初中數(shù)學七年級下冊第六章實數(shù)同步訓練

（2021-2022學年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

13

A.nB.C.0.1010010001-D.萬-3.14

27

g,3.7,

2、下列數(shù)中，一萬，母,716,0.373373337…（相鄰兩個7之間的3的個數(shù)逐次加1）,是無

理數(shù)的有（）個.

A.5B.4C.3D.2

3、100的算術(shù)平方根是（）

A.10B.-10C.±10D.±710

22131

4、在0,0.2,不中,無理數(shù)有（

37T,y,6.1010010001-,7T，）個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、9的平方根是（）

A.+9B.9C.+3D.3

6、下列四個命題中，真命題是（）

A.內(nèi)錯角相等的逆命題是真命題

B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

C.無理數(shù)都是無限小數(shù)

D.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行

7、點4在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點4表示的數(shù)可能是（）

Ax

_1__I_._I_I__I__L_I__1_>

-2-10123456

A.B.Vioc.V24D.V30

22

在下列各數(shù)：瓜、0.2、場、0.101001中有理數(shù)的個數(shù)是（）

8、T

A.1B.2C.3D.4

9、下列命題是假命題的是（)

A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.-1的立方根是它本身

C.三角形內(nèi)角和都是180°D.內(nèi)錯角相等

日某⑸東。.1。1。。1。。。1相鄰兩個1中間依次多1個

10、在實數(shù)也與，0.123-兀

0）中，無理數(shù)有（）.

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若a、6為實數(shù)，且滿足|a-3|+V^T=0,則a*的值為

2、下列各數(shù)3.14159,-衿，0.131131113…（每相鄰兩個3之間依次多一個1）,瓜

中，無理數(shù)有個.

3、已知x,y為實數(shù)，且^/^+（y-4）2=0,則x+y的值為.

4、與同最接近的整數(shù)是.

5、已知實數(shù)x,y滿足目+（戶1）JO,則（產(chǎn)0如2°：

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、已知”的平方根是土6，乃+4的立方根是2,&=0

(1)求“力，。的值；

(2)求a+26+c的算術(shù)平方根.

2、計算：

(1)(-1)+(-8)；

(2)g-(+；)+(-?(4；

(3)3x2-(-16)+4；

(4)-2?+；x(l-|y

(5)(-24)x(：-：+；)；

X34

(6)酶-血+(同+卜—闋

3、(1)計算：(-3)X(-1)的+歸-V16；

(2)求x的值：(3/2)、1=￡.

64

4、將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用號把它們連接起來.

I11III11III

-4-3-2-10123456

5、求下列各式中x的值.

(1)31=27

(2)(x+1尸-3=-67

---------參考答案-----------

一、單選題

1、B

【分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【詳解】

解：4、萬是無理數(shù)，故本選項不合題意；

B、就是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項符合題意；

ao.1010010001…是無理數(shù)，故本選項不合題意；

D、彳-3.14是無理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】

本體考察的是無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，常遇到的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)

的方根，如6，等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003…；特定意義的數(shù)，如北.

2、C

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù)，找出無理數(shù)的個

數(shù).

【詳解】

解：Vi6=4,

無理數(shù)有：-n,五,0.373373337…（相鄰兩個7之間的3的個數(shù)逐次加1）,共3個.

故選：C.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù),

③含有五的數(shù).

3、A

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一個正數(shù)x的平方等于a,即/="，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方

根，即可解答.

【詳解】

解：?.?（±10）2=100,10>0,-10<0（舍去）

A100的算術(shù)平方根是10,

故選A.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的概念.

4、C

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)”找出題干中的無理數(shù)，即可選擇.

【詳解】

在這些實數(shù)中，無理數(shù)為3冗，6.1010010001-,手,共有3個，

故選：C.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)，理解無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)平方根的定義解答即可.

【詳解】

解：V(±3)2=9,

.?.9的平方根是±3.

故選：C.

【點睛】

此題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義.如果一個數(shù)的平方等于a,即

那么這個數(shù)叫做a的平方根.正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，其中正的那個數(shù)也叫

算數(shù)平方根，0的平方根和算數(shù)平方根都是0,負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.

6、C

【分析】

由逆命題、平行線判定定理、無理數(shù)定義、平行線公理，分別進行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：A、內(nèi)錯角相等的逆命題是：兩個相等的角是內(nèi)錯角，是假命題；故A錯誤；

B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；故B錯誤；

C、無理數(shù)都是無限小數(shù)，故C正確；

D、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；故D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查命題的真假判斷，平行公理、平行線的判定、無理數(shù)的定義等知識，判斷命題的真假關(guān)

鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

7、A

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)在4至4.5之間，再估算各選項的取值，即可得解.

【詳解】

解：觀察得到點A表示的數(shù)在4至4.5之間，

A、V16<18<20.25,.*.4<V18<4.5,故該選項符合題意；

B、?..3<如<4,故該選項不符合題意；

C,V20.25<24<25,A4.5<724<5,故該選項不符合題意；

D.725<30<36,.*.5<>/30<6,故該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想觀察數(shù)軸確定點的位置是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，或者說有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，據(jù)此求解.

【詳解】

解：血=2虛，除=3,

2292

在逃、0.2、-兀、再、0.101001中，有理數(shù)有0.2、亍、歷、0.101001,共有4個.

故選：D.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提.

9、D

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義、立方根、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：A、無理數(shù)都是無限小數(shù)；原命題是真命題，故不符合題意；

B、-1的立方根是它本身；原命題是真命題，故不符合題意；

C、三角形內(nèi)角和都是180°；原命題是真命題，故不符合題意；

D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；原命題是假命題，故符合題意；

故選：D

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵

是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

10、D

【分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇

項.

【詳解】

解：匯方=-3是有理數(shù)，

是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，

三22是分數(shù)，是有理數(shù)，

兀，科，瓜,B,0.1010010001…（相鄰兩個1中間依次多1個0）是無理數(shù)，共5個，

2

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：萬，2"等；開方開不盡的數(shù)；以及

像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

二、填空題

1、2

【解析】

【分析】

根據(jù)非負性的性質(zhì)解答，當兩個非負數(shù)相加，和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.

【詳解】

解：：|a-3|+^/^萬=0,

，己-3=0,Z?-l=0,

.*.<3=3,ZFI,

A5-ZF3-1=2.

故答案為2.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，涉及絕對值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，有理數(shù)的減法.掌握幾個非負數(shù)

的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.

2、4

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有-衿，0.131131113…（每相鄰兩個3之間依次多一個1）,-1,

瓜=26,共4個，

故答案為：4.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如

w,6,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

3、2

【解析】

【分析】

根據(jù)偶次幕及算術(shù)平方根的非負性可得x、y的值，然后問題可求解.

【詳解】

解：V>/I+2+（y-4）2=0,

/.x+2=0,y-4=0,

：.x=-2,y=4,

；.x+y=2x

故答案為2.

【點睛】

本題主要考查偶次幕及算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握偶次幕及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵.

4、5

【解析】

【分析】

先計算同位于哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后再比較兩數(shù)的平均數(shù)的平方與同的大小關(guān)系，再確定

而距離哪個整數(shù)的平方比較近即可.

【詳解】

解：V25<30<36

，5<V30<6

5,52=30.25>30

/.5<同<5.5

與同最接近的整數(shù)是5

故答案為5.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的估算，平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分―

5、1

【解析】

【分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解?

【詳解】

解：-Jx-2+（產(chǎn)■1）--0>

??.七2=0,j+l=0,

解得產(chǎn)2,片T,

所以，（產(chǎn)力2°2°=（2-1）2°2。=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)

都為0.

三、解答題

1>(1)a=5、b=2>c=l或c=0；(2)J詁或3.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)平方根和立方根的定義可確定a、。的值，再根據(jù)一個數(shù)的立方根和算術(shù)平方根相等的數(shù)是0

和1,可以確定c；

(2)分廣0和bl兩張情況分別解答即可.

【詳解】

解：(1)的平方根是土勸+4的立方根是2

：.a=5,2加4=8,即6=2

,:雙=&

c=l或c=0

.?.a=5、b=2>CFI或c=0；

(2)當CFI時，Ja+2〃+c=J5+2X2+1=M

當c=0時，yja+2b+c=>/5+2X2+0=3；

“+3+c?的算術(shù)平方根為麗或3.

【點睛】

本題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，靈活運用相關(guān)定義并正確確定c的值成為解答

本題的關(guān)鍵.

14

2、(1)-9；(2)--；(3)10；(4)-y；(5)-1；(6)4.

【解析】

【分析】

(1)~(5)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；

(6)根據(jù)立方根，化簡絕對值然后根據(jù)實數(shù)運算法則計算即可.

【詳解】

解：(1)原式=-。+8)=-9；

(2)原式=*一超=|-i=T；

(3)原式=3x2+4=6+4=10；

(4)原式=-4x3x(；)2=-12x"=-g；

(5)原式=(-24)X：-(-24)X:+(-24)X；

o34

=-3+8-6

=-1;

(6)原式=2-夜+3+&-1=4.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，立方根，化簡絕對值等知識點，熟練掌握運算法則是