第第頁(yè)北師版九上數(shù)學(xué)1.3正方形的性質(zhì)與判定同步訓(xùn)練A卷一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2厘米，則正方形的面積（A.2

B.3

C.4

D.

2.（2分）如圖，四個(gè)全等的直角三角形紙片既可以拼成（內(nèi)角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，則菱形ABCD面積和正方形EFGH面積之比為（）A.1

B.

C.

D.

3.3、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE＝CA，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°4.（2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則△DEK的面積為（）A.10

B.12

C.14

D.16

5.（2分）如圖，在銳角△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=24，且AD⊥BC，點(diǎn)P，Q分別是AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，則BQ+PQ的最小值是（）A.3

B.4

C.6

D.8

6.（2分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為（）A.2

B.2-1

C.2.5

D.2.3

7.（2分）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖乙所示，此時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F，則線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)度是（）A.

B.5

C.4

D.

8.（2分）正方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，則這個(gè)正方形的面積是（）A.4

B.32

C.64

D.128

9.（2分）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四邊形BCDE=

BD?CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

10.（2分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π﹣4

B.4π﹣8

C.8π﹣4

D.8π﹣8

二、填空題(共6題；共7分)11.（1分）如圖，四邊形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，連AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，則DC＝________.12.（1分）如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在形內(nèi)作等邊△BCF，連結(jié)AF．則∠AFB的大小是________度．13.（1分）（2011?連云港）一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_______14.（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2，則a=________，b=________．15.（1分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)為18cm，P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和等于________cm．16.（1分）有一組平行線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥于點(diǎn)M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過(guò)點(diǎn)N作CN⊥AN交直線(xiàn)于點(diǎn)C,在直線(xiàn)上取點(diǎn)B使BM=CN,若直線(xiàn)與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=________.三、解答題(共5題；共65分)17.（15分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)DB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，D重合），連接OA，做OP⊥OA，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)P.（1）求證OA=OC（2）猜想△POC的形狀，并說(shuō)明理由（3）設(shè)線(xiàn)段DO，OP，PC，CD圍成的圖形面積為，△AOD的面積為，求－的最值.18.（15分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F在邊BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．（1）AD與BC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件AB=CD時(shí)，四邊形AEFD是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件∠B=∠C=45°時(shí)，四邊形AEFD是正方形（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）．19.（15分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm．（1）求證：四邊形BFEG是矩形；（2）求四邊形EFBG的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形BFEG是正方形？20.（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE與DC交于O點(diǎn)．（1）求證：△BOC≌△EOD；（2）當(dāng)△ABE滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BCED是菱形？證明你的結(jié)論．21.（10分）（2015?樂(lè)山）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．（1）求證：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、D4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10