總復(fù)習(xí)2．圖形與幾何第4課時圖形與測量?立體圖形的表面積和體積考點1長方體和正方體的表面積和體積1．填一填。(1)如圖，一個長方體魚缸長8dm，寬5dm，高6dm，左側(cè)的玻璃被人不小心打壞了，需配上玻璃的面積是(

)dm2。做這樣一個無蓋的魚缸需要玻璃(

)dm2。30196點撥：左側(cè)玻璃的面積＝寬×高，即5×6＝30(dm2)；計算無蓋的魚缸需要的玻璃即求無蓋長方體的表面積，8×5＋8×6×2＋5×6×2＝196(dm2)。(2)一個正方體水池，棱長為3.5m，這個水池占地(

)m2，最多可以裝(

)L水。12.25點撥：正方體水池的占地面積就是底面的面積，即3.5×3.5＝12.25(m2)。水池的容積為3.5×3.5×3.5＝42.875(m3)，再根據(jù)1m3＝1000L進(jìn)行換算。428752．【新情境】外賣人員給我們的生活帶來了很大的便利，這種便利離不開外賣人員的辛苦付出。龍龍的叔叔是一個外賣騎手，下圖是他的外賣保溫包的示意圖，做一個這樣的保溫包至少要多少平方厘米的材料？(重疊部分忽略不計)(50×37＋50×37＋37×37)×2＝10138(cm2)答：做一個這樣的保溫包至少要10138cm2的材料。點撥：求保溫包需要的材料即求長方體的表面積，根據(jù)長方體表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2計算即可。3．一個圓柱形零件的側(cè)面積是9.42cm2，高是3cm，它的底面半徑是(

)cm，表面積是(

)cm2，體積是(

)cm3。0.5考點2圓柱和圓錐的表面積和體積10.992.355點撥：根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高”先求出底面周長為9.42÷3＝3.14(cm)，再求出半徑為3.14÷3.14÷2＝0.5(cm)。表面積＝側(cè)面積＋底面積×2＝9.42＋3.14×0.52×2＝10.99(cm2)，體積＝底面積×高＝0.52×3.14×3＝2.355(cm3)。4．一個圓錐形小麥堆，底面周長是25.12m，高是3m。如果將這堆小麥裝入一個底面半徑是5m的圓柱形糧倉中，這堆小麥的高是多少米？點撥：由題意可知，圓錐形的小麥堆變成后來的圓柱體，體積不變。先求出這堆小麥的體積，再除以圓柱形糧倉的底面積，就可以得到這堆小麥的高。提分點1長方體體積公式的逆用5．(易錯題)下圖是兩個長方體容器A，B(單位：cm)，容器A中沒有水，容器B中水深30cm。要將容器B中的水倒出一部分給A，使兩個容器中水的深度相同，這時水深多少厘米？30×20×30÷(40×30＋30×20)＝10(cm)答：這時水深10cm。點撥：因為后來兩個容器中水的總體積等于原來容器B中水的體積，后來兩個容器中水的深度相同，所以后來水的深度＝容器B中水的體積÷兩個容器底面積之和，即水深為30×20×30÷(40×30＋30×20)＝10(cm)。提分點2圓柱、圓錐知識的綜合應(yīng)用6．在一個棱長為4cm的正方體的頂部挖去一個底面半徑為1cm、高為2cm的圓柱，求剩下圖形的表面積和體積。表面積：4×4×6＋3.14×1×2×2＝108.56(cm2)體積：4×4×4－3.14×12×2＝57.72(cm3)答：剩下圖形的表面積是108.56cm2，體積是57.72cm3。點撥：觀察題圖，剩下圖形的表面積等于正方體的表面積加挖去圓柱的側(cè)面積。體積等于正方體的體積減去挖去圓柱的體積。7．有一個底面周長為62.8cm的圓柱形容器，里面裝有一些水，水面距容器口3cm。若將一個圓錐浸沒水中，水會溢出314mL。已知圓錐的底面半徑是5cm，這個圓錐的高是多少？62.8÷3.14÷2＝10(cm)

314mL＝314cm33.14×102×3＋314＝1256(cm3)1256×3÷(3.14×52)＝48(cm