滾動(dòng)檢測(三)電容器及帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分))1．(湖南高二檢測)某電解電容器上標(biāo)有“25V、470μF”的字樣，對(duì)此，下列說法正確的是 ()．A．此電容器只能在直流25V及以下電壓才能正常工作B．此電容器必須在交流25V及以下電壓才能正常工作C．當(dāng)工作電壓是25V時(shí)，電容才是470μF[D．這種電容器使用時(shí)，不必考慮兩個(gè)引出線的極性解析電解電容器是有極性的，使用時(shí)不能接錯(cuò)，其標(biāo)稱電壓25V是指額定電壓，只有在直流額定電壓以下且極性正確的情況下電解電容器才能正常工作，故A選項(xiàng)正確．答案A2．板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢差為U1，板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢差為U2，板間場強(qiáng)為E2，下列說法正確的是 ()．A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1解析考查平行板電容器的相關(guān)知識(shí)．U1＝eq\f(Q,C)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)，E1＝eq\f(U1,d)＝eq\f(4πkQ,εrS).當(dāng)電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d時(shí)，U2＝eq\f(2Q,C′)＝eq\f(2Q,\f(εrS,2πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)＝U1，E2＝eq\f(U2,d/2)＝eq\f(8πkQ,εrS)＝2E1.C正確．答案C圖13．(·廈門模擬)如圖1所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計(jì))，則從開始射入到打到上板的過程中 ()．A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tQ＞tPB．它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQ＜apC．它們所帶的電荷量之比qP：qQ＝1∶2D．它們的動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2解析設(shè)P、Q兩粒子的初速度為v0，加速度大小分別為aP和aQ，粒子P到上極板的距離是eq\f(h,2)，它們做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為l.則對(duì)P，由l＝v0tP，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)aPteq\o\al(2,P)，得到aP＝eq\f(hv\o\al(2,0),l2)；同理對(duì)Q，l＝v0tQ，h＝eq\f(1,2)aQteq\o\al(2,Q)，得到aQ＝eq\f(2hv\o\al(2,0),l2).由此可見tP＝tQ，aQ＝2aP，而aP＝eq\f(qPE,m)，aQ＝eq\f(qQE,m)，所以qP∶qQ＝1∶2.由動(dòng)能定理，它們的動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝maPeq\f(h,2)∶maQh＝1∶4.綜上所述，C項(xiàng)正確．答案C圖24．如圖2所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速度vB＝2v0，方向與電場的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為 ()．A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：2gh＝veq\o\al(2,0)，①[電場力做正功、重力做負(fù)功使粒子的動(dòng)能由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)變?yōu)?mveq\o\al(2,0)，則根據(jù)動(dòng)能定理qU－mgh＝2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，②解方程①②，A、B兩點(diǎn)電勢差應(yīng)為eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，應(yīng)選C.答案C二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題8分，共40分)圖35．如圖3所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么 ()．A．經(jīng)過加速電場過程，電場力對(duì)氚核做的功最多B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程，電場力對(duì)三種核做的功一樣多C．三種原子核打在屏上的速度一樣大D．三種原子核都打在屏上時(shí)的同一位置上解析同一加速電場、同一偏轉(zhuǎn)電場，三種粒子帶電荷量相同，在同一加速電場中電場力對(duì)它們做的功都相同，在同一偏轉(zhuǎn)電場中電場力對(duì)它們做的功也相同，A錯(cuò)，B對(duì)；由于質(zhì)量不同，所以打在屏上的速度不同，C錯(cuò)；再根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式或偏轉(zhuǎn)角公式y(tǒng)＝eq\f(l2U2,4dU1)，tanφ＝eq\f(lU2,2dU1)知，與電荷無關(guān)，D對(duì)．答案BD圖46．(山東高二期中)帶正電的微粒放在電場中，場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4所示．帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是 ()．A．微粒在0～1s內(nèi)的加速度與1～2s內(nèi)的加速度相同B．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C．微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同解析帶電粒子在電場中受到的電場力大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，帶電粒子先加速后減速，沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，故B、D正確．答案BD7．如圖5所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的 ()．圖5A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電解析由熒光屏上亮斑的位置可知，電子在XX′偏轉(zhuǎn)電場中向X極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板X帶正電，A正確、B錯(cuò)誤；電子在YY′偏轉(zhuǎn)電場中向Y極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板Y帶正電，C正確、D錯(cuò)誤．答案AC圖68．三個(gè)α粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向同時(shí)垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，出現(xiàn)了如圖6所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，b恰好從下板邊緣飛出，由此可判斷 ()．A．在b飛離電場的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時(shí)飛離電場C．進(jìn)入電場時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．動(dòng)能的增加值c最大，a和b一樣大解析α粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向同時(shí)垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，沿垂直方向的加速度相同，所以偏轉(zhuǎn)距離的大小與時(shí)間的平方成正比，在b飛離電場的同時(shí)，側(cè)移距離與a相同，故時(shí)間相同，a剛好打在負(fù)極板上，A正確；同理可知，B錯(cuò)誤、C正確；動(dòng)能的增加值與側(cè)移距離成正比，故D錯(cuò)誤．答案AC圖79．如圖7所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)，M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)．電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中 ()．A．速率先增大后減小 B．速率先減小后增大C．電勢能先減小后增大 D．電勢能先增大后減小解析使用類比法，將庫侖力類比萬有引力，即可參考開普勒三定律得出結(jié)論．答案AC三、非選擇題(本題共2小題，每小題18分，共36分．計(jì)算題要求有必要的文字?jǐn)⑹觯谐霰匾姆匠毯脱菟悴襟E)10．兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場強(qiáng)度E；(2)α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.[解析(1)極板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d).(2)α粒子電荷量為2e，質(zhì)量為4m，所受靜電力：F＝2eE＝eq\f(2eU,d)，α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F,4m)＝eq\f(eU,2dm).(3)由d＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2d,a))＝2deq\r(\f(m,eU))，則v0＝eq\f(R,t)＝eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m)).答案(1)eq\f(U,d)(2)eq\f(eU,2dm)(3)eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m))圖811．一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖8所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線與熒光屏交點(diǎn)O，打在熒光屏上的P點(diǎn)，求eq\x\to(OP).解析電子經(jīng)U1的電場加速后，由動(dòng)能定理可得eU1＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，①[電子以v0的速度進(jìn)入U(xiǎn)2的電場偏轉(zhuǎn)t＝eq\f(l,v0)，②E＝eq\f(U2,d)，③a＝eq\f