第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.4-6.5平行與垂直基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．下列說(shuō)法中，正確的是（

）．A．兩直線不相交則平行 B．兩直線不平行則相交C．若兩線段平行，那么它們不相交 D．兩條線段不相交，那么它們平行【詳解】A選項(xiàng)，在同一平面內(nèi)，兩直線不相交則平行，不正確，不符合題意；B選項(xiàng)，在同一平面內(nèi)，兩直線不平行則相交，不正確，不符合題意；C選項(xiàng)，若兩線段平行，那么它們不相交，正確，符合題意；D選項(xiàng)，兩條線段不相交，那么它們不一定平行，不正確，不符合題意，故選：C．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩點(diǎn)之間的距離就是線段C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．不相交的兩條直線叫做平行線【詳解】解：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不符合題意；兩點(diǎn)之間的距離就是線段的長(zhǎng)度，故B選項(xiàng)不符合題意；兩點(diǎn)之間，線段最短，故C選項(xiàng)符合題意；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故D選項(xiàng)不符合題意故選：C3．已知直線，在同一平面內(nèi)，給定一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．0條或1條 D．無(wú)數(shù)條【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，這樣的直線為0條；②當(dāng)點(diǎn)在直線外時(shí)，這樣的直線有一條．故選：C．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行【詳解】A.線段延長(zhǎng)后可以相交，錯(cuò)誤；B.射線反向延長(zhǎng)后可以相交，錯(cuò)誤；C.線段延長(zhǎng)后可以與直線相交，錯(cuò)誤；D.正確.故選D.5．已知直線，，互相平行，直線與的距離是，直線與的距離是，那么直線與的距離是（

）A．或 B． C． D．【詳解】①當(dāng)與在同側(cè)時(shí)，∵直線，，互相平行，直線與的距離是，直線與的距離是，∴與的距離為5-2=3cm，②當(dāng)與在兩側(cè)時(shí)，∵直線，，互相平行，直線與的距離是，直線與的距離是，∴與的距離為5+2=7cm，綜上所述：與的距離是3cm或7cm，故選：A．6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條【詳解】如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度可知，線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故選：D.7．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 D．垂線段最短【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故該項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)確定一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C、一個(gè)角的補(bǔ)角一定不大于這個(gè)角，故該項(xiàng)符合題意；D、垂線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．8．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．9．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．【詳解】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°．∴∠BOC=∠AOB-∠1=90°-50°=40°，∠2=∠COD-∠BOC=90°-40°=50°．故選C．10．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,則∠BOD的度數(shù)是（

）A．35° B．45° C．30° D．40°【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=55°，∴∠AOC=90°-∠COE=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故選A．二、填空題11．下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說(shuō)法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．12．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是________．【詳解】解：如圖，由圖可知：同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：0個(gè)；1個(gè)；2個(gè)；3個(gè)．故答案是：0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)13．已知直線與直線相交于點(diǎn)，，垂足為．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____________．(單位用度表示)【詳解】解：由題意可得∠BOD=∵∴∠EOD=90°∴故答案為：．14．如圖，已知OA⊥OB，點(diǎn)O為垂足，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結(jié)論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）．【詳解】解：①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB=∠BOD=∠DOE，設(shè)∠COB=x，∴∠COD=2x，∠BOE=2x，∴∠COD=∠BOE，故①正確；②∵∠COE=3x，∠BOD=x，∴∠COE=3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE=2x，∠AOC=90°-x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為①②④．15．如圖，點(diǎn)在直線上，(三點(diǎn)在一條直線上，)若，已知，則________°【詳解】解：因?yàn)槿c(diǎn)在一條直線上，所以,因?yàn)椋?，因?yàn)樗裕矗蚀鸢笧椋?0．三、解答題16．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、、均為格點(diǎn).（1）根據(jù)要求畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，垂足為點(diǎn).（2）圖中線段______的長(zhǎng)度表示點(diǎn)到直線的距離；（3）三角形的面積=______.【詳解】（1）如圖所示：①直線MN為所求作;②直線CD為所求作;（2）圖中線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)到直線的距離故答案為：AD（3）故答案為:2.517．已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．提升篇提升篇18．如圖，已知畫(huà)射線，射線，試寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【詳解】∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180°，理由如下：如圖1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD；如圖2，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠AOD=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠AOB+∠AO