時間相當于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍為總的節(jié)省時間，相鄰兩站間的距離普通列車加速時間加速過程的位移根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間同理高鐵列車加速時間加速過程的位移根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間相鄰兩站間節(jié)省的時間因此總的節(jié)省時間故選B。4．（2022·全國）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題知當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過v（v<v0），則列車進隧道前必須減速到v，則有v=v0-2at1解得在隧道內勻速有列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3解得則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為故選C。5．（2017·海南）汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車剎車減速運動的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（）A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s【答案】C【解析】由題可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根據(jù)解得故C正確，ABD錯誤。故選C。6．（2021·湖北）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。假設整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調整的時間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s【答案】B【分析】本題考查自由落體運動?！窘馕觥筷愑笙侣涞恼麄€過程所用的時間為1.4s下落前5m的過程所用的時間為則陳芋汐用于姿態(tài)調整的時間約為故B正確，ACD錯誤。故選B。7．（2021·河北）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【解析】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即解得銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C。8．（2019·海南）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛．前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2．從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m【答案】C【解析】汽車做勻減速運動，根據(jù)v02=2ax解得，故選C.9．（2019·全國）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．【答案】C【解析】運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動，根據(jù)初速度為零勻加速運動，連續(xù)相等的相鄰位移內時間之比等于可知即故選C。10．（2016·全國）一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質點的加速度為A． B． C． D．【答案】A【解析】設初速度為v0，末速度為vt，加速度為a，則位移為：，初動能為，末動能為，因為動能變?yōu)樵瓉淼?倍，所以有

聯(lián)立解得：；．由加速度定義可得：，故A正確，BCD錯誤．【點睛】由題意知，動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可解得末速度和初速度的倍數(shù)關系，結合位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質點的加速度．11．（2015·江蘇）如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s．關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（）A．關卡2 B．關卡3 C．關卡4 D．關卡5【答案】C【解析】根據(jù)v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的時間為t1=1s；加速的位移為，之后勻速運動的時間為，到達關卡2的時間為小于5s，放行；可以通過，所以可以通過關卡2繼續(xù)運動，從第2關卡到第3關卡勻速運動時間，所以到達第3關卡的時刻（從開始運動計時）為8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通過，從第3關卡到第4關卡勻速運動時間仍然是４s，所以到達第4關卡的時刻（從開始運動計時）為到達關卡4的總時間為1s+3.5s+4s+4s=12.5s，12＜8.5＜14，關卡放行和關閉的時間分別為5s和2s，此時關卡4是關閉的，所以最先擋住他前進的是關卡4，所以C正確；故選C?！军c睛】本題是對勻變速直線運動位移時間關系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運動，要先計算出加速運動的時間．12．（2018·海南）一攀巖者以1m/s的速度勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落。3s后攀巖者聽到石塊落地的聲音，此時他離地面的高度約為（）A．10m B．30m C．50m D．70m【答案】C【分析】本題考查自由落體運動遵循的規(guī)律及其相關的知識點，同時考查了估算能力?！窘馕觥扛鶕?jù)自由落體運動遵循的規(guī)律可知，3s內石塊自由下落的高度約為用時3秒，攀巖者向上爬了3米，所以距離地面高度約為他離地面的高度約為50m。故選C。13．（2017·浙江）4月的江南，草長鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿．伴隨溫柔的雨勢時常出現(xiàn)瓢潑大雨，雷電交加的景象，在某次閃電過后約2秒小明聽到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為：A． B． C． D．【答案】A【解析】光在空氣中的傳播速度為，聲波在空氣中的傳播速度為v=340m/s，所以由運動學公式，聲波與光在空氣中傳播的時間差,解得：，故A對；BCD錯；綜上所述本題答案是：A14．（2017·浙江）拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關，把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況，然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況，下列說法正確的是A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快【答案】C【解析】抽出空氣前.金屬片和口小羽毛受到空氣阻力的作用，不是自由落體運動，羽毛受到的空氣阻力大，所以加速度小，則下落的慢，故AB錯誤.抽出空氣后金屬片和小羽毛都不受空氣阻力作用.只受重力作用運動，都做加速度為重力加速度的自由落體運動，下落一樣快.故C正確.D錯誤.綜上所述本題答案是：C15．（2017·浙江）某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5s后聽到石頭直接落到崖底的聲音，探險者離崖底的高度最接近的是（）A．25m B．50m C．110m D．150m【答案】C【解析】由于聲音在空氣中傳播的速度比自由落體下落5s的速度大的多，可以忽略聲音在空氣中的傳播時間，由自由落體規(guī)律則選C.16．（2018·浙江）如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面．某一豎井的深度約為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過，假定升降機到井口的速度為零，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是A．13s B．16s C．21s D．26s【答案】C【解析】升降機先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動，在加速階段，所需時間，通過的位移為，在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時間為：，總時間為：，故C正確，A、B、D錯誤；故選C．【點睛】升降機先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動，根據(jù)速度位移公式和速度時間公式求得總時間．17．（2016·上海）物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為的路程，第一段用時，第二段用時，則物體的加速度是A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，從開始運動第一段時計時，則時的瞬時速度等于~內的平均速度時的瞬時速度等于~內的平均速度兩個中間時刻的時間間隔為根據(jù)加速度定義可得故選B。二、多選題18．（2020·海南）小朋友玩水槍游戲時，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為，，忽略空氣阻力，則射出的水（

