第16招加法原理和乘法原理的應(yīng)用做一件事，完成它可以有n

類辦法，在第一類辦法中有m1種方法，在第二類辦法中有m2

種方法……在第n

類辦法中有mn

種方法，選擇任何一類辦法中的任何一種方法都可以完成這件事，那么完成這件事總的方法數(shù)N

就等于這n類辦法中方法數(shù)的總和，即N＝m1＋m2＋…＋mn。做一件事，完成它需要分成n

個步驟，做第一步有m1

種方法，做第二步有m2

種方法，做第n步有mn

種方法，經(jīng)過每個步驟這件事才算完成，那么完成這件事總的方法數(shù)N等于完成各個步驟的方法數(shù)之積，即N＝m1×m2×…×mn。例從1到400的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字3的自然數(shù)有多少個？思路分析：從1到400的自然數(shù)可以分為三類：一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)。一位數(shù)中不含數(shù)字3的個數(shù)：有1，2，4，5，6，7，8，9，共8個。兩位數(shù)中不含數(shù)字3的個數(shù)：十位數(shù)字有1，2，4，5，6，7，8，9，共8個；個位數(shù)字有1，2，4，5，6，7，8，9，0，共9個，根據(jù)乘法原理，不含數(shù)字3的兩位數(shù)共有8×9＝72(個)。三位數(shù)中不含數(shù)字3的個數(shù)：除去400外，百位上有1，2，共2個；十位與個位上均有1，2，4，5，6，7，8，9，0，共9個，根據(jù)乘法原理，不含數(shù)字3的三位數(shù)(除去400)共有2×9×9＝162(個)。根據(jù)加法原理，從1到400的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字3的自然數(shù)共有8＋72＋162＋1＝243(個)。規(guī)范解答：8＋8×9＋2×9×9＋1＝243(個)答：從1到400的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字3的自然數(shù)有243個。135提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練加法原理的應(yīng)用246乘法原理的應(yīng)用加法原理與乘法原理的綜合應(yīng)用應(yīng)用1加法原理的應(yīng)用1．有不同的語文書5本，數(shù)學(xué)書6本，英語書3本，科學(xué)書2本，從中任取一本，共有多少種不同的取法？5＋6＋3＋2＝16(種)答：共有16種不同的取法。2．芳芳、媛媛、麗麗三人約好報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)、跳高、100米跑、200米跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，報(bào)名的結(jié)果會出現(xiàn)多少種不同的情形？4×4×4＝64(種)答：報(bào)名的結(jié)果會出現(xiàn)64種不同的情形。應(yīng)用2乘法原理的應(yīng)用點(diǎn)撥：三人報(bào)名參加比賽，彼此不受影響，可看作“三步完成”，首先芳芳報(bào)名，她可以報(bào)四項(xiàng)中的任何一項(xiàng)，有4種不同情形；然后媛媛報(bào)名，仍可報(bào)四項(xiàng)中的任何一項(xiàng)，也有4種不同情形；剩下麗麗報(bào)名同樣有4種不同情形，所以共有4×4×4＝64(種)不同的情形。3．有5張卡片，分別寫有數(shù)字1，2，4，5，8，現(xiàn)從中取出3張卡片，并排放在一起，組成一個三位數(shù)，如152，可以組成多少個不同的偶數(shù)？3×4×3＝36(個)答：可以組成36個不同的偶數(shù)。4．從3名男生、2名女生中選出優(yōu)秀干部3人，其中至少有1名女生，一共有多少種不同的選法？選1名女生，2名男生：2×3＝6(種)選2名女生，1名男生：1×3＝3(種)6＋3＝9(種)答：一共有9種不同的選法。應(yīng)用3加法原理與乘法原理的綜合應(yīng)用5．在1至400的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字6的自然數(shù)共有多少個？8＋8×9＋3×9×9＋1＝324(個)答：在1至400的所有自然數(shù)中，不含數(shù)字6的自然數(shù)共有324個。6．有大、小兩個正方體，每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，