北師大版本八年級上冊第七章單元測試卷說明：請將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．（3分）下列語句中，是命題的為（）A．延長線段AB到C B．垂線段最短C．過點O作直線a∥b D．銳角都相等嗎2．（3分）下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角 B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角 D．銳角小于它的余角3．（3分）“兩條直線相交，有且只有一個交點”的題設(shè)是（）A．兩條直線 B．交點 C．兩條直線相交 D．只有一個交點4．（3分）如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補5．（3分）三角形的一個外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則三角形各角的度數(shù)為（）A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°6．（3分）如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么與∠FCD相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）下列四個命題中，真命題有（）（1）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（2）如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2（3）一個角的余角一定小于這個角的補角（4）如果∠1和∠3互余，∠2與∠3的余角互補，那么∠1和∠2互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是（）A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC=∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小關(guān)系不能確定9．（3分）如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（）A．50° B．65° C．80° D．95°10．（3分）如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（）A．42° B．58° C．80° D．100°二、填空題（每小題4分，共40分）11．（4分）如圖所示，∠1=∠2，∠3=80°，那么∠4=．12．（4分）如圖所示，∠ABC=36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于F，則∠D=．13．（4分）如圖所示，AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，∠2=°．14．（4分）如果一個三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是三角形．15．（4分）一個三角形的三個外角的度數(shù)比為2：3：4，則與此對應(yīng)的三個內(nèi)角的比為．16．（4分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，則∠BEC=度．17．（4分）命題：“同角的余角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是．18．（4分）如圖所示，AB∥EF∥CD，且∠B=∠1，∠D=∠2，則∠BED的度數(shù)為°．19．（4分）如果等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于度．20．（4分）過△ABC的頂點C作邊AB的垂線，如果這垂線將∠ACB分為40°和20°的兩個角，那么∠A、∠B中較大的角的度數(shù)是．三、解答題（本部分共5題，合計30分）21．（5分）如圖所示，∠1=∠2，AE∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．22．（5分）如圖所示，BF∥DE，∠1=∠2，求證：GF∥BC．23．（6分）如圖所示，已知AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度數(shù)．24．（6分）已知，如圖所示，直線AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．25．（8分）△ABC中，BE平分∠ABC，AD為BC上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，求∠DAC的度數(shù)．北師大版本八年級上冊第七章單元測試卷答案一、選擇題1—5BCCDB6—10BCBCC二、填空題11．80°12.53°20′13.7514.直角15．5：3：116．122.517.如果是同角的余角，那么這兩個角相等18.9019.9020.70°三、填空題21．（5分）如圖所示，∠1=∠2，AE∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．【解析】證明：∵AE∥BC（已知），∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（等量代換）．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形（等角對等邊）．22．（5分）（2013秋?涇陽縣期末）如圖所示，BF∥DE，∠1=∠2，求證：GF∥BC．【解析】∵BF∥DE（已知），∴∠2=∠FBC（兩直線平行，同位角相等），∵∠2=∠1（已知），∴∠FBC=∠1（等量代換），∴GF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．23．（6分）（2009春?扶溝縣期末）如圖所示，已知AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度數(shù)．【解析】∵AB∥CD，∠AEF=62°，∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°﹣∠AEF=180°﹣62°=118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠EFD=×62°=31°；又∵FG⊥FH，∴∠GFE=90°﹣∠EFH=90°﹣31°=59°，∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°﹣59°=59°．24．（6分）（2013秋?鄭州校級期末）已知，如圖所示，直線AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．【解析】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠CFM（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠PEA=∠QFC（已知），∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性質(zhì)）．即∠PEM=∠QFM．∴PE∥QF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠EPM=∠FQM（兩直線平行，同位角相等）．25．（8分）（2011春?信陽期末）△ABC中，BE平分∠ABC，A