2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn).若，.則的長度是()A．1 B．2 C．3 D．42．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是A． B．C． D．3．如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．不能確定4．如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，位置如圖，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.56．以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）A． B．C． D．7．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．3a3?2a2＝6a6C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b28．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．9．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．10．已知不等式組的解集為，則的值為（）A．-1 B．2019 C．1 D．-201911．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）A． B．4 C．3 D．12．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），當(dāng)△ABC與△ABD全等時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是_____．14．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為__．15．如圖，在中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，、交于點(diǎn)，若，則的面積為______．16．請寫出一個(gè)到之間的無理數(shù)：_________．17．分式有意義時(shí)，x的取值范圍是_____．18．如圖，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，則∠ACC'的度數(shù)為_____．（用含β的式子表示）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由．20．（8分）現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)額度超過元時(shí)，超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi)．（1）張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費(fèi)元．（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次，次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:第一次提現(xiàn)第二次提現(xiàn)第三次提現(xiàn)提現(xiàn)金額(元)手續(xù)費(fèi)(元)請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？21．（8分）某中學(xué)舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．22．（10分）計(jì)算：（1）（2a）3×b4÷12a3b2（2）（23）23．（10分）運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后八（1）班班主任準(zhǔn)備購買一批明信片獎(jiǎng)勵(lì)積極參與運(yùn)動(dòng)會(huì)各個(gè)比賽項(xiàng)目的學(xué)生，計(jì)劃用班費(fèi)180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元．（1）根據(jù)題意，甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下：；請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示__________，b表示_______________；（2）乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會(huì)列方程，請你幫他把方程補(bǔ)充完整并求出該方程組的解；乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．24．（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：⑴小亮在家停留了分鐘；⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，則n-m=分鐘．25．（12分）如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．（1）試說明：△ABC是直角三角形．（2）請求圖中陰影部分的面積．26．（1）求值：；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AP=BP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，進(jìn)一步即可根據(jù)HL證明Rt△AEP≌Rt△BDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進(jìn)一步即可求得CE的長．【詳解】解：連接AP、BP，如圖，∵PQ是AB的垂直平分線，∴AP=BP，∵CP平分∠BCE，，，∴PE=PD，∴Rt△AEP≌Rt△BDP（HL），∴AE=BD，∵CD=，CE=，PE=PD，∴CD=CE，設(shè)CE=CD=x，∵，，∴，解得：x=1，即CE=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵．2、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項(xiàng)不合題意；

B、=（x-1）x，故B選項(xiàng)不合題意；

C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；

D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．3、B【分析】首先過點(diǎn)D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180°，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．4、C【分析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊．【詳解】解：如圖①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；

②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有4個(gè)．

所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、B【解析】A.不是任何邊上的高，故不正確；B.是BC邊上的高，故正確；C.是AC邊上的高，故不正確；D.不是任何邊上的高，故不正確；故選B.7、D【解析】根據(jù)整式運(yùn)算即可求出答案．【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯(cuò)誤；B.3a3?2a2=6a5，故B錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，故C錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：x=-3故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得．【詳解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，解不等式2x+b＜2，得：x＜，所以不等式組的解集為1﹣a＜x＜．∵不等式組的解集為﹣2＜x＜3，∴1﹣a=﹣2，=3，解得：a=3，b=﹣4，∴=﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵．11、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出．再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，，，．在中，，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】解：設(shè)這三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴2x=90°，∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形，故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，根據(jù)圖形結(jié)合A、B、C的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC與△ABD全等，如圖所示：點(diǎn)D坐標(biāo)分別為：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．故答案為：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意要進(jìn)行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，解得m=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為2．15、1【分析】根據(jù)E為AC的中點(diǎn)可知，S△ABE=S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD=S△ABC，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴S△ABE=S△ABC．

∵BD：CD=2：3，

∴S△ABD=S△ABC，

∵S△AOE-S△BOD=1，

∴S△ABE-S△ABD=S△ABC-S△ABC=1，解得S△ABC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．16、．（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)即可．【詳解】解：解：∵=，=，∴到之間的無理數(shù)有，

故答案為：．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，注意理解無理數(shù)的定義，根據(jù)定義寫出滿足條件的數(shù)即可．可以寫帶根號且開方開不盡的數(shù)，或?qū)懸恍┯幸?guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)．17、x＞1．【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：故答案為點(diǎn)睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零.分式有意義的條件：分母不為零.18、60°β．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出∠BCC'、∠ACB，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：∵△A'BC'≌△ABC，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC，∴∠BCC'，∵CA=CB，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°β．故答案為：60°β．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形．證明：∵AB=，BC=，AC=，∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）0.6；（2）第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【分析】（1）利用手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合所收手續(xù)費(fèi)為超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元），

故答案為：0.6；（2）依題意，得：，解得：，∴李老師第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．21、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊(duì)的方差為70，高中代表隊(duì)的方差為160，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；

（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；

（3）利用方差的定義得出答案．【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績較好．（3）∵，，∴s12＜s22，因此初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式=8a3?b4÷12a3b2b2；（2）原式=（89）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1），a表示A種明信片的總價(jià)，b表示B種明信片的總價(jià)；（2）見解析．【分析】（1）從題意可得12、8分別兩種明信片的單價(jià)，依等量關(guān)系式總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價(jià)，根據(jù)題意即可補(bǔ)充方程組；（2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．列出方程組，解方程組，作答即可．【詳解】解：（1）從等量關(guān)系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分別兩種明信片的單價(jià)，而依等量關(guān)系式可知：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，便知a表示A種明信片的總價(jià)，b表示B種明信片的總價(jià)，則方程組補(bǔ)充為：（2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)．列方程組得，解得，答：購買了A種明信片15盒，B種明信片5盒．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題，理解好題意，明確題目中數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1