）A．在空中的運動時間為B．水平射程為C．落地時的速度大小為D．落地時豎直方向的速度大小為【答案】BD【解析】A．根據(jù)得，運動時間故A錯誤；B．水平射程為故B正確；CD．豎直方向分速度為水平分速度為落地速度為故C錯誤，D正確。故選BD三、解答題19．（2021·福建）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質量約為地球質量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動力減速階段的運動視為豎直向下的勻減速運動。求：（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質量?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）設探測器在動力減速階段所用時間為t，初速度大小為，末速度大小為，加速度大小為a，由勻變速直線運動速度公式有

①代入題給數(shù)據(jù)得

②設探測器下降的距離為s，由勻變速直線運動位移公式有

③聯(lián)立②③式并代入題給數(shù)據(jù)得

④（2）設火星的質量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和，地球的質量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和由牛頓運動定律和萬有引力定律，對質量為m的物體有⑤⑥式中G為引力常量。設變推力發(fā)動機的最大推力為F，能夠懸停的火星探測器最大質量為，由力的平衡條件有⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

⑧在懸停避障階段，該變推力發(fā)動機能實現(xiàn)懸停的探測器的最大質量約為。20．（2021·天津）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時的速度大小；（2）兩部分落地時速度大小之比。【答案】（1）；（2）【解析】（1）設玩具上升的最大高度為h，玩具上升到高度時的速度大小為v，重力加速度大小為g，以初速度方向為正，整個運動過程有玩具上升到最大高度有兩式聯(lián)立解得（2）設玩具分開時兩部分的質量分別為、，水平速度大小分別為、。依題意，動能關系為玩具達到最高點時速度為零，兩部分分開時速度方向相反，水平方向動量守恒，有分開后兩部分做平拋運動，由運動學關系，兩部分落回地面時，豎直方向分速度大小為，設兩部分落地時的速度大小分別為、，由速度合成公式，有，結合，解得21．（2021·河北）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）設斜面長度為，背包質量為，在斜面上滑行的加速度為，由牛頓第二定律有解得滑雪者質量為，初速度為，加速度為，在斜面上滑行時間為，落后時間，則背包的滑行時間為，由運動學公式得聯(lián)立解得或故可得（2）背包和滑雪者到達水平軌道時的速度為、，有滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設共同速度為，有解得22．（2014·山東）研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t0=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：（1）減速過程汽車加速度的