1.功活動(dòng)：幾位同學(xué)都有“功勞”，老師是按什么標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算他們的“功勞”呢？如果再請(qǐng)丁同學(xué)搬兩桶水搬兩桶水繞一圈放桌子上，應(yīng)該發(fā)幾塊巧克力？甲同學(xué)：搬一桶水到椅子上乙同學(xué)：搬一桶水到椅子兩倍高的桌子上丙同學(xué)：搬一桶水繞一圈再放桌子上一、功的概念的起源第一次工業(yè)革命時(shí)期的工程師們也需要解決類似的問題。如何定量描述蒸汽機(jī)消耗同樣多燃料時(shí)干活的“能力”（能效，功勞）呢？當(dāng)時(shí)人們使用蒸汽機(jī)的主要目的有兩個(gè)：提升重物和推動(dòng)物體蒸汽機(jī)提水瓦特雙動(dòng)式蒸汽機(jī)從礦井中提煤提升重物時(shí)：蒸汽機(jī)的能效與物體的重量與提升距離有關(guān)。富爾頓制造的“克萊蒙特”號(hào)史蒂芬孫制造的蒸汽機(jī)車推動(dòng)物體時(shí)：與推力大小和在推力作用下移動(dòng)的距離有關(guān)。衡量蒸汽機(jī)“能力”（能效，功勞）大小的因素是：蒸汽機(jī)對(duì)物體施加力的大小和物體在這個(gè)力的作用下移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近。工程師的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：用等效舉起的物體重量與舉起高度的乘積來度量機(jī)器的輸出。

1829年，法國(guó)數(shù)學(xué)家、工程學(xué)家、科學(xué)家科里奧利發(fā)表了一本名為《機(jī)器功效的計(jì)算》的書，在其中他對(duì)一般意義上的機(jī)器進(jìn)行研究，并提出了功的概念.科里奧利首次明確地把作用在物體上的力和受力點(diǎn)沿力的方向的位移的乘積叫做“力的功”。

Caspard-GustaveCoriolis賈斯柏—古斯塔夫·科里奧利(1792——1843)CORIOLIS科學(xué)家給出嚴(yán)格的定義！在物理學(xué)中，人們這樣規(guī)定：如果物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位移，我們就說力對(duì)物體做了功。（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移做功的兩個(gè)不可缺少的因素xF二、功的計(jì)算當(dāng)恒力F的方向與物體位移的方向一致時(shí)W=FxW1=F1xW2=0W=FxcosααF2FF1=Fcosα·x=Fxcosααx當(dāng)恒力F的方向與物體位移x的方向成某一夾角α?xí)r，如何計(jì)算力F對(duì)物體做的功？

功的計(jì)算位移也是矢量，可否分解位移x來計(jì)算功呢？結(jié)果如何?x1=xcosαx2=xsinαW1=Fx1=FxcosαW2=0αx2Fx1xW=Fxcosα力F對(duì)物體做的功力的大小位移的大小力與位移夾角的余弦值W=Fxcosα單位：在國(guó)際單位制中單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J。1J=1N×1m=1N?m功的計(jì)算式：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。

為什么力的“功勞”（成效）要這樣計(jì)算？FS

貨物在起重機(jī)拉力的作用下移動(dòng)了一段距離

重力勢(shì)能增加了力對(duì)物體做功到底改變了什么？列車在機(jī)車的牽引力作用下移動(dòng)了一段距離動(dòng)能增加了FSsFsF彈簧的一端在手的拉力或者的壓力下移動(dòng)了一段距離彈性勢(shì)能增加了總結(jié)：力對(duì)空間的累積效果改變了物體的能量，作用在物體上的力和受力點(diǎn)沿力的方向的位移的乘積

表示這種效果，這是一個(gè)有意義的物理量，稱這一乘積為機(jī)械功（mechannicalwork）簡(jiǎn)稱功（work)。“恰好可以”對(duì)公式W=Fxcosα的理解①公式只能用于求恒力的功，如果力是變力，無論力的大小變化，還是力的方向變化，都不能直接用該公式求解；②α角是“力的方向和位移方向的夾角”，而不是題目中的某一個(gè)以α命名的角；③功與物體受力后通過這段位移做什么運(yùn)動(dòng)無關(guān)；④同一物體的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于不同的參照系，位移是不同的，故為避免結(jié)果的“不確定性”在計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參照系的。例1：如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移l，分別計(jì)算這三種情形下力F對(duì)物體做的功。設(shè)這三種情形下力F和位移l的大小都是一樣的：F=10N，l=2m。角θ的大小如圖所示。a=180-θ=30?a=180-θ=150?a=θ=30?FlllW＝F

xcosα某力對(duì)物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做功”,這兩種說法是等價(jià)的。三、正功與負(fù)功討論交流2.如圖所示，滑塊在彈簧的作用下沿水平氣墊導(dǎo)軌做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。1．滑塊（在水平方向）受到幾個(gè)力的作用？判斷各個(gè)力對(duì)滑塊做功的正負(fù)。2．你認(rèn)為功的正負(fù)有什么物理意義？正功、負(fù)功的物理意義：正功的意義：力對(duì)物體做功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量，是動(dòng)力。負(fù)功的意義：物體克服（反抗）外力做功，向外輸出能量（以消耗自身的能量為代價(jià)），即負(fù)功表示物體失去了能量，這個(gè)力是阻力。功是標(biāo)量，功的正負(fù)并不代表大小，也不代表方向,比較大小只看絕對(duì)值。功是能量變化的量度，做功的多少反映了能量變化的多少，功的正負(fù)反映了能量轉(zhuǎn)移的方向。物體的能量能量向物體轉(zhuǎn)移能量轉(zhuǎn)移出物體例如：力F1對(duì)物體做了－8J的功，力F2對(duì)物體做了

5J的功，F(xiàn)1、F2哪一個(gè)力對(duì)物體做的功多？－8J>5J例：如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移l，分別計(jì)算這三種情形下力F對(duì)物體做的功。設(shè)這三種情形下力F和位移l的大小都是一樣的：F=10N，l=2m。角θ的大小如圖所示。a=180-θ=30?a=180-θ=150?a=θ=30?Flll四、多個(gè)力的總功計(jì)算物體所受多個(gè)力的總功（1）可先計(jì)算合外力得到W合=F合xcos

（2）也可先計(jì)算各個(gè)力的功得到W合=W１＋W2＋….

＋

Wn

在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成粉漿，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為400N，驢對(duì)磨桿的拉力方向時(shí)刻與磨桿垂直，半徑r為0.5m，則A.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為400πJ例√恒力的F-x圖像的面積有什么物理意義呢？位移是速度對(duì)時(shí)間的累積功是力對(duì)空間（位移）的累積類比x/mt/s(m·s-1)四、F-

x圖像例題：用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索，從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，此過程中人的拉力隨物體上升的高度變化如圖所示，在這個(gè)過程中人至少要做多少功？(g取10