2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．802．估計的值約為()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.733．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列運算中正確的是（）A．B．C．D．5．已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個三角形的周長是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm6．點P（3，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）7．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．平行四邊形 B．長方形 C．正方形 D．直角三角形8．某教師招聘考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)進行，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為最終的總成績．吳老師筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ〢．85分 B．86分 C．87分 D．88分9．如圖，在中，，，求證：.當用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．10．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有個．14．若分式的值為0，則的值為____．15．已知，則___________.16．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_______________．17．如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則______18．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）（材料閱讀）我們曾解決過課本中的這樣一道題目：如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，延長至，使，連接.……提煉1：繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到；提煉2：；提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，連接，將沿折疊，點落在處，交于點，連接.可得：°；三者間的數(shù)量關(guān)系是.（2）如圖，四邊形的面積為8，，，連接.求的長度.（3）如圖，在中，，，點在邊上，.寫出間的數(shù)量關(guān)系，并證明.20．（8分）先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．21．（8分）如圖，在中，，是高線，，，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個正確？并說明理由.22．（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23．（10分）化簡：．24．（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四邊形ABDC的面積．25．（12分）按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：26．計算：-+．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴的值約為1．73，故選：B．【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【詳解】試題解析：①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，△ACE就是等腰三角形；③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線交AB于點H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．故選C.考點：畫等腰三角形.4、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤．【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】由等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長，6cm為底邊長與若2cm為底邊長，6cm為腰長去分析求解即可求得答案．【詳解】若2cm為腰長，6cm為底邊長，∵2+2=4＜6，不能組成三角形，∴不合題意，舍去；若2cm為底邊長，6cm為腰長，則此三角形的周長為：2+6+6=14cm．故選A．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．6、C【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是，故選：C．【點睛】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記．8、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)得解法是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)反證法的概念，即可得到答案．【詳解】用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即：．故選B．【點睛】本題主要考查反證法，掌握用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）?180°=360°×4，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.11、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是：（-4，-2）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個等腰三角形．考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理點評：由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．同時注意做到由易到難，不重不漏.14、2【分析】先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立15、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】∵，∴當時，原式.故答案為：2.【點睛】本題考查利用因式分解進行整式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進行因式分解.16、9.5×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.5×10-1，故答案為：9.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，所以∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進而利用四邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：是等邊三角形，≌．，，，故答案為1．【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．18、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=35°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝35°．∵DE∥CB，∴∠D＝180°﹣∠C＝1°．故答案為：1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題（共78分）19、（1）45，；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，根據(jù)HL證明△DAF≌△DGF，得到AF=GF，，故可求解；（2）延長到，使，連接，證明，再得到△AEC為等腰直角三角形，根據(jù)四邊形的面積與的面積相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的長；（3）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，可證明.得到，可求得，得到，由即可證明.【詳解】解：（1）∵將沿折疊得到△GDE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，∵,DF=DF,∴Rt△DAF≌Rt△DGF，∴AF=GF，，∴=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案為：45°，；（2）如圖，延長到，使，連接.∵∴又∴又BC=DE,∴，∴，.∴.∴為等腰直角三角形，∵四邊形的面積為8，∴的面積為8.∴.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如圖：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接.∴,∵，∴∴又CE=CE,CD=CH∴.∴.∵旋轉(zhuǎn)角=90°，∴.∴.又，∴.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意構(gòu)造輔助線，利用等腰三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)進行求解.20、（1）；（2）【分析】根據(jù)分式的混合運算的法則把原式進行化簡，再由化簡后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】原式，由題意知，，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）．【點睛】考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時，要使所取數(shù)使得原分式有意義的才行．21、(1)見解析；(2)②對，證明見解析.【分析】（1）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點，然后以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半畫弧，兩弧交于一點，連接交點與A的直線，與BC相交于點E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）②正確；理由如下：∵，，∴∠BAC=，∵AE平分，∴∠CAE=，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=,∴，∴；【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，畫角平分線，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，正確求出.22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC．∴零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股