第第頁北師大版(2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的絕對值是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．（3分）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×10103．（3分）下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況 B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣 C．調(diào)查某種面包的合格率 D．調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高5．（3分）若單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值為（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣96．（3分）下列不屬于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝07．（3分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“洗”字所在面相對的面上的漢字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩

8．（3分）已知線段AB和點(diǎn)P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．點(diǎn)P為AB中點(diǎn) B．點(diǎn)P在線段AB上 C．點(diǎn)P在線段AB外 D．點(diǎn)P在線段AB的延長線上9．（3分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝10．（3分）幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，如圖是另一個三階幻方，則a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．7二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為+100米，那么最大下潛深度10909米可記為米．12．（3分）定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，則4*[2*（﹣3）]＝．13．（3分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且關(guān)于x的方程x﹣ax＝b的解為x＝6，則關(guān)于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解為y＝．

14．（3分）如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西80°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，則∠AOB＝°．15．（3分）我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分?jǐn)?shù)即，一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.為例進(jìn)行討論：設(shè)0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，則無限循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（8分）計算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．

17．（6分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．

19．（7分）為了解本市的空氣質(zhì)量情況，小王從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式，樣本容量是；（2）補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計2024年（366天）本幣空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

20．（8分）已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在∠MON內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．

21．（8分）現(xiàn)在，紅旗商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．（1）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（2）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元？

22．（10分）將兩個直角三角形如圖1擺放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射線CM平分∠BCE．（1）如圖1，當(dāng)D、A、C三點(diǎn)共線時，∠ACM的度數(shù)為°．（2）如圖2，將△DCE繞點(diǎn)C從圖1的位置開始順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒6°，設(shè)時間為ts，作射線CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度數(shù)是否改變？若改變，請用含t的代數(shù)式表示；若不變，請說明理由并求出值．②若＜t＜30，當(dāng)t為何值時，∠BCN＝2∠DCM？請直接寫出t的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的絕對值是（）A． B． C．﹣ D．﹣【答案】A2．（3分）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×1010【答案】B3．（3分）下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．【答案】C4．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況 B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣 C．調(diào)查某種面包的合格率 D．調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高【答案】C5．（3分）若單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值為（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【答案】D6．（3分）下列不屬于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝0【答案】C7．（3分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“洗”字所在面相對的面上的漢字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩【答案】D8．（3分）已知線段AB和點(diǎn)P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．點(diǎn)P為AB中點(diǎn) B．點(diǎn)P在線段AB上 C．點(diǎn)P在線段AB外 D．點(diǎn)P在線段AB的延長線上【答案】B9．（3分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【答案】A10．（3分）幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，如圖是另一個三階幻方，則a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】D二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為+100米，那么最大下潛深度10909米可記為米．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（3分）定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，則4*[2*（﹣3）]＝．【答案】19．13．（3分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且關(guān)于x的方程x﹣ax＝b的解為x＝6，則關(guān)于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解為y＝．【答案】7．14．（3分）如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西80°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，則∠AOB＝°．【答案】120°．15．（3分）我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分?jǐn)?shù)即，一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.為例進(jìn)行討論：設(shè)0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，則無限循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)為．【答案】．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（8分）計算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）﹣5．17．（6分）先化簡，再求值：，其中．【答案】見試題解答內(nèi)容18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【答案】見試題解答內(nèi)容19．（7分）為了解本市的空氣質(zhì)量情況，小王從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式，樣本容量是；（2）補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計2024年（366天）本幣空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．【答案】（1）抽樣調(diào)查，60；（2）18°；（3）305．20．（8分）已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在∠MON內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）40°；（2）45°．21．（8分）現(xiàn)在，紅旗商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．（1）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（2）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元？【答案】（1）買卡合算，小張能節(jié)省400元；（2）這臺冰箱的進(jìn)價是2480元．22．（10分）將兩個直角三角形如圖1擺放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射線